NOMS
Des cilles.
Nîmes
Toulouse
Auch. ......
Bordeaux. . . . .
(Libourne. . . . .
(Montpellier. . • < CeUe. -
Agde
Rennes. . . . .
Châteauroux. . .
Tours. ......
Grenoble. „ . . .
Lons-le-Saulnier.
Mont-de-Marsan.
Blois. .
{Montbrison. . .
Saint-Étienne. .
| Le Puy. .....
( Nantes
Paimboeuf. . . .
Orléans
Cahors
Agen
Mende
Angers
Saint-Lô
\ Cherbourg. • . .
Gran ville.. . . .
JChâlons
(.Rheims
Chaumont. . . .
Laval
Nanci
Ba r-s ur- Ornai n. .
Vannes
Lo rient
Le Croisic. . . .
Metz
Idem
Idem, ......
(Ne vers
\ Idem
\Idem
y Lille. ..... 1
|Dunkercrqe. . . .
Des professeurs.
Lancelin Burgade. *
i> Esmieu (J.-B.).
Martin. *
}> M. Blavier.
M. Caiilet. * Joubert. *
M. Vachier.
Lemonnier. * Decrevoisier. * »
Boyer. * Pelhaste.
Simonin.
Bergery.
Poncelet.
Lemoyne.
Morin.
Boucaumont.
Petit Genêt.
TABLE
JJédicack aux ouvriers français. v Note préliminaire sur les progrès faits par l'enseignement de la géométrie et de la méchanique appliquées/ aux arts et métiers , etc. t Première leçon. La ligne droite, les angles , les perpendiculaires et les obliques. S Tracé et vérification des lignes droites. 7 Du plan et de ses rapports avec là ligne droite. 10 Mesures de longueur. 1 r Des échelles. 12 Des angles. i3 Des équerres et de leur vérification. 16 Propriétés des angles autour d'un point , des perpendiculaires et des obliques. 16" Deuxième leçon. Des lignes parallèles , et de leurs combinaisons avec les perpendiculaires et les obliques. aS Les parallèles sont partout à égale distance. 29 Application aux routes en fer, aux routes ornières. 3o Application aux Mull-Jenny. 3 1 Ëquerre du dessinateur, employée pour tracer des
parallèles* 33
Les parallèles comprises entre parallèles , sont égales. 34 T. I. — Géom. 5a
Pages.
Rapport de la circonférence an rayon. 63
Application des arcs à la mesure des angles. 64
Des degrés,, minutes, secondes, etc. 65
Application à la géographie. 66 Application de la division du cercle à la construction
des machines. 67
Instruments pour mesurer les angles. 68
Du rapporteur et du graphomètre. 69
Des quadrants , des sextants et des cercles répétiteurs. 70
Machine inventée pour diviser les cercles 7 1 Quatkibmsliçon. Formes diverses qu'on peut donner
aux produits d industrie % avec la ligne droite et le
cercle. Zj Du triangle rectiligne. Ibid.
Des diverses espèces de triangles. 74
Triangle symétrique. 75
Conditions de l'égalité des triangles. 76
Figures de quatre cotés. 78
Du trapèze et du parallélogramme. 79
Du lozange. 80
Du rectangle et du quarré. 8 1
Symétrie des figures de quatre côtés. 8a Somme des angles du triangle et des figures de 4 » 5,
6,... cotés. 82-83
Rapport du cercle avec la figure terminée par des lignes
droites. 83
Des polygones réguliers. 85
Application aux fortifications régulières. 86 Application aux travaux de pavage , de marqueterie ,
de vitrage et de mosaïque. 87 Des polygones réguliers avec lesquels on peut couvrir
exactement un espace. Ibid.
4ia t.ïli
Application à. 1 architecture.
De* figures terminées par lies portions de ligne droite
et de cercle.
