PREMIÈRE LEÇON

Système général des mesures employées dans les

arts méchanîques.

Toutes les propriétés de la matière sont sus- <;eptibles d'être mesurées. Leur mesure fournit à la science des calculs , le moyen d'évaluer les rapports qu'ont entr'elles des propriétés comparables , et les divers degrés de la même propriété.

La science appelée Physique a pour un de ses objets principaux^ la recherche des moyens d'obtenir cette mesure des propriétés de la matière . Chaque fois qu'on découvre une nouvelle branche

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a 1^1 ECU A NIQUE.

de cette science, il faut trouver des mesures pour les rapports nouveaux qu'elle étudie. D'ordinaire, chacune de ces mesures conduit à des connaissances que, sans elle, il n'avait pas été possible d'acquérir^

Bornons-nous , maintenant ^ à la, considération des mesures dont Tusage est indispensable dans toutes les parties de la méchanique. Quant aux 'mesures spéciales qui ne sont utiles qu'à certaines parties de cette science, et quà certains arts, nous les ferons connaître successivement , lorsque nous traiterons des matières spétîijles qui les concernent.

Des mesures géométriques. J'appelle ainsi les mesures d'étendue, savoir : de distances, de surfaces et de volumes. La méchanique en fait usage pour mesurer les espaces occupés et les espaces parcourus par des points , des lignes , des surfaces et des corps.

Mesures de longueur. On conçoit qu'on pfeut prendre une partie de ligne droite plus pu moins étendue, pour unité de longueur. On peut de . même changer cette unité suivant les temps, les lieux, les besoins et les circonstances. Aussi voyons-nous que les Français, les Allemands, les Italiens, les Anglais, et presque tous les peuples de la terre , emploient une unité différente pour la mesure des longueurs. Il y a plus : chez le même peuple, on voit souvent dans les diver-

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ses provinces, employer des mesures de longueur qui n'ont pas la moindre analogie.

Une telle diversité produit des inconvénients grav^îs dans la pratique des arts, dans les opérations du commerce , et dans les relations de la société; cette diversité rend indispensable la connaissance exacte des rapports d'unités trés-dispa-* rates, consacrées à la mesure des mêmes objets. Lorsqu'ensuite, on veut exécuter les calculs nécessaires aux travaux méchaniques , aux transports, aux ventes, aux achats, il faut, à chaque instant, faire des réductions de chiffres , pour • connaître la véritable valeur des dimensions et des prix.

Indépendamment de la perte de temps qu'en-^ traînent de telles réductions , un détriment notable résulte des moyens qu'elles fournissent pour frauder les hommes qui n'ont pas le loisir ou 1^ savoir qu'exigent des calculs compliqués et sans cesse renaissants.

Il importe donc beaucoup à chaque peuple , que, dans toute l'étendue de son territoire, on n'emploie pour chaque chose qu une seule espèce de mesures.

Si nous portions nos vues plus loin encore , nous verrions qu'il n'importe pas moins à l'es-* péce humaine toute entière, considérée dans ses grandes relations sociales, de n'avoir qu'un mémo système de mesures pour l'univers civilisi».

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Aujourd'hui, le royaume des Pays-Bas, uni partie de 11 Suisse, le Piémont, Fancien royaume d'Italie et le royaumç de Naples , font usage du système de mesures établi par les Français ; et Von pourrait raisonnablement espérer de voir ce système adopté par toutes les nations éclairées , si Torgueil national de certains peuples , jaloux de notre gloire, ne s'opposait pas à cette introduction bienfaisante.

L'unité des mesures de longueur, anciennement adoptée parmi nous , n^avait , dan? la nature, aucun type invariable , auquel on pût recourir, pour retrouver cette unité, dans tous • les lieux et dans tous les temps. Le pied et la toise avaient été pris originairement sur la longueur du pied et sur la taille d'un homme d'une haute stature. Mais , comme il n'y a pas deux hommes dont les pieds soient rigoureusement égaux en longueur, et dont la taille soit identiquement la même, il en résultait que, si jamais on eût perdu l'étalon du pied ou de la toise, il n'aurait plus été possible d'en retrouver la longueur, avec une parfaite exactitude.

Les savants français ont conçu l'idée de mesurer sur la surface de la terre, la distance du pôle à l'équatcur, en se dirigeant toujours du nord au sud , c'est-à-dire, en suivant la direction d'un méridien. Ils ont exécuté cette opération délicate avec un succès qui honore également, et

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les mélhodes fournies par la science , et les in-^ stnimentjs fournis par tes arts méchaniques , et le talent^ la persévérance , le courage des^ hommes célèbres qui ont entrepris ou continué cet immense travail.

Après avoir évalué , avec toute la précision que notre industrie puisse atteindre ^ la longueur de cette distance du pôle à Téquateur , on Ta divisée en dix millions de parties égales ; et cette fraction, ce dix-millionième, on l'a pris pour unité de longueur, et on Fa nommé mètre.

