EM PARU

on da Mine drott.

par ur plan parallele æ l'axe,

Section d’un cône droit par un plan parallèle à l'axe.

La manière de relever la figure (PI. 24) est la même que pour la précédente; on réunira d’abord les points EetF, on arrondira la partie ACB en amenant le point À en Get le point B en H; on tournera sur GH l’kyperbole GIH, jusqu’à ce que son sommet I se réunisse à la coïncidence des points E et F ; enfin les parties IG et IH del’Ayperbole se confondrontavecleslignes EA et FB. La section d’un cône, par un plan parallèle à l'axe, présente ainsi une courbe nommée hyperbole.

REMarQuE. Dans les notes suivantes, destinées aux personnes qui connaissent la trigonométrie rectiligne, nous allons donner les démonstrations et les détails de calculs qui nous ont conduit à la détermination des surfaces et des volumes des cinq polyèdres réguliers ; nous ne pensons pas que ces questions se trouvent résolues dans aucun ouvrage.

Simon VALETTE, dans sa 7 rigonométrie sphérique, publiée à Paris en 1757, a donné, pages 139, 140 et 141, la mesure des angles dièdres des polyèdres réguliers, calculés seulement avec les minutes ; cette approximation n’est pas suffisante pour en. déduire les volumes de ces corps.