LIVRE ONZIÈME

ou Lien

RM= 1 + i PR;

et comme on a

P F = P B = 1 — AP = 1 — ;P R > on aura

PF+PR=i-+~PR, c’est-à-dire, FR= RM.

Donc l’arc F G passera par M : on ferait voir de même que l’arc f g passe par n ; donc , etc.

PROBLÈME. 7

172 . Décrire (figure 87) une spirale BLEMFNGPH, composée de plusieurs arcs de cercle.

Solution. Soit BE = BF la distance qu’on veut donner aux révolutions de cette spirale; après avoir divisé BE en deux parties égales au point A (66) , de ce point comme centre et d’un rayon AB soit décrite la demi-circonférence BLE ( 64 ) ; du centre B et du rayon BE soit décrite la demi-circonférence EMF ; soit encore décrite du centre A et avec le rayon AF la demi-circonférence FIN G; soit encore décrite du centre B et avec le ray ou

2l8 GÉOMÉTRIE DU compas.

B G la demi-circonférence GPII; on pourrait ainsi continuer pette spirale à l’infini.

On pourra de la même manière doubler cette spirale ; en décrivant des centres A et B alternativement les demi-circonférences ble, emf, J n S y gph y etc. , après avoir pris le point b k une distance arbitraire de B sur la ligne AB(73).

Ce problème n’a pas besoin de démonstration,

PROBLÈME