I-ia dernière partie du beau travail de M. Pon- j

NEUVIÀIIE LBÇON. ^89

odeta pour objet cle déterminer les lois de récoulement de Teaii dans lappareil qu'il a mis en usage pour les expériences précédentes. Il a oomaieiBcé par observer les cîrconstanGes de réooulement de Teau par la vanne et le oour^ sier dont il s'est servi ; il a mesuré la vitesse de cette eau.: Pour déterminer la figure que suit la suAce supérieure du fluide ■ dans le coursier^ il a posé une pièce de bois perpendiculairement à la direction du coursier qu'il a fait traTcrser par des aiguilles verticales équidiistantes et toutes rangées dans un même plan , perpendiculaire à la diredioii du iîourant. En ' abaissant tour à tour ces aiguilles, de manièreà ce que rextréroitè inférieure de (lacune délies vienne raser la stir&ce du fluide, on s'est [tfocuré une snite d'ordonnées parallèles. La courbe continue qu'on a fait passer par l'extrémité de toutes ces ordonnées , représente le contour transversal de l'eau du coursier. Ou a , par. conséquent, obtenu la section de l'eau courante dans le coursier. Si l'on divise la dépense. du courant par la section.de l'eau déterminée

de la sorte, on aura la vitesse moyenne du fluide. Pour que ces observations soient faiites . avec succès ) il £8iut qu'on ait rendu l'écoulemient bien uniforme; ce qui a lieu quand la hauteur de l'eau est par&itement réglée dans le réservoir^ et qu^ucun obstacle irrégulier ne nuit au mou-^

T. hl. — Dyuam. 37*

^gO DTNAMik'.

yement du fluide, lorsqu'il sort delà vanne et* s'avance, dans le coursier.

Afin de Ikciliter le mouvement insensible qu'il est nécessaire de donner aux aiguilles , pour les -amener au point précis qui leur convient^ on règle leur enfoncement avec une portion de filet devisplacéedur chaque aiguille dans la partie qui. traverse la pièce: transversale de bois«- Toutes les précautions possibles étant prises , lar hauteur de l'eau au-dessus du seuil de la vanne étant exactement déterminée , on a mesuré la dé-, pense effective en litres , pour la comparer avec la . dépense de l'eau d'après la théorie. Le rapport de ces deux dépenses , la vitesse de l'eau au sortir de la vanne, d'après la théorie, enfin lé rapport des vitesses effectives à la section contrac-* tée, aux vitesses théoriques; le rapport des vitesses effectives à la roue et à la section contractée , et le rapport des vitesses à la roue 2|ux vitesses théoriques

M. Poncelet présente,. à l'appui de ses expé.« riences , des remarques et des calculs que nous^ ne pouvons donner dans cette analyse succincte.

La quatrième et dernière partie de son travail a pour objet la recherche de la quantité d'action transmise , par les roues à aubes courbes. Après avoir déterminé, comme, on vient de le dire , dans les différents cas de ses expériences f . les vitesses effectives et les dépenses

HBtJYlSMS LBÇON. «91

d*eau, M. Poncelet cherche le rapport des ▼itesses^ effeeti^es de l'eau contre les ailes de la roue aoi: vitesses dues théoriquement à la hau-» teur de l'eau au-d^sus du centre de l'orifice, n présente un tableau des quantités d'action et des "dtesses de l'eau et de la roue, pour le cas du (Bosùnum d'effet. Le rapport entre la quantité d'action dé la roue et celle de l'eau, diffisre généraleiBient peu de o^5 , nombre indiqué par la théorie. Pour le maximum d'effet , le rapport entre la quantité d'action de la roue et celle de Teau n'est jamais au-dessous de 0^6 , et s'élève même , .dans quelques cas , au*dessus de 0,75 ; tandis que ce rapport , dans les roues en dessous ordinaires 9 est seulement^ d'après Smeaton , o^3o, valeur moyenne; ce qui confirme l'avantage des nouvelles dispositions.