Le mètre, comparé aux anciennes mesures, a 3 pieds ï i lig., 296 de longueur, c'est-à-dire, un peu moins de 5 pieds i pouce.

Si l'on n'avait que des distances assez peu différentes l'une de l'autre, et si l'on n'avait pas besoin d'une extrême exactitude, on pourrait n'employer qu'une espèce d'unités et négliger les fractions. Mais il est une inCnité de distances ou de longueurs qu'il faut prendre à moins d'un mètre près : nécessité évidente lorsqu'il s'agit d'objets c(ui n'ont pas même un mètre de longueur* Il a donc fallu diviser et subdiifiser l'unité principale des mesures.

C'est ici qu'on découvre un des plus grands avantages du nouveau système.

Dans notre système de numération, nous comptons par unités., par dizaines, par centaincis ou dizaines de dizaines, et ainsi de suite; en

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allant toujours par unités de dix en dix fois plus grandes^ si Ton suit l'ordre des chiffres de la droite à la gauche; et de dix en dix fois plus petites^ si l'on suit l'ordre inverse, ou de la gauche à la droite.

Le nouveau système des mesures françaises est mis en harmonie avec ce système de numération, ou plutôtc'est le même système introduit dans les subdivisions et dans les multiplications de nos mesures.

On a d'abord divisé le mètre en dix parties , ce sont des décimètres; puis le décimètre en dix parties , qui sicmt les dixièmes des dixièmes ou les centièmes du mètre ; ce sont les centimètres ; puis le centimètre en dix parties, qui sont les dixièmes de centimètres ou les dixièmes de centièmes , c'est-à-dire les millièmes du mètre : ce sont les millimètres f et ainsi de suite.

Par la même raison qu'il est d'une extrême importance qu'on ait de petites unités de mesure, pour les objets d'une petite dimension et pour les courtes distances, il est également avantageux d'avoir de grandes unités pour mesurer de grandes dimensions et de grandes distances.

On a pris..,, une longueur de dix mètres pour en faire la mesure appelée décamètre ;

Une longueur de dix décamètres, ou dix. fois dix mètrea, ou cent mètres, pour en faire un hectomètre} ^

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Une longueur de dix hectomètres , ou dix fois cent métrés , ou mille mètres , pour en faire le kilomèlre j

Une longueur de dix fois mille mètres, ou dix mille mètres , pour en faire le myriamètre.

Dix myriamétres égalent un degré centigrade de la terre (i) » c'est-à-dire , la looe. partie de la distance du pôle à Téquateur, mesurée sur un méridien .

Le degré latitudinal {p) de la terre ^le lû myriamétres;

La minute égale le kilomètre ;

La seconde égale le décamètre;

La tierce égale le décimètre;

La quarte égale le millimètre;

Far conséquent , depuis un simple millimètre jusqu'au tour entier de la terre , ainsi que nous Tavons expliqué dans la Qéomètrie, Ille. Leçon , en traitant du cercle, toutes les mesures usuel*les de nos routes et de nos moindres travaux , ne forment qu'un même système.

Vous concevez, par ce simple exposé, quelle

(i) On a donné le nom de grades aux nouveaux degrés » pour les distinguer des anciens.: l& division centigrade f est.cefU du quart de cercle en cent grades , du grade en cent minutes ^ de la minute en cent secondes : telle que nous la rapportons IdL

(1) Comme tous les degrés ne sont pas égaux» on a pris la longueur des degrés moyens, mesurés depuis les ilta Baléares jusqû^à l'ile de Shetland , au nord de TÉcosse.

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simplicité ces heureuses concoi'dances doivent apporter dans beaucoup d'opérations de navigation, de topographie ou de géographie, combinées avec des observations astronomiques.

Disons -le derechef : l'imipençe avantage du nouveau systèpie de mesures, est de se prêter, avec une extrême facilité , à toutes les opérations de notre arithmétique. Une longueur quelconque de myriamètres, de kilomètres, d'hectomètres, de décamètres et de mètres, peut et doit s'écrire, en plaçant de gauche à droite tous ces nombres à la suite les uns des autres, comme les unités, les dizaines, les centaines d'un seul et même nombre.

Par conséquent , si ces noms, tirés du grec, fatiguent votre mémoire, vous pouvez n'y plus songer ; vous pouvez débarrasser votre pensée en bannissant toute idée de décajnètre, d'hectomètre, etc.; et ne parler que de dizaines de mètres, de centaines de mètres , etc. Le système n'en subsiste pas moins dans son entier.

Les fractions du mètre, le décimètre, le centimètre, le millimètre, etc. , s'écrivent comme des J raclions décimales ^ à la droit,e des mètres(i), et se prêtent aux calculs avec autant de facilité que des nombres entiers.

. (i) En séparant par, une virgule les fractions et les entiers. Ainsi, 5 met., 4 yeut dire cinq mètres et quatre diadèmes de mètre.