Pr. Un côté et les quatre segments dos diagonales
11. Pr. Décrire un trapèze connaissant les quatre côtés (sachant quels sont les côtés qui doivent être parallclesj.
12. Pr. Étant données deux droites MN, PQ , on prend sur la droite MN un point A, et on demande de trouver sur PQ un point B tel , que si de ce point ou mène sur MN une perpendiculaire BC , elle soit égale à CA (le lecteur est prié do faire la flgurej.
13. JA. Dans un pentagone il ne saurait y avoir plus de trois angles qui soient droits.
14. JA. Si do point d’intersection des deux diagonales d'on parallélogramme on mène deux droites quelconques, les points où elles rencontrent les côtés sont les quatre sommets d'un nouvean parallélogramme.
15. Pr. Far deux points donnés, faire passer un cercle qui ail son centre sur une ligne donnée.
IC. JA. Dn quadrilatère est inscriplible si les angles opposés sont supplémentaires.
17. JA. dans un quadrilatère circonscrit, la somme des'côtés opposés est constante.
18. JA. Réciproquement, si dans un quadrilatère la somme de deux côtés opposés est égale à celle des deux autres, on peut inscrire un cercle dans ce quadrilatère.
19. Pr. Par un point pris dans un cercle , mener une corde de longueur donnée, et délermincrlcs limites entre lesquelles la longueur donnée doilétre comprise pour que le problème soit possible.
20. Th. Si dant an cercle on mène denx cordes à angle droit, et qu’on en joigne les extrémités au centre , les angles opposés au centre seront supplémentaires.
21. Th. Soient du point A denx tangentes au cercle B; menez du Fig. 51. point de contact D la droite DF perpendiculaire à AE ; la partie DI
sera égaie au rayon BD.
22. Pr. Par un point pris dans on cercle, mener une corde telle que la diCTéronce des segments dans lesquels ce point divise la corde, soit égale à une longueur donnée.
23. Pr. Par un point extérieur à an cercle , mener une sécante telle que la partie interceptée dans le cercle soit égale à une longueur donnée.
24. Pr. Deux cercles étant donnés , mener ane sécante telle que les parties interceptées dans les cercles soient égales à des longueurs données.
Construire un triangle connaissant :