Application a la. figure des théâtres , des ampliilbeitres, des voûtes <-a plein cintre, entiers-point et en anse de panier. 90-91 1
Art de profiler. y*
Composition des plant d'architecture, a
Ci.iquiÉsi leço-i. Des figures t'gales , des figures symétriques tt dts figures proportionnelles.
Conditions d'égalité des figures. /l«
Production de ligures par des poncifs et des calques, ng Symétrie des figures. IbaL
Produclion de Ggurcségalesoii sTmétriijues, parla gra-
vnre , l'imprimerie , la lithographie , etc. ing |
Production des figures égales par le cliché. 101
Construction géométrique d'une figure égale à une antre, parles triangles. Ihîi.
Figures proportionnelles. 10$
Propriétés des lignes proportionnelles. Ibii.
Leur application pour diviser les échelles. 10S
Petites divisions des échelles importantes. 109 Vérification des tracés des modèles d'une machine ou
d'un produit d'industrie. Ibii.
Des proportions. jib Le produit des deux extrêmes égale le produit des deux
moyens. 11 1
Règle de trois. n5
Des triangles semblables. 1 il
Des polygones semblables. 1 16
Compas de proportion. 117
1>ES Jff A.T Ù B E S. 4l3
Pages.
Propriété des polygones réguliers semblables. 1 1 8
Les cercles sont des figures semblables. Ibid,
Propriétés d'une corde, dune demi -corde, élevée perpendiculairement sur un diamètre, et de la perpen* diculaire abaissée de l'angle droit d'un trianglerectangle sur le coté oppose. 119
Sixième leçon. De la superficie des Jigures planes , terminées par des lignes , droites ou circulaires. 1 2 1
Le quarré sert à mesurer les autres figures. Ibid.
Gomment les nombres représentent des quarrés ou les quarrés des nombres. 122
Dans un triangle rectangle , le quarré construit sur le grand coté , égale la somme des quarrés construits sur les deux autres côtés. 124
La surface du rectangle est égale au produit de la base par la hauteur. Ibid.
La surface d'un parallélogramme est égale au produit de sa base par la hauleur. 125
Dû quarré démultiplication. 126
La surface d'un triangle égale la moitié du produit de sa base par sa hauteur. Ibid.
La surface du trapèze égale la demi-somme de ses deux bases, multipliée par sa hauteur. 127
La surface d'un polygone régulier égale la moitié de son contour , multipliée par la distance du centre à l'un des côtés. Ibid.
La surface du cercle est égale à sa circonférence multipliée par la moitié de son rayon , ou à sa demicirconférence multipliée par son rayon. 128
Impossibilité dé la quadrature du cercle» Ibid.
Comparaison de la surface des figures semblables. Le rapport de la surface de deux triangles semblables
DES MATIÈRES. /+l5
Pages.
: fil à plomb est un fil qu'on tient d'un bout, et qui, de l'autre, porte un plomb. Application du fil à plomb pour mener des parallèles verticales. i3g
eux plans verticaux se coupent nécessairement suivant une ligne droite verticale. Ibid.
>plication de cette propriété. i4o ux plans qni se rencontrent se coupent en ligne droite. i4* s angles formés par les plans. Ibid.
s plans horizontaux et inclinés. i4?
s lignes de plus grande pente. \K$ ux droites parallèles , comprises entre deux plans parallèles, sont égales. i44 • xix droites coupées par trois plans par' llèles, sont cioupées en parties proportionnelles. Ibid* ptième leçon. Des solides terminés par des plans. i45 ; milité, symétrie des corps. Ibid*
é finition de la tringle et du prisme, droit, oblique et tronqué. i46
risme symétrique. 147
risme triangulaire. Ibid.
applications à l'optique, à l'architecture. Ibid*
applications à la méchanique. i43
Prisme qu ad r angulaire. Parallélipipède. Ibid.