Depuis l'époque où M. Poncelet a publié son Mémoire dans le Bulletin de la Société d'en<> oouragement , M. Robert , maître de forges à Falck, département de la Moselle, a fait construire une roue hydraulique , d'après le système de cet auteur. Les résultats donnés en gran.d par la pratique se rapprochent beaucoup de ceux du modèle employé dans les expériences de M. Poncelet. On trouve en e^et que le rapport de la quantité d'action fournie par l'eaU motrice, k l'effet utile produit en grand , est de 0,78; tandis que M, Poncelet avait trouvé 0,75

391 ■ •- : DYICA'Mie.

avbc '$«• proue moàiàe. Il faut observer que fa r0i»6d» mottli» dei^akjc avait une rkèftse égale smii j^.dB ia vitesse de Feait. Cette ilernière était ) fiar eoflséqueof , un peu plus forte que ne ; comporte . le ca^ du maxmium . . '■

fin.éiraiuant seuleitent au travail efiectif de deux cent mille hommes celui des roues en dessous ou de coté que la France possède , et supposant, ce que je crois trop fort, qu6 ce travail effectif soit le tiers de la force motrice dépe»* sée ^ on voit par le calcul et les &its que nons vefiODs *de rapporter, que les perfectionnements dus à M* Poncelet , permettent d'obtenir immé* diatement , avec le même nombre de roues hydrauliques , un surplus de travail effectif équi* valant à 200.000 X ^ , c'est-à-dire , équivalant au travail de 5oo.ooo hommes efïectife. Tel peat donc être le bien&it produit par une seule amélioration dans la structure des roues hydraulique!».

Il est intéressant de comparer l'effet de ces roues à celui du bélier hydraulique. C'est ce que nous pouvons faire au moyen d'un tableau qu'on doit à M. Eytelwein , savant que nous avons déjà cité , VJII*. leçon.

M. Eytelwein a calculé le rapport de l'effet utile produit par le bélier hydraulique , à la quantité de force motrice dépensée, en supposant que 1 élévation de l'eau par l'action du bélier, fut successivement 1,3, 3 20 fois la

HEUVIÈMS LKÇON. SQS

hauteur yerticalc cjui inesare U fbvce de Teau qu on emploie poiur bâre jouer le bélier. Voici le résultat de ses recherches.

Rapport de fMpatiam de t eau ^ par f action du bûier^ àiafkuieur deJa^dmÊÊ^dc l'eau motrice

Rapport de ff;ff^i utile o6tenu ptur le bélier^ aveê la. farce moiwict cousorn^ mît.

I ou égalité entre les deux haateors. o^gao

9 o,5ao

Il ... 0,457

50 o,aa6

Cette table démontre que l'effet utile produit par le bélier est d'autant phis avantageux que i^élévation de l'eau , à produire par cette machine^ surpasse tin moindre nombre de fois, la liauteur de chute de l'eau motricot

^^4 OTNAIU6.

: Dam l^.oa» où Ton devrait élever les eaux ^ Une hauteur beaucoup de fois plus grande qm^^ celle de la chute , on obtiendrait un résultai plus avantageux en se servant de plusieurs b^. liers , dont chacun élèverait l'eau à une hauteur intermédiaire moins considérable. L'eau du premier bélier, versée dans uïi premier réservoir, redescendrait un peu pour s'élever en partie i l'aide d'un second bélier. Celui-ci servirait pareillement à remplir un second réservoir dont la chute ferait jouer un troisième bélier , etc.

M. Eytelwein a donné la comparaison des effets utiles des deux principales espèces de roues hydrauliques avec les béliers : voici les résultats qu'il présente.

Si l'élévation de l'eau doit égaler quatre hauteurs de chute, le bélier élève un septième d'eau de plus que les pompes mises en moU" vement par une roue à augets. L'effet de cette roue et des béliers est le même , quand l'élévation de l'eau doit égaler six fois la hauteur de la chute. Enfin , quand il faut élever l'eau à plus de six fois la hauteur de la chute, il y a moins d'avantages à se servir du bélier que de là roue à augets. ■ .

