Tout cube a pour volume le cube mmièrique de son ante

Le cube nosl (pi'uii cas parlit'ulier du piisuie rcclaiigle (59G). Par conséquent, le volume d'un cube a aussi pour expression li X II. iMais la base B est un carré dont le côté égale l'aréie A du cube. Donc, B = AxA = A*, et comme 11= A aussi, la Ibrniulc du ^olume d'un cube est C==A*XA=A^. Or, un produit lornié par trois lacleurs égaux est ce qu'on nomme le cube numérique d'un de ces facteurs.

41 i. Chacune des unités cubiques du système métrique vaut la millième partie de celle qui la précède , dans l'ordre des grandeurs.

.\insi^ le millimètre cube est le millième du centimètre cube; le cfniimètre cube est le millième du décimètre cube ou litre; le décimètre cube est le millième du mètre cube ou stère.

En effet (413), 1'-'= lO""'-" X lO"'"" X iO"'"" = 4 GOO"'-';

!•'•== 10'"" X 10'-" X lO'"" = l 000'-';

1"-'= lO'-'" X iO'-"- X iO'"" = 1 GOO'-'.

415. Changer un nombre décimal de mètres mbes en un nombre complexe d'unités cubiques.

Partagez les décimales en groupes de trois chiffres; écrivez séparéD)ent le nombre entier des mètres cubes et les différents groupes, puis donnez au premier groupe l'indication d.c, au second l'indiraiion ce, au troisième l'indication mi.c.

Par exemple, 1 235"'-%814 06749052 =1 2o5"-'=814"'''67''' 490""-%52.

S'il arrivait qu'un groupe de décimales présentât trois zéros, on ne l'écrirait pas au nombre couiplcxe; mais le suivant n'en recevrait pas moins l'indicaiion que lui attribue son rang dans la fraction décimale.

Ainsi , i 23o'"%814000490o2 = 1 235"-'= 814''-°49(r'-%52.

416. Changer un nombre complexe d'unités cubiques en un nombre décimal de mètres cubes.

Ecrivez d'abord le nombre des mètres cubes, puis une virgule, et h la suite, sans interru|)tions et sans indications, les autres Dombres d'unités cubiques, observant de donner, au moyen de zéros, trois cliillres à chacun, s'il en a moins, et de supprimer la virgule (pii (x'ul se trouver dans le dcinier.

Par cxenq)le, 1 25:i'"'8l4'''G7'^-'490'"'-%o2 = i 23:i""%8140G7

Si les mètres cubes manquaient, vous écririez d'abord un zérO) pour en tenir le rang et porter l'indication; et si le nombre complexe ne renfermait pas tous les ordres d'unités cubiques, vous placeriez trois zéros, pour chaque ordre manquant, au rang qu'il devrait occuper dans la fraction décimale.

Ainsi , 81 i''-Vi90™'-%52 = 0'-%814000490d2.

417. Convertir un nombre (ï unités cubiqiies en un nombre d'unités cubiques d'un ordre inférieur.

Reculez la virgule, à droite, d'autant de fois trois rangs qu'il y a d'ordres d'unités cubiques depuis celle du nombre donné, jusqu'à celle qu'il doit recevoir, inclusivement.

Soit do'°'%0'27 iiOiùd à convertir en centimètres cubes. Comme il y a deux ordres d'unités cubiques, du mètre cube au centimètre cube inclusivement, je recule la virgule de 2 fois 5 rangs, et j'ai 9o'^\%(i27 504 5G = 95027o0i^'%5G.

418. Convertir un nombre d'unités cubiques en un nombre d'unités cubiques d'un ordre supérieur.

La seule différence qu'il y ait entre la solution de ce problème et celle du précédent , c'est que la virgule doit être avancée à gauche.

Ainsi, 9o027504'-%o6= 9o""%ô27d0436, parce que du centimètre cube au mètre cube inclusivement, il y a deux ordres d'unités cubiques.

419. Les dixièmes, centièmes, etc., du mètre cube sont des 7iombres de prismes carrés qui ont 1"'"" de baseet 0™,1 ou 0'°,01, etc., de hauteur.

En effet, chacun de ces prismes carrés vaut le produit de sa base et de sa hauteur (412). Le premier a donc pour volume 1""-"X0'",1=0'"-%1; le volume du secondestr'-'"X0"',01=0'"*%01; ainsi des autres.

On peut dire aussi que l'"'':0™*%l ::BxH:iX/i (40G) et que, si 6=1""*"' comme I), l'""':0'""%l :: II:/i :: r":/i, ce qui montre bien que h doit être le dixième de 1'", ou 0'",1.

-120. Mesurer un prisme rectangle en mètres cubes et parties décimales.

Mesurez en mètres la largeur et l'épaisseur, qui forment la base et la hauteur du rectangle, base du prisme; mesurez aussi en mètres la longueur de ce prisme, qui en est la hauteur , et faites le produit des tiois nombres obtenus.

Supposons, par exemple, que la largeur soit 7"', 15, l'épaisseur 2"", ."28, la longueur 15", 55. La formule du n" 412 donnera P=(7^15X2"',528)15'",o5=16■"•"',6452Xl5"•,55=255"'•^50382.