Sons-donbler le cube par approximation (fig

Solution. Soit AB le côté du cube donné; du centre A avec le rayon AB décrivez la circonférence BCDE<i, et faites à AB = BC 3= CD = DE = E d; du centre B avec le rayon BD tracez Tare D J'd; du centre d avec le rayon d A tracez l’arc A «TE; DcP sera le côté cherché.

Démonstration. La droite DcP de cette figure a été déterminée comme celle dL de la fig. io 3 . On aura donc ( 269 ) D«P = 0,7922869. Or 3 1

ona |/- = 0,7937039 : donc on fait une erreur en moins qui n’est pas de 0,002.

278 . Nous n’avons pas voulu omettre les solutions de ces deux derniers problèmes , quoiqu’il y ait erreur dans quelques résultats , savoir, d’un ou deux millièmes dans les uns, et de quelques dix -millièmes dans les autres, parce que ces erreurs sont souvent négligeables, et que d’ailleurs les solutions en sont simples. On peut avoir des valeurs beaucoup plus exactes

5a8 GÉOMÉTRIE DU COMPAS, que les précédentes pour former des cubes, nonseulement dans les rapports ci-dessus exprimés, mais encore dans d’autres, si l’on cherchait les arcs exprimés en degrés, minutes et parties de minutes qui ont pour cordes les racines cubiques , ou leurs moitiés , leurs tiers , etc. , nécessaires pour la construction du cube çhercbé; on retirerait ensuite ces cordes du cercle divisé exactement en degrés , minutes, etc. (245 , 244), et on les emploierait ensuite, ainsi que leurs mnltiples , à la même construction du cube.

279. C’est ici que se termine enfin la Géométrie du Compas ; si elle est accueillie favorablement des géomètres , et si elle peut être de quelque utilité au? artistes, aux dessinateurs, et spécialement aux ingénieurs en instrumens de Mathématiques à l’usage des géographes et des astronomes , je me trouverai bien récompensé du long ennui que m’a coûté sa composition.

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