En comparant le bélier avec les roues à aubes, de M. Poncelet, on voit que l'effet utile est le même quand l'élévation de l'eau égale quatre fois la hauteur de la chute deau nio-

trice; le bélier est plus avantageux quand le rapport est au-dessus de quatre, et moins avatitageux quand le rapport est au-dessous de ce nombre.

Il nous reste à parler d'un dernier moyen qu'on peut employer pour transmettre la force de l'eau : c'est celui de la machine à colonne deau. On fait usage de cette machine pour faire jouer des pompes avec la force donnée par une chute d'eau dont la hauteur est très-considérable. Si Ton remplit d'eau un tuyau vertical dont la hauteur soit égale à cette chute, la base du tuyau éprouvera une pression proportionnelle à la hauteur de la colonne d'eau que le tuyau renferme. On peut employer cette pression pour faire aller des pompes.

Eu 1 73 1 , MM. Denisart et de la Deuille ont Êiit connaître une machine qu'ils ont imaginée d'après ces principes. Ils emploient deux tuyaux verticaux , dont les colonnes d'eau pressent respectivement l'une dessous et l'autre dessus le piston d'une pompe. On fait agir tour à tour <^ pressions , et par leur action le piston monte ' et descend. La force motrice de la colonne d'eau agit dans cette machine absolument <^on]me la force de la vapeur dans les machines <lites à double effet.

On a. construit aussi des machines à colonne ^'eau, à simple effet. Telle est celle que HoU

296 DTNAMIB

construisit à Schemnitz, en 1751. Il Qy a qu'une colonne d'eau dont la bauteur est de 90 mètres. Cette eau coaununique par un conduit horizontal avec le bas d'un corps de pompe ; la tige du piston tient à l'un des bras d'un levier , dont l'autre bras .tient à la tige d'une pompe destinée à des épuisements. Il y a deux robinets, l'un A, qui s'ouvre pour mettre en 'communication la colonne d'eau et le premier corps de pompé ; l'autre B , qui s'ouvre pour laisser échapper l'eau introduite dans le cylindre. !<>. lorsque fi est fermé et A ouvert f l'eau de la colonne s'introduit dans Id premier corps de pompe dont elle soulève le piston; ce qui, par l'action du levier ou balancier , fait baisser le piston de la pompe d'é* puisement ; 20. le mouvement précédent achevé, l'on fern^ A et l'on ouvre B. La colonne d eau cesse, alors > de presser dans le premier corps de pompe; l'eau introduite dans ce corps s'écoule, et le piston contenu dans ce corps redescend par la supériorité .de son poids , en disant monter le pistoa de la pompe d'épuisement. Nous regrettons que le défaut d'espace ne nous permette pal d'offrir l'analyse d'un excellent mémoire sur les roues en dessus , à augets courbes , par M. Benoît , ancien élève de l'école Pol]^echnique. Voyez Annales de timhisirit >, n^. 73.

VAMIK. 1*1. IV. î)'rl.^^'o.^

Équilibre des fluides aèrifbrmes y pompes.

Nous allons maintenant parler de l'équilibre \ gaz ou fluides aériformes , ainsi nommés , rce que tous ont la forme et les propriétés îchaniques de l'air ordinaire qui compose tre atmosphère.

Lorsqu'on fait entrer de l'air au fond d'un se rempli d'eau, on voit qu'il s'échappe sous ibrme de bulles plus ou moins grosses , et Til monte vers la surface supérieure du fluide , ec une vitesse de plus en plus grande; on it de même, lorsqu'on fait bouillir de l'eau, s bulles de vapeur d'eau se dégager du fond, >nter à la surface et crever en bouillonnant. En observant ces phénomènes et quelques très encore , produits dans le jeu des pompes, anciens avaient conclu que l'air et les va- Urs ou gaz n'avaient pas de pesanteur; et e loin de tendre vers le centre de la terre, ils ient sollicités à s'en éloigner par une force i leur était propre. C'était une grande erreur i , seule , eût suffi . pour tenir dans l'enfance ^ branche importante des sciences naturelles.

