Sous-doubler le cube par approximation (fig. io

Solution. Soît À F le côté an cube donne; k centre A avec le rayon AB décrivez là circonférence BCDErf, et faîtes à AB=:BC =:CD = DE = Ed; du centre B avec le rajon BD tracez Tare DcT^) du centre d a^ec le rayon rfA tracez lare AcTE; DcT seraf le côté cherché.

Démonstration. La droite D J^ de cette figure aété déterminée comme celle dh de la fîg. io5.

Ott aura donc (269) DcT = 0,7922869. Or

3 I oaa |/-r =0,7^37039 : donc on fait une er--

i^r an moka qui. n-est pas de Q,<feo:a«

37$-» TiiOus n'uYon» pas voiiin ooDeltneilés solutions de ces deux derniers praUèmes, quoi*» qu'il y ait erreur dans quelques résultats , savoir, d'un ou deux millièmes dans les uns^ et de quelques dix - millièmes dans les autres^ parce que ces erreurs sont souvent négligeables, et que d'ailleurs les solutions en sont simples» On peut avoir des valeurs beaucoup plus exactes

que les précédentes pour former des cubes, non seulement dans les rapports ci-dessus expriméi| mais encore dans d'autres, si l'on cherchait leij arcs exprimés en degrés, minutes et parties dd minutes qui ont pour cordes les racines cq« biques , ou leurs moitiés , leurs tiers , etc. p. nécessaires pour la construction du cube; cherché ; on retirerait ensuite ces cordes dii: cercle divisé exactement en degrés , minu« tes , etc. (245 , 244) , et on les emploierait ensuite , ainsi que leurs multiples , à la mémep construction du cube.

279. C'est ici que se termine enfin la Géométrie du Compas ; si elle est accueillie Êivo- | rablement des géomètres , et si elle peut être de quelque utilité aux artistes, aux dessina- i teurs , et spécialement aux ingénieurs en instruniens de Mathématiques à l'usage des géographes et des astronomes , je me trouverai bien récompensé du long ennui que m'a coûté sa composition.