Cube. i49
applications variées. Ibid*
Prismes des cristaux. i5o
Confection d'un prisme droit en relief. Ibid*
: — en creux. i5'i
De la languette et de la rainure ; du tenon et de la
mortaise. i53
Application des prismes à la charpente. i54
DES MATIÈRES. v 4*7
Pages.
indre circulaire. 170
tion du cylindre par arêtes. 17 1
ttion à la construction des mâts de navires. 172
tion du cylindre par courbes égales et parai-
Ibid.
ition à la confection des bois de lances , des pes d'écouvillon, etc. ly5
ition aux treillis, aux grillages , etc* ibid.
sceaux de cylindres. 174
rfaces cylindriques formées par flexion. Ibid.
ition aux travaux du boisselier. Ibid.
ition aux travaux du chaudronnier et du fertier. * 1^5
uction des chaudières des machines à vapeur. 176 x du plombier et du facteur d'orgues. , • 177 ition des cylindres par l'étirage. Ibid»
ttion des cylindres par la fonte et le moulage. 178 ition des cylindres par le forage* Ibid.
ition des cylindres par le sciage. v Ibid.
uction des cylindres par les architectes. 177
face ronde du cylindre droit égale le contour e de ses bases , multiplié par la hauteur. 180
face totale du cylindre droit circulaire et de ses s, égale la circonférence d'une des bases, m triée par la longueur d'une arête , plus la Ion- < ir d'un rayon des bases. Ibid.
gardant le cylindre comme terminé par des faîs d'égale largeur , la surface de ce cylindre , t ou tronqué , est égale à la largeur d'une des ttes , multipliée par la somme des arêtes de facettes. 182
urne du cylindre est égal à la circonférence de . I. — Géom. 53
4l8 TABLE '
ses bases , multipliée par la moitié du rayon de ces bases et par la hauteur du cylindre. Ibi
Deux cylindres , obliques ou droits , de même base et
de même hauteur sont égaux en volume. Ibù
Des secteurs de cylindre. û
Des segments de cylindre. iS
Application des propriétés du cylindre à la détermination des ombres. IbU Application des propriétés du cylindre à la géométrie
descriptive. i$
Application du cylindre aux travaux agricoles. 18
Application du cylindre au feuilletage de la pâte. IbU Combinaisons des cylindres. Les laminoirs. Ibù
Application à la papeterie. 18;
Application à l'imprimerie. Ibià
Impression lithographique. îfH
Impression des gravures sur cuivre. Ibid
Application des paires de cylindres à la fabrication du
fer et à sa réduction en barres. i8j
Application des cylindres au cardage. 190
Application des cylindres au filage du coton. Ibii
De la cannelure des cylindres. 191
De l'emboîtement des cylindres. 19s
Application à la confection des lunettes d'opéra et des
lunettes marines. IbiL
Emboîtement des tuyaux de conduite pour l'eau et le
gaz. Ibi
Neuvième leçon. Surfaces coniques, 19]
Définition du cône , de ses arêtes , de son sommet. VA Double cône. 19!
Application au sablier. Ibd
Base du cône. Iti
DET S MATIÈRES. 4 f 9
Pages
Cône droit ou oblique , cône circulaire. 194
La surface courbe du cône droit circulaire égale le contour de sa base , multiplié par la moitié d'une arête. i$5
Le volume d'un cône quelconque est égal au produit du tiers de sa bauteur par la surface de sa base. 196
La surface d'un tronc de cône régulier égale la demisomme du contour des deux bases, multipliée par la longueur d'une arête comprise entre ces bases, lbid.
La surface des cônes semblables est proportionnelle aux quarrés des lignes correspondantes.- Ibid.
Les volumes des cônes semblables sont proportionnels aux cubes des lignes correspondantes. 197
"Volume d'un tronc de cône. Ibid.
Surface d'un cône quelconque. Ibid.
fabrication du cône par l'arcbitecte et le charpentier, par l'artilleur, le chapelier et le facteur d'orgues. 198
Application à la mâture des vaisseaux. 199
Confection du cône par facettes. lbid.
