PROBLÈME GÉNÉRAL

Tracer des lignes horaires sur une surfuce plane

quelconque.

sotUTXoir.

I • On tracera d'abord sur le plan donné la ligne ihéridiennef qui est la rencontre du plan du méridien avec la surface jdu cadran. Le mé^ ridien est le premier des cercles horaires , c'est celui où le soleil se trouve toujours à l'heure'

4 GMOMOMIQUfi GRAPHIQUB.

de midi. Les autres sont distribués à droite et à gauche de ce méridien , et à des intet*Yalles égaux.

2. Eq un point quelconque de la méridienne on plantera un style droit , qu'on aura soin d'incliner de manière qu'il soit dirigé vers le pôle.

5. On imaginera ensuite un plan mené per^ pendiculairement au style , passant par un certain point de sa longueur ^ pris à volonté^ et l'on cherchera la trace de ce plan sur le plan donné. Le plan imaginé représente Véquateur, et sa trace sur le plan du cadran s'appelle Y équinoxiale .

4. Le style étant perpendiculaire au plan de l'équateur, l'est aussi à toutes les droites menées dans ce plan par le point de rencontre ; or, ce point de rencontre est comme le centre de l'équateur et de la sphère , et il est commun à tous les plans horaires. Si l'on conçoit donc que l'on a mené sur le plan de l'équateur une droite qui soit en même temps dans le plan du méri-^ dien , et que de part et d'autre on mène par le centre d'autres lignes qui fassent avec celle-là desangles de quinze ^ trente , quarante-cinq^ etc., degrés, toutes ces droites seront les intersections des divers plans horaires avec le plan de l'écpiateur; et, en les prolongeant sufl^amment, elles iront rencontrer l'équinoxiale en des points qui appartiendront aux intersections de ces plans avec le plan donné.

GNOMOKIQUE GRAPHIQUE. 5

5. D'un autre côté , comme on a dit , le poic^t du plan où le style est fixé appartient aussi à toutes ces intersections. On a donc, pour chaque plan horaire , deux points qui lui sont communs avec le plan du cadran : il est donc facile de tracer leurs intersections avec ce plan, qui sont les lignes horaires demandées.

Telle est la solution générale pour tous les cas de la Gnomonique plane. Nous allons bientôt les çxaminei: en détail , et donner pour chacun d'eux , les procédés graphiques qui lui conviennent. Auparavant, nous enseignerons à tracer une méridienne horizontale.