LIVRE DOUZIÈME

y^6= 1^817 1204 : donc on fait une erreur en moins qui n'est pas de 0^0007.

Les deux triangles CJ^p, BpJ^ ayant les côtés respectivement égaux , seront égaux (8 et 26, Uv. i); et comme ils sont sur la même base /'cT/ les droites pcT^ BC seront parallèles entre elles (Sg, Uv^ i). On aura donc l'angle CBcT = BcT/? (27, lis^. i).

Donc cos CBdT =g v/ii (271) = cosBcTp.

On a ensuite par la Trigonométrie ,

{Bp)»=(Bcr)*+(per)*— 2Bcr.p«r*cosBcrpî

et les lignes B/? et G cT étant égales ^ puisqu'on les détermine par la même construction ^ on

aura

tfoù

I— |»/33 = (ptr)*— /^cT-i^/SS:

ajoutant dans les deux membres de l'équation le carré de g v/35; on aura

(,-Jv/35)' = (^cr- il/35)';

d'où

5a6 GÉQMiTRIB DU OaHI^AS.

Oa a ensuite ( 35)

p J^.rfE = (rfE)' — (/)d)*,

c'est-à-^dire p/ = i — (pd)*, et par conséquent la ligne pS" est plus petite que Fu-

nité ; puis on déterminera pj" s=: l v/55 -^ i

rs 0,9148541 1 ^ue Ton trouye être corde

de Tare de 54*a6' ^^. Oa a aiBtiile qr

S3 LM de la fig. loS =: la cordô de l'arc de

3i-:i8' 1^(369,; donc

rarccB;.. = 600 + 54-26' i|g+5i-:i8'^

arc dont on trouve la corde cp = 1,9123^14*

On a' ensuite yj = 1,9129309; donc on fait une erreur en moins qui n'est pas de 0^00070:2 ;

on a enfin BE = 2 = y 8 : donc , etc«

LITRE DOUZIÈME. Ssi^

PROBLÈME