PI
Section d'un (one droit,
par un plan oblique.
Section d'un cône droit par un plan oblique.
La courbe fermée IK (PI. 22) qui résulte de l’intersection d’un cône droit par un plan oblique, se nomme ellipse; la figure ABCHKG donne le développement de la surface latérale du tronc de cône, et la base BDEF est la partie fixe sur laquelle on forme le relief de ce corps.
Pour obtenir la représentation du tronc du cône, il faut d’abord relever la figure AGKIHC sur le point B, comme charnière, et la plier de manière que les arcs BA et BC s'appliquent sur BDE et BFE, lesquels arcs étant égaux, les points À et C se réuniront au point E; puis on fera coïncider les droites AG et CH; enfin on fera mouvoir l’ellipse IK sur le point K, pour fermer la partie supérieure, et alors les points G, Het I coïncideront. Il devient palpable que la section d’un cône droit par un plan oblique est une ellipse.
Section d'un cône droit par un plan parallele à une génératrice.
La courbe GIH, qui pourrait s'étendre indéfiniment au-delà des points G et H à mesure que le cône augmenterait, est nommée parabole (PI. 23); c’est le ra- : battement de la section du cône par un plan parallèle à une génératrice; la figure ACBEFD est le développement de la partie restante de la surface latérale, et le segment de cercle GFH, qui est fixe, fait partie de la base du tronc de cône. |
On formera le tronc de cône en relevant d’abord la figure DACBE sur le point F, comme charnière, et en la courbant de manière à ce que les côtéségaux CA et CB soient réunis ; alors les points À et B se confondent; ensuite on courbera régulièrement la partie DFE jusqu’à ce que l’arc FD s'applique exactement sur l’arc FG et l'arc FE sur l'arc FH ; enfin on relèvera la parabole GIH, en la iournant sur GH et en ayant soin que le point I rencontre la coïncidence des points À et B; les moitiés de parabole IG et IH se réuniront de même avec les lignes AD et BE. Ce qui fait voir que la section, faite par un plan parallèle à un côté, ou génératrice d’un cône, est une parabole.
Section d'un Cone droit.
par ur plan parallele à une génératrice