T. m. — Dynam. 38

2gS DYNAMIE.

Nous expliquerons bientôt cette propriété qu'ont les fluides aériformes de s'élever audessus des fluides ordinaires ; nous nous contenterons, maintenant, de faire connaître un usage ingénieux de cette propriété , pour déterminer avec une grande exactitude les directions horizontales.

Concevons un cylindre AB , pi. V, fig. i, parfaitement calibré, plein d'eau, contenant une bulle d'air D, et fermé par les deux bouts. Si j'élève le bout B plus que le bout A , la bulle D , pour s'élever autant que possible, va courir en D' vew l'extrémité B. Au contraire , si j'élève le bout A plus que B , la bulle D va courir en D'' au point le . plus haut vers A. Enfin , c'est seulem^t quand AB sera parfaitement horizontal, que la bulle pourra se tenir en repos , au milieu de AB. On pourra donc ainsi déterminer : i®. si une direction donnée AB est horizontale ; 2^. si elle ne l'est pas; alors on saura de quel côté il faut relever le tube pour la rendre telle. Tel est leniç^eau à bulle d'air y employé dans les opérations les plus délicates des sciences astronomiques et des arts relatifs aux grands travaux publics.

Pascal et ensuite Galilée ont dénaontré que l'air atmosphérique est un corps pesant comme les solides et les fluides. Pour opérer cette démonstration , l'on pèse d'abord un vase de verre rempli d'air dans son état naturel. En-

DIXIÈME LEÇOir. 2^

suite on fait entrer par force de Tair nouveau dans ce vase ; après cette opération le vase se trouve plus pesant. Cet excès de poids est précisément le poids du nouvel air introduit forcément dans le vase. Lainéme expérience, faite avec du gaz hydrogène ou du gaz acide carbonique, ou tout autre fluide aériforme, présente un semblable résultat ; concluons que l'air et tous les gaz sont des corps pesant^.

La seule découverte de cette vérité change , à nos yeux , la face de tous les phénomènes que présentent snr la surface de la terre , l'équilibre et le mouvement des corps.

L'air étant pesant, chaque point de ce fluide est pressé par le poids de toute la colonne d'air qu'il supporte. Or, cette pression ne s'exerce pas seulement de haut en bas ; elle s'exerce avec la même force dans tous les sens possibles, autour du même point. Cette pression produit sur la vie, sur la force des animaux et des végétaux, sur la manière d'étrè des minéraux, des effets perpétuels qui sont de la plus haute importance et que nous allons bientôt faire connaître.

Les fluides tels que l'eau , le vin , Thuile , le mercure, etc., lorsqu'ils sont en repos, n'éprouvent pas seulement en chaque point, des pressions égales à tout le poids de la colonne de luide supporté par ce point; ils supportent en )utre tout le poids de la colonne d'air à l'a-^

3oO DYNAMIE.

plomb de la colonne fluide. De sorte que les points du fluide placés au niveau supérieur, au lieu d'éprouver une pression égale à zéro , éprouvent toute la pression de l'atmosphère. . Il y a des fluidâ^^qui ne sont retenus à l'état de liquide que par cette pression de l'atinosphère exercée sur leur surface; en efïet , aussitôt qu'on supprime cette pression , ils passent à l'état de gaz : tel est l'éther.

