PROBLÈME ACCESSOIRE

Étant données la déclinaison du soleil et la latitude du lieu^ trouver t heure où le soleil commence , et celle où il cesse d éclairer un mur qui regarde exactement le midi.

SOLUTION

ï. On tracera une circonférence de cercle, qu'on divisera en deux également, par un diamètre horizontal HR.

2. Dans le demi-cercle supérieur on mènera !•. un rayon AP, qui fasse avec AH un angle égal à la latitude ; n"". un autre rayon AE , perpendiculaire à AP; 5«. un troisième rayon AZ, perpendiculaire à AH. Le premier représente

GNOMOMQUE GRAPHIQUR. ^l

Taxe du monde, le second estlequateur, elle dernier est le plan du premier vertical.

3. A partir du point E , et allant vers le pôle P , on prendra une quantité ET ëgale à la déclinaison du solei^: je la suppose ici de vingts trois degrés et demi^ ce qui a lieu le 21 du mois de juin ; et par le point Tje mène une parallèle AEy terminée à la rencontre de l'horizontale RH. Cette parallèle , qui représente lececcle que le soleil décrit ce jour-là, et qui est, dans notre supposition , le tropique du cancer ^ coupe l'axe en , et le rajon vertical en V.

4* Ou prendra donc une ouverture de compas égale à TO , et du point A Ion décrira , au-dessous de AR, un quart de circonférence T'SQy qu'on divisera en portions de quinze degrés chacune ^ ou d'une heure.

5. On prendra ensuite TV, qu'on portera sur, rboriaontale en T'V , et par le point V on abaissera une pei*pendiculaire, qui coupera en S la dernière circonférence décrite. L'arc T'S indiquera le nombre d'heures pendant lequel le soleil éclairera le plan donné, soit avant, soit après midi. On trouve ainsi quatre heures un quart pour la latitude de Lyon; c'està-dire qu'a Lyon , le jour du solstice d'été, un mur méridional commence, le matin,, d'être éclairé par le soleil à huit heures moins un quarts et qu'il cesse de l'être, le soir, à quatre

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heures et ua quart. Ce sont aussi là les deux momeiis où, et au même jour, la face septen*trionale cesse ^ le matin , et commence, le soir^ d'être illuminée par les raj^ons solaires. Od voit ce qu'il y aurait à fairg pour toute autre déclinaison du soleil et toute autre latitude.