LA PRÉFACE DE LA PREMIÈRE ÉDITION

Dans cette Géométrie, le texte proprement dit contient tout ce qui est nécessaire aux écoles industrielles, aux écoles régimentaires. En y joignant ce qui est imprimé en petits caractères, sans astérisques, on a le cours complet de la première année de philosophie des collées royaux. Le reste contient les éléments de la théorie des transversales , etc.

Les propriétés des corps ronds, le passage du commensurable à l’incommensurable sont traités d’après la méthode des infiniment-petits; le manuscrit de l’ouvrage a été présenté à S. Ex. le ministre de l’instruction publique en 1835, c’est-à-dire avant l’arrêté qui prescrit l’emploi de cette méthodeMans les classes des collèges.

Les quatre premiers livres sont relatifs à la Géométrie plane, les trois derniers à celle de l’espace.

Dans la Géométrie plane, on a distingué les simples relations de position des relations métriques : le premier livre traite des relations de position par

lapporl à la ligue droite' ; le second, des relations de j)Osition par rapport à la ligne droite et au cercle ; le troisième contient les relations métriques linéaires: on y trouvera la similitude fondée sur l’idée des centres de similitude, idée indiquée il y a longtemps dans les Annales de mathématiques. Une seule définition comprend tous les cas de cette théorie. Dans la prop. 8 , la division d’une ligne en parties égales est due à M. Chenou. La détermination de n est donnée par la méthode de Schw'ah, complétée par une discussion. — Le quatrième livre donne les relations métriques superficielles.

La Géométrie de l’espace est divisée en trois livres : la théorie des plans , la théorie des polyèdres , et enfin celle des surfaces courbes élémentaires.

> Dans la théorie des parallèles , on a repris le postalatnm d'Euclide ; le théorème 9 est dù à Schwab.