GNOMONIQUE GRAPHIQUE. J

tin et le soir, peut manquer de précision , et qu'il peut encore arriver que quelque circonstance du temps contrarie l'une des deux y on est dans l'usage de tracer plusieurs circonférences du même centre et de divers rayons. On a ainsi plusieurs points qui ne laissent aucun doute sur la bonté du résultat , s'ils se rencon* trent tous sur une même droite passant par le centre, et quon peut corriger Tun par l'autre , s'ils ne sont pas dans ce cas , ce qui arrive plus ordinairement.

Au lieu d'une tringle de métal, dont Tombre est toujours mal terminée , il vaut mieux employer un gnomon. C'est un petit pilier, sur-* monté d'une plaque percée d'un trou rond, pour laisser passer les rayons du soleil. Mais alors le centre du trou doit répondre verticalement au centre des circonférences , et c'est le milieu de l'image du soleil qui doit servir à marquer les points du matin et du soir.

La méthode qu'on vient d'exposer , et qu'on appelle des hauteurs correspondantes ^ suppose que dans l'intervalle des observations du matin à celles du soir, le soleil a décrit un arc parallèle à l'équateur, et que sa distance à ce cercle, qui s'appelle sa déclinaison , est demeurée sensiblement la même. Or, cela n'est vrai que dans les solstices : dans tout autre temps de l'année , la déclinaison du soleil varie plus ou moins

d^heure en heure; aux environs des équiooxes, cette variation est même , par heure , d'une min nute de degré. Il résulte de là que^ pendant presque toute l'année ^ lorsque l'ombre a le soir la même longueur qu'elle avait le matin , le so-r leil est bien a même hauteur au-dessus de l'hoiizon, mais il n'est pas à égale distance du méridien : il en sera plus éloigné lorsqu'il décrira les signes ascendans , et moins lorsqu'il décrira les signes descendans . La ligne qui divisera les arcs en deux parties égales ne sera donc la véritable méridienne que dans les solstices. Notre méthode étant employée dans un autre temps ^ donnera une ligne qui s'éloignera plus ou moins de celle-là^ cependant toujours assez peu pour que le midi qu'elle indiquera ne difiere du vrai midi, dans le cas même le plus défavorable, que d'un petit nombre de secondes.

Si Ton veut néanmoins avoir une méridienne qui ait toute la précision possible, il faudra avancer ou retarder Tobservation du soir d'une certaine quantité , pour saisir le moment où le Foleil est aussi distant du méridien qu'il l'était lors de l'observation du matin. Je joins ici une table qui donne ces quantités , seulement pour le premier jour de chaque mois , et en ne mppostnt, entre les observations du malin et du soir que quatre heures d'intervalle. Il sera ftcHe^ par estime , d avoir ces quantités pour

les autres jours du moîs^ et elles demeurent sensiblement les mêmes pour un intervalle de temps un peu plus grand ou un peu plus petit. Cette table a été calculée pour la latitude de Lyon, et peut être employée à toutes les latitudes qui n'en différent que de quelques degrés.

Voici Fusage qu'il faut faire de cette table. Je suppose qu'on veuille tracer une méridienne horizontale le premier jour du mois de mai, et qu'on ait d'abord marqué quelques points d'ombre le matin, aux environs de dix heures. La t^ble nous apprend que les points correspondans marqués le soir, seront de dix-neuf secondes en retard. Il aurait donc fallu les marquer dix-neuf secondes plus tôt ; mais l'ombre était alors trop courte et ne pouvait atteindre la circonférence. Pour trouver donc le point où elle serait arrivée si elle avait eu assez de longueur, on marquera d'abord le point où l'ombre atteint cette circonférence, et attendant ensuite dix-neuf secondes , l'on marquera de même celui où elle la coupe alors , et l'on portera le petit intervalle qui sépare ces deux points de l'autre côté du premier. C'est le point que Ton trouve ainsi qu'il faut combiner avec celui du matin pour avoir la véritable méridienne.

Si l'opération avait du se. faire au i^"" août, comme le soleil est alors dans les signes desçendans , la table fait voir que l'observation du

lO GNOMONIQUE GRAPHIQUE.

soir est en avance de quinze secondes. Il faut donc^ depuis le moment où Tombre est parvenue à la circonférence, laisser écouler encore quinze secondes de temps ^ et marquer alors le point où elle coupe cette circonférence. Ce sont les points d'ombre ainsi marqués le soir que l'on combinera avec ceux du matin pour avoir, comme on a dit, la vraie direction de la méridienne.

Table qui indique de combien il faut avancer ou retarder les observations du soir, pour avoir la véritable direction de la méridienne^ en ne supposant que quatre heures dUnter" vaïle entre les observations du rruitin et celles du soir.

Au 1*' janvier, l'observation du soir «,eo«d«k

devrait être avancée de g

Au I*' février, idem de 29

Au I*' mars, idem de 56

Au 1*' avril, idem de 5 1

Au 1*' mai, idem de ig

Au 1*' juin, idem de 6

Au I*' juiUet, il faut la retarder de 4

Au 1*' août, idem de i5

Au !•' septembre, idem de Sa

. Au !•' octobre, idem de 56

Au i" novembre, idem de 5o

Au I*' décembre, idem de i5.

GNOMONIQÙE GRAPHIQUE. II