La pression que l'atmosphère exerce sur tous les fluides , fournit un moyen simple de déterminer le poids d'une colonne verticale de Tatmosphère , la base étant donnée. On prend un tube de verre AB , fig. a, ayant plus de 8 décimètres de longueur, et fermé en A ; après l'avoir rempli de mercure bien, épuré, on le dresse dans la position représentée, fig. i. Alors on observe que le mercure descend, à partir du point A; ce qui produit un vide en cette partie. Le mercure , après être descendu de la longue branche , remonte dans la courte et se disperse dans la boule B : de manière à. présenter une certaine différence entre les niveaux de mn etpg*

Supposons qu'on prolonge la courte branche du tube aussi haut que l'atmosphère terrestre. Cela ne changera rien à l'état d'équilibre; mais alors nous aurons deux fluides renfermés dans un seul tube recourbé. Si nous menons l'horizontale p'qpq, il faudra que les pressions suppor-

DIXIÈME LEÇON. 3oi

tées par chaque ])oint de ces deux sections soient égales de part et d'aulre. Or, p'q' supporte le poids de la colonne liquide /^'ç^'z/z/î; tandis que pq supporte le poids de la colonne d'air. Donc, enfin , le poids de la colonne d'air est égal au poids de la colonne de liquide : les deux colonnes ayant même base.

Lorsqu'on prend du mercure pour liquide , on observe que la colonne de mercure p'qmn n'a guère que 8i centimètres dans les endroits les plus bas de la surface du globe. Mais, dans le même lieu, cette hauteur et par conséquent aussi le poids de la colonne d'air, varient suivant les changements, qu'éprouve l'état de l'atmosphère.

Ainsi, dans toutes les expériences , dans tous les travaux où l'on veut tenir compte de toutes les forces que la nature met en action , il faut observer, au moment de l'exécution des travaux ou des expériences, quelle est la hauteur de la colonne de mercure qui représente la pression que l'air atmosphérique exerce sur les corps, dans le lieu où l'on opère.

On appelle Baromètre le précieux instrument qui sert à mesurer les pressions exercées par l'air atmosphérique. La connaissance et l'usage de cet instrument doivent être familiers à tous les hommes qui cultivent d'une manière éclairée les arts méchaniques.

302 DTNAMIE.

Je ne m'arrêterai pas ici sur les principes qui peuvent servir à la construction et à la vérification (les bons baromètres. On trouve ces moyens exposés dans tous les traités de physique.

Si l'on employait de l'eau au lieu de mercure , comme elle est au moins 1 3 { fois plus légère que ce métal , la colonne mnp'q devrait être 1 3 ^ fois plus élevée, pour présenter le même poids. Aussi, quand le mercure s'élève à 76 décimètres, l'eau s'élève-t-ellé à i3,5 X 76 ou plus exactement io"**-,336. Il faudrait donc pour faire usage d'un baromètre à colonne d eau , que la différence de longueur des deux branches du tube surpassât ^^o mètres j. Cet instrument ne serait ni portatif, ni facile à construire.

Une observation essentielle à faire , relativement à l'usage du baromètre, c'est le dérangement que produisent , dans l'exactitude de l'instrument , les variations de la température. Voyez la XIP. leçon , qui traite de la clialeur.

Un des plus beaux usages du. baromètre est celui qu'on en fait pour mesurer la hauteur des montagnes. Avant de l'expliquer, il convient d'examiner la pesanteur des gaz, à des hauteurs plus ou moins grandes.

Quand l'air atmosphérique est en repos, chacune de ses molécules, avons-nous dit, supporte une pression représentée par le poids de toute la colonne verticale de gaz dont cette molécule

DIXIÈME LEÇON. 3o3

est la base. Mais , les fluides élastiques ont la propriété de se compriuier proportionnellement aux poids qu'ils supportent. Si donc nous divisons une masse de fluide, telle que l'air, par couches horizontales, nous verrons que toutes les molécules placées à la même ha uteur^ devront , pour être en équilibre , supporter les mêmes pressions , et par conséquent être égalelement comprimées. Donc la densité des couches de fluide est la même dans toute l'étendue de chaque couche horizontale, mais varie pour diÉférentes couches; elle augmente de plus en plus lorsqu'on s'approche des couches inférieures, elle diminue à mesure qu'on s'élève.

