PREMIÈRE LEÇON

Syttème général dv meture» employées dans les arts •méehaniques.

Toutes les proprie'tés de la matière sont susceptibles d’élre mesurées. Leur mesure fournit à la science d es calculs , le moyen d’évaluer les rapports qu’ont entr’elles des propriétés comparables, et les divers degrés de la même propriété.

La science appelée Physique a pour un de' ses objets principaux, la recherche des moyens d’obtenir celte mesure des propriAés de la matière. Chaque fois qu’on découvre une nouvelle branche de cette science , il faut trouver des mesures pour les rapports nouveaux qu’elle étudie. D’ordinaire, chacune de ces mesures conduit à des connaissances que, sans elle , il n’avait pas été possible d’acquérir.

Bornons-nous, maintenant, à la considération des mesures dont l’usage est indispensable dans toutes les parties de la méchanique. Quant aux mesures spéciales qui ne sont utiles qu’à certaines parties de cette science , et qu’à certains arts , nous les ferons connaître successivement , lorsque nous traiterons des matières spéciales qui les concernent.

Des mesures géométriques. J’appelle ainsi les mesures d’étendue, savoir : de distances, de surfaces et de volumes. La méchanique en fait usage pour mesurer les espaces occupés elles espaces parcourus par des points , des lignes, des surfaces et des corps. •

s MiCHARIQCE.

Meturea de llmgueur, Oa conçoit qa’on peut prendre une

Î >artie de ligne droite plus ou moins étendue, pour unité de ongueur. Un peut de même changer cette unité suivant les temps , les lieux , les besoins et les circonstances. Aussi voyonsnous que les Français, les Allemands, les Italiens, les Anglais, et presque tous les peuples de la terre, emploient une unité dilTérente pour la mesure des longueurs. Il y a plus ; chez le même peuple, ou voit souvent dans les diverses provinces, employer des mesures de longueur qui n’ont pas la moindre analogie.

Une telle diversité produit des inconvénients graves dans la pratique des arts, dans les opérations du commerce, et dans les relations de la société ; celte diversité rend indispensable la connaissance exacte des rapports d’unités très-disparates, consacrées à la mesure des mêmes objets. Lorsqu’ensuite, on veut exécuter les calculs nécessaires aux travaux mécbaniques , aux transports, aux ventes , aux achats, il.faut, à chaque instant, faire des réductions de chiffres, pour connaître la véritable valeur des dimensions et des prix.

Indépendamment de la perte de temps qu’entraînent de telles réductions, un détriment notable résulte des moyens qu’elles fournissent pour frauder les hommes qui n’ont pas le loisir ou lesavoir qu’exigent des calculs compliqués et sans cesse renaissants.

Il importe donc beaucoup à chaque peuple , que , dans toute l’étendue de son territoire, on n’emploie pour chaque chose qu’une seule espèce de mesures.

Si nous portions nos vues plus loin encore, nous verrions qu’il n’importe pas moins à l'espèce humaine tout entière, considérée dans ses grandes relations sociales , de n’avoir qu’un même système de mesures pour l’univers civilisé.

Aujourd'hui, le royaume des Pays-Bas, une partie de la Suisse, le Piémont, l’ancien royaume d'Italie et le royaume de Naples, font usage du système de mesures établi par les Français; et l’on pourrait raisonnablement espérer de-ivoir ce système adopté par toutes les nations éclairées, si l’orgueil national de certains peuples, jaloux de notre gloire, ne s’opposait pas à celte introduction bienfaisante.

L’unité des mesures de longueur, anciennement adoptée parmi nous, n’avait, dans la nature, aucun type invariable, auquel on pût recourir, pour retrouver cette unité, dans tous les lieux et dans tous les temps. Le j>ied et la toùe avaient

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pris originairement sur la longueur du pied et sur la taille d’un homme d'nne haute stature. Mais , comme il n’y a pas deux hommes dont les pieds soient rigoureusement égaux en longueur, et dont la taille soit identiquement la même, il en résultait que, si jamais on eût perdu l’étalon du pied ou de la toise, il n’aurait plus été possible d’en retrou\er la longueur , avec une parfaite exactitude.

Les savants français ont conçu l’idée de mesurer sur la surface de la terre, la distance du pôle à l’équateur, en se dirigeant toujours du nord au sud, c’est-'a-dire , en suivant la direction d’un méridien. Ils ont exécuté cette opération délicate avec un succès qui honore également, et les méthodes fournies par la science, et les instruments fournis par les arts méchaniques, et le talent, la persévérance, le courage des hommes célèbres qui ont entrepris on continué cet immense travail.

