X - sin^ — g J , x = tin

Pour reconnaître le nombre de ces valeurs, il faut en exclure celles qui sont égales entre elles ; à cet effet on extraira d’abord lies arcs les circonférences entières qui y sont contenues. Le pre-

mier contient 2H-; la partie entière de - donnera des circoufé- 3 3

rences entières, dont on pourra faire abstraction ; le reste de la

division de k par 3 , ne pourra être que l'un des nombres 0,1,2;

ce qui réduira I arc a , ■ , ; on aura

ainsi les 3 valeurs de® ; = sin - , Xi — tin——r — , ®3 = — g — •

34» TRIGONOMÉTRIb.

Raisoanant de même sur le second arc, on sera aussi conduit à remplacer k par 0 , 1 , 2 , et l'un aura 3 aulres valeurs de x.

X5 = — - — , xü — sin — ——

Parmi ces six valeurs , la cinquième est égaie à la première ; « 3H-« , 3H

car les arcs 5 , — - — font en somme — ou II : ils sont donc O J ( 3

supplémentaires et X 5 = X. (p.2).

^ ^ 2n-f-- II—*

De même X 4 = Xu , parce que la somme des arcs — 5 — , — r —

est H.

. Enfin xg = x 3 ; car

ct

.... ^ — sm g J

(ib).

Mais la somme des arcs — 5 — , — - — est aussi II.

On a ainsi pour x trois valeurs :