LIVRE II

fonction de 3 des 6 éléments , pourvu que parmi les données il Y ait un côté.

1° On a surf. ACB = ^ ABx DC =•- cX DC.

Le Iriangle rectangle ACD donnant DC=6 sin A, on aura surf. ACB = i Ac . sin A.

Voilà l’aire exprimée en fonction de deux côtés et de l’angle compris,

2“ Substituant pour sin A la valeur donnée p. 14, r. 2,

il vient surf. ACB (p — a) (/) — b') {p — c)

en fonction des trois côtés.

3° La relation — 2ôc cos\

a déjà donné (p. 12)

c= beos A±-l^ a’ — ô’am’ A ,

donc suif. ABC = ^ (^b'sinS.cosk±bsinA ^ a’ — b'‘sin'A.^

en fonction de deux côtés et de l’angle opposé à l’un de ces côtés.

# I, O , „ , ciin B

4° Un a smo : sinL :: b : c , d ou b =. — T—pr ' sin L

et comme C = 180 — (B+A) ou sinC—sin(B-\-\),

•1 • . c'sink.sinB

il vient surf. ABC =;

en fonction d’un côté et des angles adjacents.