Trouver la racine d’un nombre fractionnaire quelconque

Solution. Trouvez la racine du dénominateur (102) , puis celle du numérateur, et faites cette proportion :

La première racine est à la seconde , comme T unité est à une quatrième proportionnelle (93) ; ce quatrième terme sera la racine cherchée.

Démonstration. Soit en effet d le dénominateur , et n le numérateur ; si l’on fait cette proportion :

\/ d : y/ n :: i : à une 4 e proportionnelle =j Mais ^ : donc, etc.

PROBLÈME

104- Trouver facilement (fig. 45) la moitié des nombres entiers , depuis i jusqu’à a5.

Solution. Du rayon A B = i , et du centre A, soit décrit le cercle B De?, et dans sa circonférence soit fait à AB ;= BC = CD = DE = E d.

Du centre B et du rayon BD soit décrit un arc qui passe par les points « , N , D , d, n, cl.

Du même rayon et du centre E soit décrit nu arc qui passe par les points a, M , C , m , a.

Du rayon A a et du centre B soit décrit