LIVRE HUITIÈME

Mais CM est la moitié de Ce ; donc

MA = - cK = mai

de plus, MA est le cosinus de l’arc BC; donc, etc.

PROBLÈME

122. Étant donnée la tangente sb d’un arc d’un rayon donné AB (fig. 55), trouver cet arc.

Solution. Décrivez avec le rayon AB le cercle BCtf; au point B élevez sur AB une perpendiculaire BS=ù.r (76); trouvez (111) le point C où SA coupe la circonférence; BC sera l’arc cherché.

Cette solution n a pas besoin de démonstration.

PROBLÈME

123. Étant donnée (fig. 55) la sécante sa d'un arc d’un rayon donné AB, trouver cet arc.

Solution. Décrivez avec le rayon AB la circonférence BCeP ; sur AB portez BV = AB ( 64) ; puis des centres A et V et du rayon sa j

io

décrivez deux arcs qui se coupent en S : trouvez (111) le point C où la ligne SA coupe la circonférence : BC sera l’arc cherché.

Démonstration. La ligne SB sera perpendiculaire à B A ( 83) ; donc elle sera la tangente de l’arc BC, et par conséquent SA en sera la sécante.