aussières; 3°. grelins; 4°. archigrelins

Moyen ingénieux et nouveau de commettre les cordages avec des machines. Jbid.

Surface spirale des escaliers. 292 Surface spirale de la vis d'Archimède ; manière de la

construire. 293

Surface spirale des escaliers en vis à jour. 295

Surface spirale des escaliers dont la cage n'est pas

circulaire. • Ibid.

Combinaison des courbes spirales par le barillet et le cône sur lesquels s'enroule et se déroule alternativement la chaîne employée dans le mouvement des montres. Ibid.

Treizième leçon. Intersection des^ surfaces. 297

Moyens qu'offre la géométrie descriptive pour déterminer et représenter l'intersection des surfaces. 298 De l'intersection des plans. Ibid, En architecture ,* la ligne de terre est l'intersection des deux plans de projection , l'un horizontal et l'autre vertical. Ibid.

Projection d'un point : c'est l'intersection d'une ligne

droite avec un plan. 299

Projection de la ligne droite ; c'est l'intersection d'un plan mené par cette ligne perpendiculairement au plan de projection. 3oi

T. I.—GéQM. 54

TABLE

Traces d'an plan ; c'est l'intersection de ce plan avec les deux plans de projection. 3

Projection d'un polygone rectiligne : c'est encore un polygone rectiligne , base d'un prisme droit terminé , dans l'espace , au polygone projeté. S

Application de ces principes anx tracés de la charpente. 3<

Application de ces principes aux tracés de la taille des pierres. 3<

Application aux tracés nécessaires pour construire des modèles. 3c

Intersection des lignes droites et des plans avec des surfaces courbes. 3c

La trace du cylindre est son intersection avec le plan de projection. Ibià

Gomment o/i détermine l'intersection du cylindre avec un plan. 5&

Application à la construction des vaisseaux. 3t<

Application des intersections de cylindres aux ombres portées. 5i;

Utilité de cette application pour les peintres et les architectes. 5n

Comment, dans les dessins au trait de l'architecture, par des lignes fortes et des lignes faibles , on désigne les parties éclairées et les parties dans l'ombre ; ce qui fait connaître le relief et le creux des objets qu'on représente. #*>

Application à la perspective. m*

Point de concours des rayons lumineux et parallèles et des ombres portées par des lignes parallèles. /&*

Inlersection du cône et du plan. 5U

Sections coniques.

Page*.

Comment on détermine la projection horizontale et verticale de cette section du cône avec un plan. 3 1 4

De l'ellipse , de son centre et de son axe. 3i5

Elle est symétrique par rapport à ses deux axes. Ibict.

L'ellipse est un cercle dont on raccourcit ou dont on allonge proportionnellement toutes les cordes, parallèles à une droite donnée. Ibid.

Chaque ellipse a deux foyers , points tels que la somme de leur distance à chacun des points de l'ellipse est constante. 5ij

Un rayon de lumière qui part d'un foyer , et qui est réfléchi par le contour de l'ellipse, passe toujours par l'autre foyer. Si 8

Si l'ellipse peut réfléchir les sons, lorsqu'on fait entendre un bruit ou un chant à l'un des foyers , l'écho de ce bruit ou de ce chant se trouve à l'autre foyer. Ibid:

Les planètes , dans leur mouvement , parcourent des ellipses, ayant le centre du soleil pour un de leurs foyers. 3 1 9

Des surfaces de révolution qu'on forme , en faisant tourner l'ellipse sur son grand axe. Propriétés optiques de ces surfaces. Ibid.

Moyen de décrire l'ellipse avec une règle , dont deux points sont assujettis respectivement à se mouvoir sur deux lignes droites fixes. 3?o

On a généralisé ce moyen pour décrire des surfaces ellipsoïdes quelconques. Ibid..,

De la parabole. 021

C'est la section du cône ou le plan coupant se trouve

parallèle à l'une des arêtes de ce cône. Ibid.

La parabole possède un axe et un foyer. Ibid.

Tout rayon lumineux, émané de ce foyer, est réfléchi