CHAPITRE II
DES MOYENS DE EEPEÂSEirTER LES COEPS SFR VU PLAM.
734. On emploie deux systèmes principaux pour représenter un corps sur un plan.
Le premier de ces moyens n*est autre que la méthode des projections, et c'est sous ce point de vue que l'on donne plus particulièrement à cette méthode le nom de Géométrie descriptive.
Si le corps à représenter sur un plan est terminé par des surfaces planes, on projette ses arêtes sur un plan horizontal et sur un plan vertical fixes; la position de ces arêtes dans l'espace se trouvant ainsi déterminée, le corps peut être regardé comme complètement défini , ou décrit géométriquement.
Si le corps est terminé par une surface courbe, celle-ci peut élre définie eu par ses traces sur les plans de projection , ou par une directrice et une génératrice , etc. Si le corps est de forme compliquée, on peut avoir recours à ces divers moyens à la fois.
Lorsque le corps que Ton veut représenter n'est pas susceptible d'une définition géométrique simple , le meilleur moyen d'en donner une idée précise est de tracer l'inlersecUon de sa surface par des plans horizontaux et par des plans verticaux , choisis de manière que les principaux détails de sa forme soient représentés sur ces intersections. Pour donner, par exemple, une idée complète d'un édifice, les architectes supposent cet édifice coupé par une série de plans horizontaux, un à chaque étage ordinairement, et par une série de plans verticaux convenablement choisis; puis ils représentent sur un plan les intersections ainsi obtenues , et y joignent la projection verticale des principales façades sur des plans parallèles à ces façades. Ces projections verticales des façades se nomment élévations; les coupes verticales sont parfois désignées sous le nom de profils; la coupe horizontale faite à chaque étage est le plan géométral de cet étage.
Les mots plan, coupe, profil, s'emploient dans le même sens dans toutes les branches des arts mécaniques , et le mode de représentation dont nous parions y est généralement adopté , soit par les architectes et les ingénieurs pour exprimer les idées qu'ils ont conçues ou celles qu'ils veulent reproduire, soit par les ouvriers pour mettre ces idées à exécution.
Ce que nous avons dit des projections en général nous dispensera d'entrer ici dans de plus grands détails; il nous suffira de donner quelques exemples à l'appui de ce qui précède , afin d'éclaircir par des faits ce que ces notions pourraient avoir de trop général.
738. La figure 543 représente une pyramide dont le sommet a pour projections S et 0, et dont la base ABCDE est située sur le plan horizontal de pro-
ntPRÉStNTATIO.N DJiS CORPS. ' 373
jection , les droiles Sa et OA, S& el OB, Se et OC, Sd et OD, S^ et OE sont les projections de ses arêtes latérales. La hauteur de la pyramide est égale à la droite Sh.
La ûgure 544 représente un prisme droit dont la base inférieure est située sur le plan horizontal de projection. Les arêtes sont verticales , et égales à a'h,
U figure 545 représente un cylindre droit; la figure 546, un cône droit; la figure 547, une sphère.
La figure 548 offre la projection verticale et le profil d'une moufle.
La figure 549 donne la projection verticale et le plan d'une lanterne à f^ seaux, sorte de roue fréquemment employée dans les machines , et notamment dans le mécanisme des moulins.
La figure 550 présente la projection verticale, le profil et une coupe horizontale d'une porte de salon à deux vantaux et à grands cadres , c'est-à-dire à moulures saillantes.
La figure 551 donne la projection verticale et le profil d'un bureau.
La figure 552 représe la projection verticale d'un comble brisé, ou à la Mansard. On y remarque Ventrait AA ; le faux entrait BB ; le poinçon G ; les arbalétriers 0,0; les contre-fiches E, E; les jambes de force F, F; les aisse^ tiers G , G ; les chevrons H , H ; le faitage I; les panes L , L , soutenues par les tasseaux P, P. Les extrémités du faux entrait et le sommet du comble doivent être sur une demi-circonférence , qui a l'entrait pour diamètre ; et l'arête supérieure du faux entrait doit se trouver aux deux tiers de la hauteur du sommet du comble au-dessus de l'entroit , à partir de ce dernier.
La figure 553 représente en projection verticale el en profil la partie supérieure d'une façade en pans de bois, A est un poteau cornxer; B, B, sont des poteaux d'huisserie; C, G, des poteaux de décharge; DD est la sablière haute , EE, ta sablière de chambrée; F, F, des appuis de croisée; G , G, àthpotelets; la pièce H est un linteau.
La figure 554 représente le profil de l'ordre toscan.
