PE)* + (PB)* = 2 (A B)» + 2 (AP

puis, substituant les valeurs de (PE)* = (CE)* = 3 (A B)* ( 1 2 , liv. 5) ( 2) , et de (P B)’ =ç= (B E)* = 4 (AB)*, on aura

7 (AB)î=s a (A B)* -f * 2 (AP)*;

doù ôtant 2 (AB)*, et divisant par 2, on a

*(AB)*=(AP)*=(.EQ)*.

Mais à cause des triangles isoscèles semblables EQN, EQB ( 1 3) (5 et 5a, liv. i, 4 et i 7 , liv. 6), (EQ)* = EN.EB; donc,