GNOMONIQUE GRAPHIQUE. ^C

environ depaisseur, afin qu’on puisse reconnaître plus aisément s’il est placé comme il faut. En effet , lorsqu’on voudra savoir quelle heure il est au soleil, on fera mouvoir ce demi-cercle jusqu’à ce qu’il soit arrivé dans la position où son ombre est la plus étroite possible. Dans cette situation , le plan du demi-cercle passe par le centre du soleil, et se confond par conséquent avec le plan du cercle horaire où cet astre se trouve en ce moment. Son ombre fera donc connaître l’heure qu’il est, par le point où elle rencontre l’équateur du globe.

6. Pour achever la construction du cadran sur notre surface sphérique, il faudra, sur la circonférence de l’équateur, écrire le nombre XII à son intersection avec le méridien, les nombres XI, X, etc., du côté du levant, aux points où il est coupé parles cercles horaires du matin, et les nombres I, II, etc., du côté du couchant, à ceux où il est rencontré par les cercles horaires du soir. On aura les demies et les quarts en divisant en quatre parties égales les intervalles compris entre deux cercles horaires consécutifs.

Seconde solution.

On cherchera d’abord, comme dans la solution précédente, la méridienne, l’équinoxiale ,

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et sur celle-ci les points d’intersection avec les différens cercles horaires. Mais ici il n’y aura point de demi -cercle mobile pour trouver l’heure; elle sera donnée immédiatement par les confins de l’ombre sur le globe.

Lorsqu’un globe est en présence du soleil, toujours une de ses moitiés est illumine ë, et l’autre moitié est dans l’ombre. Ces deux moitiés confinent l’une à l’autre, .et se louchent, suivant un grand cercle que l’on appelle cercle d’illumination. Ce cercle , dont l’axe passe constamment par le centre du soleil , coupe tous les grands cercles en deux parties égales ; d’où il suit qu’il y a toujours une moitié de l’équateur qui est éclairée par le soleil , quelle que soit la position de cet astre dans le ciel.

Le cercle d’illumination ne coïncide avec les cercles horaires qu’autant que le soleil est dans les équinoxes ; car l’axe de ce cercle étant alors renfermé dans le plan de l’équateur, sa circonférence passe nécessairementpar les pôles, et se confond ainsi successivement avec tous les cercles horaires. Mais dans tout autre temps de l’année, l’un des pôles du globe recevant les rayons du soleil , tandis que l’autre en est privé, le cercle d’illumination ne peut plus coïncider avec aucun des cercles horaires, et il s’en écarte d’autant plus, que la déclinaison du soleil est plus grande.

GNOMOMQOE GRAPHIQUE.

Maintenant considérons le soleil au moment où il est dans le méridien. Le cercle d’illumination aura bien alors sur le globe une position différente, selon que le soleil sera plus haut ou plus bas, mais il coupera toujours l’équateur aux mêmes points d’orient et d’occident; car le méridien où est le soleil esttout-à-la-fois perpendiculaire au cercle d’illumination et à l’équateur. Il est donc aussi perpendiculaire à leur intersection commune, <jui est la droite menée par les deux points où le cercle de six heures coupe l’équateur du globe. C’est donc à ces deux points-là qu’il faut placer le numéro XII; et il sera en effet midi lorsque le cercle d’illumination atteindra ces poitits, ou sera renfermé entre eux.

Un raisonnement semblable nous fera voir que lorsque le soleil est dans le cercle horaire d 'une heure, par exemple, les confins de la lumière et de l’ombre doivent arriver sur l’équateur, aux points où il est coupé par le cercle horaire qui est perpendiculaire à celui-là; c’està-dire parle cercle horaire de sept heures. C’est donc à ces deux points qu’il faut placer le numéro I, et on sera assuré qu’il est une heure, lorsque l’ombre ou la lumière atteindra l’un de ces points. On placera de même les numéros des heures suivantes sur la circonférence de l’équateur, et le cadran sera construit. Dans

cette espèce de cadran solaire, l’heure est continuellement indiquée parles intersections avec l’équateur du cercle horaire, qui est perpendiculaire à celui où se trouve réellement le soleil.