LIVRE ONZIEME

OU bien

RM=i+iPRî

et comme on a

PF=;=PB=i— AP=i— iPR, on aura PF+PR= I +iPR , c'estnk^re, FR=RM.

Donc Tare F G passera par M : on ferait voir de même que Y arc f g passe par n; donc , etc.

PKOBLÈME.

172. Décrire (figure 87) une spirale BLEMFNGPH, composée de plusieurs arcs de cercle.

Solution. Soit BE = B F la distance qu'on veut donner aux révolutions de cette spirale; après avoir divisé BË en deux parties égales au point A (66) , de ce point comme centre et d'un rayon AB soit décrite la demi-circonférence BLE (64); du centre B et du rayon BE soit décrite la demi-circonférence EMF i soit encore décrite du centre A et avec le rayon AF la demi-circonférence F N G j soit encore décrite du centre B et ayec le rayon

:3l8 GÉOMÉTRIK DD COMPAS.

BG la demi-ciFconférence GPH; on pourrait ainsi continuer <7^tte spirale à l'infini.

On pourra de la même manière doubler cette spirale ; en décrivant des centres À et B alternativement les «demî-cîrconférences bie, emf, fngf gphf etc. , après avoir pris le point b à une distance arbitraire de B sur la ligne A B (73).

Ce problème n*a pas besoin de démonstration*

' PïtOÈLÊlIfi.