Voir Supra, chap. I, p. 61 et n

ne pouvaient donner quand 1es trois racines de l’équation sont réelles.

Cette solution de l’Abbé Suzzi avait du reste été soumise par son auteur aux Sociétés de Paris et de Londres. Ortes mandait à Algarotti de la communiquer à Maupertuis. Elle lui paraissait exacte, en effet, pour en avoir fait l'application à deux équations, l’une formée de trois racines réelles, et l’autre relative à la trisection de l’angle, cas irréductibles avec les méthodes ordinaires. Or, la formule de Suzzi lui avait facilement donné les valeurs des inconnues « sans expression imaginaire et en termes analytiques » !.

Quelques jours après, cependant, Ortes écrivait à nouveau à Algarotti pour rectifier sor jugement sur cette méthode. Une étude plus approfondie lui avait permis de constater que cette prétendue formule n'était en réalité pas plus complète que celles déjà connues et notamment que la formule de Cardan?. Cette erreur dont il avait été un moment dupe, Ortes s’étonnait que ni son auteur, ni les docteurs de Padoue, ni le comte Riccato, promoteur de sa publicité, ne l’eussent rectifiée. Suzzi, d’ailleurs, prévenu par lui, se refusait même à accepter ses observations *. On concoit qu'Ortes, s’accusant de les avoir induits en erreur, eût hâte et scrupule d'informer Algarotti de sa découverte pour qu’il prévînt, de son côté, Maupertuis dont il prisait grandement le savoir t.

1. — « Io l’ho applicata a due equazioni, une formata di tre radici reali e l’altra che viene dalla ricerca della trisezione dell’angolo, casi irreducibili coi metodi ordinari, e con questa ho benissimo trovato i valori dell’ incognite senza espressioni immaginarie e in termini analitici » (CUSTODI, ouv. cit, p. m. t. XXIV, p. 326).

2. — « …considerandola più attentamente ho conosciuto ch’è una formola eguale à quella del Cardano, senza avere alcun pregio sopra di essa ». (Cusropt, ouv. cit. ibid., p. 326, n. 1).

3. — « Io ne ho avvertito tosto l’autore perchè rimedi al disordine ma questo dubita tuttavia del valore della mia difficoltà affascinato dall’ illusione del Riccato ». (Cusronr, ouv. cit., ibid., p. 327, en note).

4, — « vi prego à darmi ragguaglio di lui — Maupertuis —

Toute cette savante discussion est contenue dans les deux Lettres d’Ortes, véritables Mémoires, au Procurateur Emo, et à l’Abbé Suzzi.

Dans le Mémoire au Procurateur Emo, dont Angelo Quirini envoya copie à Suzzi, Ortes soutient que la formule incriminée n'apportait rien de nouveau !. Suzzis’empressa naturellement de répondre à Angelo Quirini pour réfuter, ou tenter de réfuter, les objections d’Ortes, du Dotto Oppositore, comme il l'appelle. À la demande de son ami, Ortes répondit directement à l’Abbé Suzzi’, et, grâce au « peu d’Algèbre qu’il avait pu apprendre jadis», lui démontra, en même temps que son erreur, le danger des « illusions spécieuses » et combien est entreprise délicate de « malmener les Mathématiques » ‘ Ainsi le premier parmi les meilleurs savants italiens de l’époque, il avait vu juste sur cette question délicate *.

Mais voici quelques précisions sur ce débat :

La résolution de l'équation du troisième degré à une inconnue est de celles qui ont été le plus étudiées. Il est normal, en effet, qu’on ait cherché une méthode exclusivement algébrique donnant une formule pratique de résolution, comme il en existe pour les équations du se-

quando mi scriverete, quantunque io non abbia seco altra relazione da quella in fuori che ha l’universale degli uomini, cioè di ammirare chi tanto si distingue fra loro ». De Venise le 28 janvier 1746 (G. Caporin, Lett. di Giam. Ortes venez. à F. Algarotti, Marciana, Misc. 721, Opusc. n. 18).

1. — Le manuscrit de ce Mémoire est à la Marciana : O9. var. autogr., It., class. II, cod. CXXXVIII, f° 221 recto et verso. — Il est ainsi libellé : « Copia di Memoria presentata al Sig. Procurator Emo nel giorno 14 Dicembre 1747 e mandata dal Sig. Angelo Quirini al Sig. Suzzi poco dopo ».

2. — Une copie de cette lettre de Suzzi, figure aux Manuscrits d’Ortes à la Marciana, Op. var. autogr., It, class. II, cod, CXXXVIII, f‘ 222, 223 recto et verso, 224 recto).

3. — Op. varie autogr., Marciana, ibid., f” 224 verso, 225 recto et verso.