Après avoir évalué, avec toute la précision que notre industrie paisse atteindre, la longueur de cette distance du pôle à l’équateur, on l’a divisée en dix millions de parties égales; et cette fraction, ce dix-millionième, on l’a pris pour unité de longueur , et on l’a nommé mètre.

Le mètre, comparé aux anciennes mesures , a 3 pieds 1 1 lig. , agbde longueur, c’est-à-dire un peu moins de 3 pieds i pouce.

Si Ton n’avait que des distances assez peu différentes l’une de l'autre, et si l’on n’avait pas besoin d’une extrême exactitude , on pourrait n’employer qu’une espèce d’unités et négliger les fractions. Mais il est une infînité de distances ou de longueurs qu’il faut prendre à moins d’un mètre près : nécessité évidente lorsqu’il s’agit d’objets qui n’ont pas même un mètre de longueur. Il a donc fallu diviser et subdiviser l’unité principale des mesures.

C’est ici qu’on découvre un des plus grands avantages du nouveau système.

Dans notre système de numération , nous comptons par unités, par dizaines, par centaines ou dizaines de dizaines, et ainsi de suite; en allant toujours par unités de dix en dix fois plus grandes, si l’on suit l’ordre des chiffres de la droite à la gauche; et de dix en dix fois plus petites, si l’on suit l’ordre inverse , ou de la gauche à la droite.

Le nouveau système des mesures françaises est mis en harmonie avec ce système de numération , ou plutôt c’est le même .système introduit dans les subdivisions et dans les multipiica-' lions de nos mesures.

4 M]^CHA!riQUE.

Oa a d’abord divisé le mètre en dix parties, cé sont des déeimètret ; puis le décimètre en dix parties, qui sont les dixièmes des dixièmes ou les centièmes du mètre ; ce sont les centimètreê ; puis le centimètre en dix parties, qui sont les dixièmes de centimètres ou les dixièmes de centièmes, c'està-dire les millièmes du mètre : ce sont les millimètreg , et ainsi de suite. “ -»j;-

Par la même raison qu’il est d'une extrême importance qu’on ait de petites unités de mesure, pour les objets d'une petite dimension et pour les courtes distances, il est également avantageux d’avoir de grandes unités pour mesurer de grandes dimensions et de grandes distances.

On a pris.... une longueur de dix mètres pour en faire la mesure appelée décamètre ;

Une longueur de dix décamètres, ou dix fois dix mètres, #u cent mètres, pour en faire un hectomètre ;

Une longueur de dix hectomètres, ou’dix fois cent mètres, ou mille mètres , pour en faire le kilomètre ;

Une longuenr de dix fois mille mètres , ou dix mille mètres, pour en faire le myriamètre.

Dix myriamètres égalent un degré centigrade delà terre(i), c’est-à-dire, la loo'. partie de la distance du pôle à l’équateur, mesurée sur un méridien.

Le degré latitudinal (a) de la terre égale lo myriamètres ;

La minute égale le kilomètre;

La seconde égale le décamètre;

La tierce égale le décimètre; ^

La quarte égale le millimètre^

Par conséquent , depuis un simple millimètre jusqu’au tour entier de la terre, ainsi que nous l’avons expliqué dans la Géométrie, IIP. Leçon , en traitant du cercle, toutes les mesures usuelles de nos routes et de nos moindres travaux, ne forment qu’un même système.

(1) On a donne le nom dégradés aux nouveaux degrés, pour les distinguer des anciens : la division centigrade , est celle du quart de cercle en cent grades , du grade en cent minutes , de la minute en cent secondes : telle que nous la rapportons ici.

(2) Conune tous les degrés ne sont pas égaux , on a pris la longueur des degrés moyens , mesurés depuis les îles Baléares jusqu’à lHe de Shetland , au nord de l’Écosse.

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Vous concevez , par ce simple exposé , quelle simplicité ces heureuses concordances doivent apporter dans beaucoup d’opérations de navigation, de topographie ou de géographie , combinées avec des observations astronomiques.

Disons-le derechef : l'immense avantage du nouveau système de mesures, est de se prêter, avec une extrême facilité, k toutes les opérations de notre arithmétique. Une longueur quelconque de myriamètres , de kilomètres , d’hectomètres , de décamètres et de mètres, peut et doit s’écrire, en plaçant de gauche à droite tous ces nombres à la suite les uns des autres, comme les unités, les dizaines, les centaines d'un seul et même nombre.

Par conséquent, si ces noms , tirés du grec, fatiguent votre mémoire , vous pouvez n’y plus songer ; vous pouvez débarrasser votre pensée en bannissant toute idée de décamètre , d’hectomètre, etc.; et ne parler que de dizaines de mètres, de centaines de mètres, etc. Le système n'en subsistepas moins dans son entier.

