Cuber un manchon cylindrique

Calculez le volume du i^rand cylindre dont le diamètre est BE (P. IV, F. 19), et le voiuine du petit qui a FI pour diamètre; puis retranchez ce dernier volume du premier; la dilTérence sera le volume de la paioi c>lindri(]ue du corps.

Un puits doit avoir l^.GS de diamètre, 12° de profondeur et des parois de 0",Gi d'épaisseur. Combien faudra-l-il de mètres cubes de pierres pour le construire?

Le giand cylindre aura en diamètre 1'",G2-|-0'°,64x2=2°,90; 3,1416 ('2'",9C)-X 12™

son volume sera donc = 79°'%263. Le volume

3,1416 (l-,62)îx 12™ du vide ou petit cylindre sera =24'°%7d4,

et par conséquent, la paroi du puits contiendra 79'°%263 — 24°'%734=oi"%529.

44G. Le volume d'un cône quelconque égale le tiers du produit fait avec la base et la hauteur.

Cela tient à ce que le cône peut être regardé comme une pyramide qui possède une infinité de faces latérales (574), et au principe 439.

Lorsque le cône est circulaire, la superficie de sa base (34!) vaut 3,141GR', et la formule du volume devient

3,1416R2XH

447. T^ volume d'un tronc de cône circulaire à deux bases égale le quotient qu'on obtient en divisant , par le triple de la différence des rayons extrêmes , le produit fait avec la différence des cubes numériques de ces mêmes rayons , la hauteur du tronc et le rapport de la circonférence au diamètre.

Le tronc de cône n'est au fond qu'un tronc de pyramide d'un nombre infini de faces latérales (378). On peut donc appliquer la

(BXC— iXc)lI

formule du u" 440, T.P=: , Mais ici, les côtés

3 (C — c) correspondants C, c sont deux petits arcs FG, fg (P. IV^ F. 21) d'un même nombre de degrés; et les longueurs de ces arcs se trouvent contenues le même nombre de fois dans les circonférences ;