I : y/| :: i ^/.5 : la base de la pyramide

^i a pour hauteur AB = i ;

d'où la surface de cette base =: j {/^n y et le

côté du carré de cette surface = - y/j/a

= Mm (175). C. Q. F. 5^D-

Les pyramides de hauteur égale étant entre elles comme leurs bases ^ le carré qui est

égal au triangle ABC = 7 v^5 aura pour

côté - \/v/3 = Qî (175). C. Q. F. 4^D.

Enfin le carré du diamètre de la sphère circonscrite à la pyramide tétraèdre vaut une fois et demie le carré du côté de la pyramide ( 1 3 ^ Uv. 1 5 ) , c'est-à-'dire le diamètre

= i/ 1 : il est donc égal à AN. C. Q. F. 5^ D.

PROBLÈME

176. Étant donnée la hauteur ST (fig. 89 et 88 J dune pjrramide tétraèdre ré" gidière, trouver son côté AB.

Solution. Avec un rayon AB {Ji^. 88) égal à ST {fig» 89) , soit décrit le demi-cercle BCDE en faisant à AB = BC = CD = DE; du centre B et du rayon BD soit déôrit l'arc DNa; du centre E et avec le même rayon