NOTIONS PRELIMINAIRES

La GQomoaique est la science qui enseigne

a construire les cadrans solaires.

On entend par cadran solaire , un assemblage de lignes décrites sur une surface d'après de certaines règles, et combinées avec une verge métallique implantée dans cette surface et disposée de manière que l'heure est indiquée par la coïncidence de son ombre avec les lignes du cadran.

Ces lignes s'appellentles lignes horaires, parce qu^en effet elles servent à faire connaître l'heure qu'il est au soleil. La verge métallique prend le nom de stjle; on la nomme aussi \axe, parce qu'on la considère comme faisant partie de l'axe du monde , parallèlement auquel elle est toujours placée.

 cause de la grande dislance du soleil et de la petitesse de notre globe , un point quelconque de la surface de la terre peut être consi-* déré sans erreur sensible , comme le centre de la sphère^ et un style passant par ce points et dirigé vers le pôle , sera l'axe autour duquel le soleil fait sa révolution journalière.

Les lignes horaires tracées pour un cadran solaire sont les intersections des plans solaires avec la surface du cadran. Le soleil paraissant tourner sans relâche autour de la terre ^ et dans ce mouvement se faisant avec une parfaite uniformité , et un temps qu'on a divisé en vingtquatre heures , si Ton conçoit sur la surface de la sphère douze cercles passant par les pôles du monde y distans entre eux de quinze degrés, le soleil les atteindra successivement et dans des intervalles égaux : il parviendra de l'un à l'autre dans une heure de temps. Si au lieu de douze cercles on en imaginait vingt-quatre, ils ne seraient plus éloignés que de sept degrés et demi, et il ne faudrait au soleil qu'une demiheure pour aller de l'un à l'autre. Tous ces cercles, dont le nombre pourrait encore être plus grand , étant imaginés pour servir à la division du temps, s'appellent des cercles horaires. Leurs plans sont les plans horaires, qui vont rencontrer la surface du cadran , suivant des lignes que nous avons appelées les lignes horaires.

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L'aie du cadran faisant ^ par hypothèse , partie de l'axe dn monde , tous les plans horaires se croisent dans cet axe. Le point du cadran où le style est fixé est donc un point commun k toutes ces lignes ; et , afin de pouvoir les tracer^ il faut pour chacune d'elles un second point, si ce sont des lignes droites^ comme cela arrive lorsque le cadran est construit sur une surface plane , ou plusieurs autres points^ si ce sont des lignes courbes , ainsi que cela a lieu lorsqu'il doit être construit sur une surface de celte espèce.

Nous ne considérerons ici que les surfaces du premier genre. Nous ajouterons seulement quelques problèmes relatifs aux surfaces sphérique et cylindrique.