On a trouvé que les densités suivent une pro-: grèssion géométrique, quand les épaisseurs des couches suivent une progression arithmétique.

Cette : belle propriété des fluides élastiques suffit à la science pour déterminer , à l'aide seulement de deux observations , quelle est la loi de décroissement des densités d'un fluide élastique quelconque , et la hauteur de la colonne de fluide, à partir des points où l'on observe.

Si l'on connaît Je poids du fluide à diverses hauteurs ^ on peut en conclure la hauteur qui correspond à chaque poids nouveau.

Pour l'air atmosphérique , le baromètre indique le poids de la colonne d'air supportée par l'instrument.

ar

3o4 DYNAMIE.

Si donc on s'élève sur une même verticale, en mesurant la hauteur dont on monte, et qu'à chaque point , ou observe les hauteurs du baromètre, on connaîtra suivant quelle loi décroissent les densités de l'atmosphère ; par conséquent, on pourra calculer la hauteur totale de l'atmosphère.

Une fois cette connaissance obtenue , il sera facile de former une échelle qui , pour des hauteurs verticales données au-dessus d'un niveau connu , déterminera la hauteur où doit monter le mercure dans le baromètre.

Il suffit , pour mesurer des distances verticales au-dessus ou au-dessous du niveau pris pour base , d'observer avec un grand soin, la hauteur du baromètre, à la limite de cette distance. C'est ainsi qu'on parvient à déterminer avec une précision fort-remarquable la profondeur des mines et la hauteur des montagnes, soit par rapport au niveau du sol de quelque plaine pris pour base locale, soit par rapport au niveau de la mer pris pour base générale

C'est à Pascal qu'on doit la première idée d'avoir employé l'observation du baromètre dans les plaines et sur les montagaes, pour juger de la différence de densité de l'air à diverses hauteurs ; ce qu'il fit faire au Puy-de* Dôme , par son beau-frère Périer. Cent cinquante ans après, un physicien, M Ramond, mesurait

DIXIÈMB LEÇON. 3o5

la hauteur des monts du Puy-de-Dôme et des Pyrénées, par des observations barométriques d une extrême exactitude.

Arrêt ons-nous im moment sur ces beaux ré« sultats des sciences physiques dirigées par le calcul. Il y a trois siècles on niait la pesanteur de l'air. . Aujourd'hui non-seulement cette pe« saateur est reconnue comme existante, mais elle est déterminée avec une extrême précision , dans ses moindres variations, sur les points les plus importants du globe ; la mesure de cette pesanteur nous annonce les grands changements de la température , vers le beau temps , vers la pluie , vers les orages, et souvent vers les tremblements de terre ; cette pesanteur apprend au marin et au voyageur à prévoir la tempête ^ à deviner le retour du calme ; elle le met à même de se préserver de périls qui, souvent, cessent d'être des dangers , par cela seul qu'ils sont prévus. Enfin , cette pesanteur de l'air devient, eatre les mains du méchanicien et du S^omètre , un élément dont la mesure figurée pî^r une longueur, comme celle de la toise, du pied ou du mètre, liii sert à déterminer , ^^ns opérations graphiques , les hauteurs comparées de Ueux séparés par ^es obtacles in« ^tiimontables ou d'immenses distances. C'est ^insi *que l'union du calcul , de la géométrie ^t de la méchanique, livre par degrés au génie

T. m. — Dtwam. 39

3o6 DTNAMIE.

de lliomine , la connaissance des éléments de la nature.

Quand on doit construire les mêmes machines dans des lieux très-bas , tels que le fond de certaines mines ou dans des lieu;x très-élevés, comme on en trouve au milieu des grands continents, et que les fluides élastiques entrent comme agents dans ces machines, on commettrait de graves erreurs , lors de la comparaison de ces mêmes machines , si l'on n'avait pas égard à la différence de densité de Tair, résultant de la différence des hauteurs de ces positions diverses.

