LIVRE DOUZIÈME

de la circonférence. D’après cela , nous supposerons dorénavant la circonférence divisée en degrés et quarts de degrés , en les considérant comme exacts, afin de simplifier le calcul. On pourra , quand on voudra , tenir compte des erreurs.

PROBLÈME

237. Trouver un arc de io' ou la sixième partie d’un degré , sans erreur de io ,n ou de la sixième partie d’une seconde.

Solution. Soit l’arc Bz = — - 49 ° 3o'; la distance bz sera égale à la corde de l’arc de 38° 5o', sans erreur de io m ; puis soustrayant l’arc de

38* 5o' de celui de 3q°= — de la circonférence

qu’on a par le n° 42, on aura l’arc de io'.

Démonstration. Si dans l’équation (2) on fait B = — 49° 5o', elle deviendra

cos B' = 0,7789738 = cos 38° 49' î

on a donc B' =38*5o' à moins de 9 "' près.

238. Soustrayant d’un arc de 5o' auquel manquent 9 "' un arc de 45' (256) auquel il manque quelques tierces, on aura l’arc de 5'

ago GÉOMÉTRIE DU COMPAS.

ou la douzième partie d’un degré, sans qu’il y ait une erreur de g'".

PROBLÈME

239. Trouver l’arc de 6' ou un dixième de degré, sans erreur de i V".

Solution. Soit l’arc B z — 45“ , c’est-à-dire soit l’arc BG; du point b comme centre et avec la distance B G prise pour rayon soit décrit un arc qui coupe la circonférence en z; on aura, sans erreur de i3 w , l’arc Bz = — 4 °' 6 '.

et soustrayant (236) l’arc de. . . — 4°°

on aura pour reste l’arc de. ... 6 '.

Démonstration. Si dans l’équation (5) on fait B' c= 45®, elle deviendra

sin B = — 0,6441228 = sin — 4° e ^' ” 5 -

On aura donc l’arc B = B z = — 4°° 6 ^, à moins de 1 2 "' près.

240- Soustrayant de l’arc de 6 ' (239) l’arc de 5' (238) , l’arc l'estant sera de 1 ' avec une erreur de quelques tierces. Mais on peut trouryer immédiatement cet arc par le problème

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