Confection du cône au tour. 20a
Application du cône au pbysionotrace. . Ibid.
Application à la production des images de tous les objets, sur la rétine de notre œil, aost
Application des propriétés du cône aux ombres portées parles ombres opaques. 202
Des silhouettes. Ibid.
Des ombres chinoises. , 204
Principe de la perspective. 2o5
Du point de vue. 206
Perspective des lignes parallèles^ 207
420 r TABLE
Quand ces lignes ne sont pas parallèles au tableau , leur perspective aboutit en un point unique , qui s'appelle point de concours. 208
Application à la mise" en perspective des dessins
d'architecture. IbàL
Application à la peinture. aïo
Des divers plans imaginés par le peintre , pour mettre
en perspective les objets qu'il représente. an
Des raccourcis en perspective. ai?
Importance de cette étude pour les peintres et les
dessinateurs. Ibid.
Application de la perspective au dessin des machines
et des produits d'industrie. ai5
Application aux décorations théâtrales. ai{
Projections coniques appliquées à la géographie. 20
Des surfaces coniques que présentent les surfaces
cannelées et les roues d'angle dentées. a 16
Dixième leçox. Surfaces développables , surfaces gauches , etc. 317 Définition de la surface développante. Ibid.
Développement de cette surface. 218 Applications générales. Ibid.
Application aux tentures et aux draperies. 219 Construction d'une surface développable assujettie à
passer par deux points donnés. 220
Sciage des pièces de tour. 2,21
Application des surfaces développables à la coupe des
pierres. Ibid.
Exemple remarquable offert par le Panthéon , à Paris. 222 Des surfaces développables qui terminent les surfaces
des joints d'un voussoir. ia3
Application des surfaces développables à la couverture
Pagos.
, des dômes et des coupoles. 224
Application au doublage des navires. Ibid.
Application aux ouvrages du cartonnier et du carrossier. . 225 Application aux ouvrages du chaudronnier , du poë-
lier et du ferblantier. 226
Des surfaces développables construites par bandes. Ibid, Application aux anciennes armures. Ibid.
Application aux bdrdages des vaisseaux. 227
Des modèles et des patrons développables. 2 29
Application à la coupe des étoffes pour les vêtements. a3o Considérations sur les surfaces développables des tissus qui servent aux vêtements et aux draperies. a3 1 Des surfaces gauches. a34
Des échelles gauches. Ibid.
Exemple offert par les ailes de moulin et par les échelles de perroquet. Ibid.
Application à la construction des vaisseaux. 2 33 Travail des pièces de tour. 236 Travail des lisses employées dans la construction des
vaisseaux. Ibid.
Application des surfaces gauches à la construction des escaliers , pour déterminer les faces de joint des marches. 238
Onzième leçon. Surfaces de révolution. a 4 1
Leur définition. Ibid.
Du méridien et des cercles parallèles des surfaces de
révolution. 242
Des surfaces de révolution engendrées par le mouvement d'une ligne droite : i°. le cylindre; 2 . le cône; 3°. la surface gauche de révolution. * 243
Application de cette dernière surface au dévidoir. Ibid.
4^2 TÀBI,E
Application de oette dernière surface aux cisailles. s{( De la sphère. /W.
Définition des grands et des petits cercle» de la sphère. aj5 Moyens de décrire la sphère. i!fi
Forme sphérique des boulets , des obus et des bombes. Ibii Calotte , segment et secteur sphérique s. aty
La surface d'une calotte sphérique est égale à la circonférence du grand cercle de la sphère , multipliée par la flèche de la calotte. i(ft
La surface de la sphère est égale à la circonférence de son grand cercle , multipliée par le diamètre de ce grand cercle. Ibii
La surface de la sphère est égale à quatre fois celle
de son grand cercle. Ibid.
