LIVRE DOUZIÈME

Démonstration. Si dans. 1 équation (1) fait A = — i? 3 ', elle devient

on

donc, etc.

1 2 2 0 28' 5 1 " 36 "' i, 36 og ( 250 ) :

PROBLÈME

262 . Trouver l’arc de deux nouvelles minutes, sans erreur dune tierce ancienne.

Solution. Soit l’arc Bz = — 48 0 ; la distance b z sera corde d’un arc de 0,4422 avec la précision demandée. Soustrayant de cet arc celui de 0,442 ( 260 ) , l’arc restant sera de 0,0002.

Démonstration. Si dans l’équation ( 2 ) on fait B = — 4 ^° , elle devient

donc , etc.

'S=Vo'S 3 "48'"

PROBLÈME

265 . Trouver l’arc de trois nouvelles minutes , sans erreur dune nouvelle tierce.

Solution. Soit un arc Bz = — 78*; du

3o8 géométrie du compas.

point a comme centre avec la distance ez prise pour rayon soit décrit un arc qui coupe le quart de cercle Bf en un point z' ; on aura l’arc Bs' = — 0,0187 avec la précision demandée ; et soustrayant celui-ci de l’arc = — 0,019 ( 260 ), on aura l’arc restant = — o,ooo 3 .

Démonstration. Si dans l’équation ( 9 ) on fait E = — 78% le sinus de A devient négatif; en changeant les signes dans les deux membres de l’équation , on a log sin A = 8,4678991. Or dans les nouvelles tables de Callet pour la nouvelle division du cercle , on trouve