PROBLÈME NEUVIÈME

Tracer les lignes horaires sur une surface sphérique convexe.

On peut construire un cadran solaire sur la surface d’un globe, de deux manières differentes. Nous supposerons que le globe est donné, et qu’il est posé au milieu d’un jardin d’une manière invariable.

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i , SOLUTIONS.

Première solution.

ï. On cherchera d’abord l’intersection du globe par le plan du méridien céleste , ce qui peut se faire de différentes manières. On plantera , par exemple , un faux style verticalement sur le sommet du globe : l’ombre de ce faux style , à l’heure de midi , indiquera la trace du méridien sur le globe. 11 sera donc facile de décrire cette trace et d’avoir ainsi la méridienne , qui sera évidemment une circonférence de cercle, ayant pour centrele centre même du globe.

a. Sur cette circonférence, à partir du point le plus élevé, on prendra , du côté du nord, un arc égal au complément de la latitude , et le point ainsi trouvé sera le pôle du globe, et ré-

pondra justement aupôledu monde. Une droite, menée de ce point au point diamétralement opposé, représentera l’axe de la sphère, autour duquel le soleil exécute sa révolution journalière.

3. Sur la même circonférence, à partir du même point, on prendra , du côté du sud , un arc égal à la latitude , et le point qu’on trouvera ainsi appartiendra à la circonférence de l’équateur du globe. Par ce point, traçant sur le globe une circonférence qui soit perpendiculaire à la méridienne, elle sera l’intersection du globe avec le plan de l’équateur céleste , ou la ligne équinoxiale.

4- On partagera l’équinoxiale en arcs de quinze degrés chacun, à partir du point d’intersection avec la méridienne et par chaque point de division, on fera passer des circonférences, qui iront toutes se réunir aux deux pôles : ce seront les traces des cercles horaires sur le globe, et par conséquent les lignes horaires demandées.

5. Pour avoir l’heure par leur moyen , on embrassera le globe par un demi-cercle de métal fixé aux deux pôles, mais de manière qu’il puisse se mouvoir sur ces deux points et tourner autour du globe, pour être arrêté dans la position qu’on voudra. Ce demi-cercle aura , par exemple, un pouce de hauteur sur une ligne