, Vous verrez même, que la pression ordinaire de l'atmosphère est devenue pour l'effet de certaines machines, ime espèce d'unité de mesure. On dit, par exemple , telle machine produit une

pression de i , 2, 3, 4 atmosphères , suivant

que cette pression est capable de faire équilibre à une colonne de mercure égale au double , au triple, au quadruple, etc., de la colonne qui fait elle-même équilibre à la simple pression de l'atmosphère.

En évaluant à i o mètres la hauteur d'une colonne d'eau équivalente à la pression moyenne de l'atmosphère , cette pression sera d'un kilogramme par centimètre de surface pressée; par conséquent, lorsqu'une surface sera, soîimise à la pression de 2, 3, 4 atmosphères,

DIXIÈME LEÇON. 'ioj

chaque centimètre quarré de cette surface supportera a, 3, 4-— kilogrammes de pressiou.

Dans les observations barométriques , consacrées à mesurer des hauteurs , avec exactitude , on conçoit qu'il est indispensable d avoir égard aux variations du thermomètre.

Jusqu'ici nous n'avons considéré qu'un seul fluide aériforme. Considérons ^ maintenant, deux fluides aériformes qui diffèrent de pesanteur spécifique : le plus pesant se placera naturellement dans la partie inférieure, le plus léger surnagera , et la séparation des deux fluides sera marquée par une couche en tous points horizontale.

Prenons pour exeriaple le mélange de l'air atmosphérique et du gaz acide carbonique. Le gaz acide carbonique est ce fluide aériforme qui se dégage en bulles si nombreuses lorsqu'on verse des vins mousseux , tels que du Champagne , de la bière , et quelques eaux minérales. On le tire aussi de la craie et de beaucoup d'autres substances. Ce gaz carbonique est beaucoup plus pesant que l'air atmosphérique ; c'est pourquoi , lorsqu'il se dégage , il se place toujours au-dessous de l'air atmosphérique.

On reconnaît la présence de ce gaz à ce qu'il, tue les animaux qui le respirent , et à ce qu'il éteint les chandelles qu'on y plonge^

Il y a des grottes. telles, que la. célèbre grotte

3o8 OTKAIIIE.

du ; Chien , auprès, de Naples, qui contiennent une certaine quantité de gaz carbonique. L'homme qui , en se tenant droit , peut s^éiever au-dessus de la couche de niveau qui sépare ce gaz de l'air ordinaire , respire Ubrement , et s'il tient une chandelle élevée , elle brûle comme à l'prdinaire. Mais s'il abaisse sa chandelle, de manière à ce qu'elle entre dans les couches inférieures , pleines de gaz carbonique , la chandelle s'éteint sur-le-champ; si lui-même se baisse, il est aussitôt asphyxié. Un effet semblable est produit sur les quadrupèdes qui ^ comme le chien , ne sont pas d'assez haute stature pour respirer au-dessus de la couche inférieure d'acide carbonique. C'est précisément ce qui arrive dans la grotte du chien, qui tire ce nom' de l'effet même dont nous signalons l'existence.

Les fluides aériformes se comportent donc entr'eux comme des liquides ordinaires et de pesanteur différente ; on peut les transvaser d'après les mêmes principes , et les chimistes font, à chaque instant, de semblables opérations , au moyen de la cuve hydropneumatique.

Passons, maintenant, à l'équilibre des corps qui flottent dans des fluides aériformes. Les conditions d'équilibre et de stabilité sont encore ici les mêmes que pour les corps qui flottent sur les liquides ordinaires ; c'est-à-dire , qu'il faut : lo. que le poids total du corps flottant

DIXIÈME LKÇON. 3o(.)

^le le poids de ce gaz déplacé ; a^. que le œntre de gravité des corps flottants et le centre du gaz déplacé soient tous deux sur la même Terticale. Enfin , il faut pour la stabilité , que le centre de gravité du corps flottant soit audessous de ce point remarquable que nous avons nommé métacenire.

