LIVRE TROISIÈME

2 AB.Rr = 4 (AB)» — |(AB)‘; ;

puis , divisant par 2 AB et réduisant ,

Rr = § AB = OE.

Donc les points E, R, B de la fig. 19 coïncidant avec les points E, R', B de la fig. 18, et les ligries RO et EO y étant respectivement égales aux lignes R'O, EO de la fig. 18, le point O coïncidera aussi. D’où l’on voit que le point O’ se trouvera au milieu de la ligne. AN. Où démontrerait de même pour les autres divisions jusqu’à l’infini.

On pourrait employer d’autres moyens pour trouver les mêmes points : mais nous passerons àd’autres divisions de la ligne AB en un nombre différent de parties.

, PROBLÈME