Les fractions du mètre, le décimètre, le centimètre, le millimètre, etc. , s’écrivent comme des fractions décimales , à la droite des mètres ( i ) , et se prêtent aux calculs avec autant de facilité que des nombres entiers.

Sans doute, il est encore parmi vous un grand nombre de personnes qui font, ou qui du moins ont fait beaucoup d’usage de l’ancien système de mesures. Elles savent combien est embarrassante, fastidieuse, et sujette à produire des erreurs, la division irrégulière de cet ancien système. Une toise de six pieds, un pied de dobze pouces, un pouce de douze lignes , une ligne de. douze points, tout cela forme des subdivisions qui ne cadrent nullement avec la gradation décimale de notre arithmétique; des subdivisions qui, sous le nom àe parties aliquotes , exigent ces calculs compliqués qui sont l’enroi des pauvres enfants, et qui nécessitent des années d’enseignement, chez d’ineptes maîtres d’école : on peut, k présent , dès la plus tendrç jeunesse, apprendre ces opérations en pen de semaines , de manière à savoir les appliquer aux nouvelles mesures.

Ces avantages du nouveau système sont les mêmes pour les

( i) En séparant par une virgule les fiactions et les entiers. Ainsi , S”**'-, 4 veut dire cinq mètres et quatre dixièmes de mètre.

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autres genres de mesures dont il nous reste à vous parler. Ils semblaient devoir le faire adopter par aeclamation, sinon de tous les peuples, au moins du peuple français , par lequel il devait être regardé comme un monument national. Mais des préjugés de circonstance, mais des difficultés transitoires ont long temps contrarié cetle introduction.

Du mètre, comme nous venons de le voir, dérivent toutes les autres mesures de longueur. C’est pareillement du mètre que dérivent toutes les mesures de superficie, de volume, de poids , etc.

Mesure» de superficie. L’unité fondamentale de ces mesures est le mètre iptarré.

Un quarré de dix mètres de long sur dix mètres de large, lequel présente , par conséquent , dix rangées de dix mètres quarrés, ou cent mètres quarrés ( Géo.vétrie, VI*. leçon) est ce qu’on appelle un arc.

Un quai-ré de dix ares de long sur dix ares de large, lequel présente dix rangées de dix ares quarrés, ou cent ares, est ce qu’on appelle un hectare. Il remplace notre ancien arpent , comme l’are remplace notre ancienne perche.

Mesures de capacité. Le mètre cube , qu’on appelle stère , est l’unité des volumes ou des capacités.

Un cube ayant un décimètre en tous sens , c’est-à-dire un décimètre cube , est le millième du mètre cube. i Pour la facilité des opérations du commerce et des arts méchaniques , on fabrique des vases dont l’intérieur contient un décimètre cube , et qu’on appelle litres ; on s’en sert pour mesurer des liquides, et pour mesurer des solides en grain ou en poussière.

Un vase cent fois plus grand que le litre , ou qui contient cent litres, est ce qu’on appelle l’Aectolitre , de même que l’Aeetoroètre est la mesure de cent mètres.

Pour les petites quantités , on subdivise le litre en dix décilitres, ou cent centilitres, ou mille wii/ülitres , etc.; de même que le mètre qui contient dix décimètres, cent centimètres ou mille mi/iimètres.

Cette analogie parfaite, entre les subdivisions des diverses mesures et leurs dénominations , est très-favorable k la mémoire; elle doit rendre facile, à chacun de nous, de se rappeler ces dénominations qui portent avec elles leur signification.

Les trois genres dé mesures que nous venons d’indiquer

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pourraient être appelées mesures géométriques , car elles suffisent à la mesure de tout ce qui fait l’objet de la pure géométrie ; mais il faut y joindre encore d’autres mesures, pour les besoins de La science et des arts méchaniques.

Mesures de mèchanique : les poids. — Tous les corps de la terre out une tendance â se rapprocher du centre de ce globe. Aussi, quand aucun obstacle ne leur résiste, ils s’approchent en effet de ce centre ; ils descendent, ou , comme nous disons, ils tombent. Le total de la force avec laquelle un corps en repos tend à tomber , est désigné sous le nom de poids.

Ainsi, deux corps ont même poids, quand la force totale avec laquelle ils tendent à tomber vers le centre de la terre , est égale.

^ On compare , on évalue le poids des corps , à l’aide de machines dont nous parlerons avec détails. C'est par le moyen de ces machtines qu’on observe si deux corps ont ou n’ont pas un poids égal.

Le gramme est l’unité de mesure à laquelle on rapporte le poids de tous les corps.

10 grammes font un cfécagramme ,

loo grammes font un Aeefogramme ,