La sphère a pour mesure de son volume sa surface multipliée par le tiers de son rayon, ou quatre fois la surface de son grand cercle , multipliée par le tiers de son rayon. 2fa
Le volume d'un secteur de sphère est égal au produit .de la surface au du secteur par le tiers du rayon de la sphère. aSo
Développement d'une zone sphérique ou conique. Ibid. Applications. a5i
Formes approchant de la sphère , exécutées par les ferblantiers, les cartonniers, etc. : t°. formes coniques; 2°. formes cylindriques., Ibii.
Application de la sphère à la géographie et à l'astro-
aomie. 2W
Axe, pôles, plans méridiens, cercles méridiens , parallèles , équateur de la terre. îH Division par degrés de longitude et de latitude. 2&> Division de la surface de la terre en carreaux sphé-
Pageg.
-& tiques , pour la description des objets. 255
Application à la construction des cartes réduites. a5y
£ Usage de ces cartes pour tracer les routes qu'il faut
suivre sur mer. 258
3 Comment on détermine la position complète d'un point de la surface de la terre , par sa longitude , sa latitude et sa hauteur. 2^9
~ Sphères célestes. Ses divisions analogues à celles de la
sphère terrestre. 261
„. Les propriétés géométriques de la sphère font voir
, v que l'aspect du ciel reste le même , soit qu'on sup - . pose la terre immobile et tous les astres tournant autour de l'axe du monde , ou lej étoiles immobiles et la terre tournant sur le même axe, a 63
,. Des surfaces annulaires. 265
.' Exemples variés des surfaces annulaires , dans l'ar-
chitecture : le quart de rond , le boudin des colonnes , etc. 266 Les moulures poussées par le menuisier. 267 La cloche. Ibid.
La cosse employée par les marins. Ibid.
L'anneau de Saturne. Ibid.
Surface annulaire de la roue. Ibid.
Rouet de poulie. Ibid.
Roues de voiture , leur structure. Ibid, Surface de révolution que présentent les tonneaux. 268 Travail des tonneaux , à la manière ordinaire ou par
des machines. 269
Calcul de l'espace occupé par des piles de tonneaux. 271 Calcul de l'espace occupé par des piles de boulets. 272 Douzième leçon. Surfaces spirales, 273
Construction des courbes spirales ou hélices. Ibid.
4?4 TABLE
La spirale est produite par ira point qui y tournant autour d'un axe , avance dans le sens parallèle à cet axe, proportionnellement à la quantité dont il tourne autour du même axe. 274
Application aux travaux de tournage. 3j5
Des spirales tournées à droite, et des spirales tournées à gauche. 2M
Figure spirale de la vis , du filet et de l'écron de la vis. 276
Comment l'écran peut tourner librement autour de la vis , sans cesser d'avoir avec elle un contact dans tous ses points. 277
Les propriétés géométriques de la vis la rendent avantageusement applicable , pour diviser avec beaucoup d'exactitude les lignes droites en parties égales. 278
Principe des machines à tailler les vis. 279
Usage de la vis pour éloigner ou pour rapprocher parallèlement des cylindres, avec une grande exactitude. 280
Usage des vis de rappel dans la fabrication des instruments. Ibid.
Formes spirales présentées par la nature dans les végétations. 281
Forme spirale des colonnes torses et des guirlandes de fleurs, contournées sur des colonnes ou des cylindres. 282
Du serpenteau d'alambic. Ibid.
Usage des formes spirales, dans la confection des chapeaux de paille. qS5
Des spirales formées par les boucles de cheveux. 284
Application des formes spirales à la confection des fils et des cordages. Ibid,
Pages.
Filage du chanvre et du lin , usage du fuseau et du
rouet. a 85
Filage de la laine et du coton. Du rouet qu'on emploie pour cette opération. 287 Des métiers à filer le coton. a £8-289 De la soie. Fabrication de l'organsin. 290 Torsion et commettage des cordages : i°. torons;
