LITRE QUATRIÈME

PROBLÈME

78. Etant données les deux extrémités d'une droite AB ^ et un point D pris hors de cette ligne y trousser (fig. 28) un autre point E qui détermine la position de la droite D E perpendiculaire à XB y et le point M où elle la coupe.

^ofc/iow. Soit faitàAD = AE, à BD = BE ( H ), le point E sera le premier point cherché. Soit divisée la ligne DE en deux parties égales au point M^ le point M sera le second point.

Démonstration. Elle se trouve au n® 14.

PROBLÈME

79. TYoui^er deux points dune droite qui soit perpendiculaire au milieu de DE (fig. 28).

Solution. Soit fait à un rayon quelconque pris arbitrairement = DA = EA; soit fait de Tautre côté au même rayon , ou à tout autre pris arbitrairement, = DB = EB, les points A et B seront les deux points cherchés.

Démonstration. Elle se trouve au n* 1 4.

ga GÉOMÉTRIE DU COMPAS»

PROBLtMS*

80. Etant donnas deux points A ei B (fig. 29) dune ligne droite ^ et un point C pris hors de cette ligne y par lequel on veut mener une parallèle à A B ^ trou\>er un autre point D qui en détermine ia position.

Solution. Soit fait à CA=:BD (H) et à BA = CD, le point D sera le point cherché.

Dérnonstration. Dans'les deux triangles CDB^ CAB, qui ont les trois côtés égaux chacun à chaëtfn, 1 angle DCB est égal à Tangle CBA (8, li\>. 1) : donc CD est parallèle à AB (28, ftV. i).

PROBLÈME

8i . Étant donnés (fig. 3o) deuàc points ket B dune ligne droite , et un point C pris hors de cette ligne^ porter à ce point C une distance ÇB ; de manière que la droite QaYa soit parallèle a AB^

et égale à une ligne donnée MN.

Solution^ Ajant trouvé un point D de la ligne parallèle qui passe par le point C ( 80) ^ sur la direction de la ligne CD , placez la droite MN, en la soustrayant , si elle est plus petite