Npus ne connaissons aucun corps solide qui , par lui-même, soit spécifiquement plus léger que Tair atmosphérique. Mais , en renfermant un autre gaz plus léger que lair dans une enveloppe solide, on peut former un tout spécifiquement plus léger que n'est Fair , à la surface de la terre. C'est ce qu'on appelle un ballon .

Le ballon étant plus léger que l'air, à la surface du sol , s'élève jusqu'au point où la couche d'air déplacée a le même poids que lui. Alors, le^ ballon reste en repos si son centre de gravité est convenablement placé. Voyons comment les conditions d'équilibre et de stabilité sont remplies dans la construction des ballons ordinaires. On gonfle une enveloppe de soie gommée, avec le plus léger des gaz connus , le gaz hydrogène. Oh forme de la sorte une sphère AB , fig. 4 ; on l'enveloppe d'un filet au bas duquel est suspendue la petite nacelle où se placent les personnes qui veulent monter en ballon. Si le poids de ce système est moindre que celui de l'air déplacé, le ballon s'élève ;^ et comme

3lO DTNÀMIE.

il est symétrique par rapport à un axe vertical , il s'élève verticalement.

Ensuite , comme la nacelle avec les hommes qui la montent , ont un poids très-considérable par rapport* à celui de l'hydrogène , le centre de gravité du système est en G fort-près de la nacelle ; tandis que le poids de Tair déplacé , est en M 9 fort-près du centre G du globe AB. lit est facile de voir que quand la nacelle est un pea penchée , à gauche, par exemple , la verticale GE^ fig. 5 y représente la force qui pousse le ballon de bas en haut y tandis que GF représente la force qui le pousse de haut en bas ; ces deux forces tendent à redresser le système : il y a donc stabilité.

Aussi , dans l'ascension des aérostats ou ballons , bien que l'aérostat s'élève, en faisant des balancements de droite et de gauche, au gré des vents ou du mouvement des aéronautes , il tend sans cesse à reprendre sa posîfbion d'équilibre.

Quand on veut s'élever dans l'atmosphère, au delà de la position d'équilibre de l'ae'rostat, on jette une partie du lest accumulé dans la nacelle ; quand on veut descendre , on fait sortir une partie du gaz contenu dans le ballon. Rien n'est plus facile que de comprendre ces deux effets.

MM. Gay-Lussac et Biot se sont servis de l'aérostat pour mesurer la température et la

DIXIÈME LEÇON. 3l T

densité de Tair, à de très-grandes hauteurs, par le moyen du thermomètre et du baromètre.

Dans le commencement de la révolution fran? çaise, on a fait de l'aérostat une application intéressante , pour déterminer les mouvements et les positions de l'armée ennemie , en l'observant de la nacelle d^un ballon , avec des instruments mathématiques, et jetant à propos de petits bulletins pour annoncer ces positions et ces mouvements.

Des pompes. Les pompes sont des machinqk employées pour élever des liquides ou des gaz par une force d'aspiration ou de refoulement. Nous parlerons d* abord des pompes employées pour élever des fluides; nous examinerons ensuite les pompes employées pour agir sur des gaz.

Toute pompe présente un cylindre creux qui , par le bas , plonge dans le fluide qu on doit élever. Un cylindre court et plein, qu'on appelle /7i>to/z , s'ajuste exactement dans la partie de ce cylindre, appelée corps de pompe. Une tige fixée au piston, peut le faire monter et descendre. Enfin le piston présente une ouverture qui se ferme et s'ouvre par les mouvements d'un couvercle appelé clapet ou soupape.

Quand la soupape est ouverte , les deux parties du cylindre séparées par le piston sont mises en communication ; quand la soupape est fermée , les deux parties du cylindre séparées par le piston sont tout-à-fait isolées l'une de Tautre.

Ces premières données suffisent pour expliquer le jeu des pompes sur les liquides.

Le poids de l'atmosphère exerce sur les corps placés à la surface de la terre , une pression de tous les in-