Chaque ordre se compose de trois parties principales , Ventahlement M , la colonne N et le piédestal P. La hauteur de l'entablement doit êlre le quart de celle de la colonne , et celle du piédestal doit en être le tiers. Il en résulte que si l'on divise la hauteur totale de l'ordre en 19 parties égales , l'entablement en prendra 3, la colonne 12 et le piédestal 4.
L'entablement se divise en trois parties : la corniche A , la frise B et Varchi" trave G.
La colonne se divise également en trois parties : le chapiteau D, le fût E et la base F.
Enfin, le piédestal se divise en trois parties : la corniche G, le d^H et la base I.
L'ordre toscan se dislingue par l'absence des ornements; on l'emploie , pour celte raison et à cause de sa solidité , à la construction des casernes , des prisons , des arsenaux , etc.
Pour évaluer les proportions des diCférents ordres , les architectes prennent comme unilé de mesure le demi-diamètre inférieur de la colonne , auquel ils donnent le nom de module; ils divisent ensuite cette unilé en parties égales appelées minutes, qui sont au nombre de 12 pour les ordres toscan et dorique, et de 18 pour les autres ordres.
Dans l'ordre toscan , la hauteur de la colonne est de 7 fois son diamètre inférieur, ou de 14 modules.
X représente le plan du chapiteau et Y le plan de la base. Ventre -colonne* tnewt, c'esl-à-dire la dislance entre les axes de deux colonnes consécutives, doit êlre de six modules.
La figure 555 représente le profil de l'ordre dorique. Cet ordre se dislingue par les iriglyphes T, T, qui ornent sa frise ; son caractère esl sévère , mais plus
Zlk APPENDICE.
léger que celui de l'ordre toscan ; on rapplique d'ordinaire aux palais de justice , aux maisons de banque , elc. Dans cet ordre, la hauteur de la colonne est de 8 fois son diamètre Inférieur, c'est-à-dire de 16 modules. L'enlre-colonnement est de 6 modules et 3 minutes. La partie de la frise comprise entre deux triglyplies porte le nom de métope; cetle partie esl quelquefois chargée d'ornements. Les saillies carrées D, D sont les denticules, les sculptures G , G sont les gouttes, X représente le plan du chapiteau , et Y celui de la hase.
La figure 550 représente le profil de l'ordre tonique. Cet ordre se distingue par sa volute que nous avons appris à tracer ; il esl à la fois élégant , gracieux et simple , et s'emploie de préférence dans les maisons de plaisance , dans l'intérieur des salles de spectacle ou de concert, etc. Dans cet ordre, la hauteur de la colonne est de 9 fois son diamètre inférieur, c'est-à-dire de 18 modules. L'entre-colonnement est de 6 modules 12 minutes. X représente le plan du chapiteau , et Y celui de la base.
La figure 557 représente le profil de Tordre corinthien. Cet ordre se distingue par les feuilles d'acantlie qui orneut son chapiteau ; sa richesse et son élégance le font choisir pour tous les monuments qui exigent de la magnificence et de la grandeur. Dans cet ordre, la hauteur de la colonne est de lO fois son diamètre inférieur, c'est-à-dire de 20 modules. L'entre-colon nement doit être de 7 modules. X représente le plan du chapiteau renversé. Pour en obtenir les quatre courbes principales, il faut construire un triangle équilaléral sur chacun des côtés du carré où le chapiteau est inscrit : le sommet de ce triangle équilatéral est le centre de l'arc à tracer. Y représente le plan de la base de la colonne.
La figure 558 représente le profil de l'ordre composite. Cet ordre se dislingue par la réunion du chapiteau corinthien aux volutes ioniques. Riche et grandiose, comme l'ordre corinthien, il s'emploie dans les mêmes circonstances. Les proportions principales de l'ordre composite sont celles de l'ordre corinthien.
La figure 559 représente l'élévation d'un fronton. Pour obtenir sa hauteur, OD divise sa largeur AB en deux parties égales. Au milieu 1 on élève une perpendiculaire 10. Du point I comme centre avec IB pour rayon, on décrit un quart de cercle; et du point 0 comme centre avec OB pour rayon, on décrit un arc qui vient couper en H le prolongement de 01. Ce point M est le sommet du fronton.
L'espace compris entre les corniches qui forment le fronton porte le nom de tympan; il est souvent orné de figures allégoriques.
Les figures 560 (A) et 560 (B) offrent le plan et l'élévation d'une maison d'après Palladio; la figure 561 représente une coupe verticale d'une autre maison d'après le même auteur.
