liVRE TROtSfÈHÈ

fiE.Bliî=(BP}«=(AB)*, ou

aAÊ.BJÏns'CAB)';

et divisant par AB,

•ïBMcsAB.

PROBLÈM E».

, . .67» Continuer la sous^iptsicfn eh deuxpdr^ (iM égales ^ avec iàvb constràciicfd plus simple, dé ÀM en N^ de AN eii Q^ etc. ,à Vinfim.

Solution /•*• Après avoir décrit (Jig* 1 8 ) du rayon AB la demi-cîrConjférence BCDE (64) ; dupentreB avecle même rayon AB> l'arc îndéfini r'Ckp'; des centres £ et B çt du rayon BE les deux xecs R'Q'ÏI'B/jj'^V, PQREry/j; ,etdu centre E du raycMi EC y l'arc PC/?; si Ton décrit des centres f^ et p^ et du rayon A B deux arcs f ils se couperont en M au milieu de la droite AB (solution V) (66). Si des centres P et p et ,du rayon P Ë on déprit dduoc arcs ^ ils se couperont aussi au même point M (solu^ tionlll) (66). Qu'on fasse maînfenanlî à A'F = BQ' = Bq' = q'N = Q'N (1 1 ), le point N sera au milieu de l'a droite AM. Qu'on fasse '

7? Gâoy^TRlE BU COMPAS.

AQ' = BR^ = Br' = r'0 = R'0, le point Q

.^era au milieu de la droite AN. Eu continuait ainsi , on diviserait de la même manière ÂQ ^n deux parties égales , etc. , à Tinfini.

Démonstration. Si l'on imagine une droite F'A qui divise eq deux parties la base B£ du triangle FBE (12), on aura (26)