Gnomonique, ou traité théorique et pratique de la construction des cadrans solaires, suivi de tables auxiliaires relatives aux cadrans et aux calendriers

1 . La connaissance de riieiii'i' exacte est évidemmeiit pour nous une nécessité continuelle. Sans cette connaissance que deviendraient, par exemple, nos moyens de comnuinication?

A (les degrés divers ce besoin a toujours été ressenti : au xvi' siècle, l'auteur d'un traité des cadrans solaires prétendait ipTil n'est pas plus possible de se passer de cadran que de boire et de manger. Vu XYin*" sièle, disent les auteurs du temps, chaque maison avait son cadran; et à une époque relativement récente on construisait encore des objets familiers, disposés de manière à donner l'heure par le Soleil, par exemple des cannes gnomoniques.

De ce besoin universellement ressenti est née la division du temps, et en particulier la division du jour, portée aujourd'hui à un liant degré de perfection grâco à la précision des gardc-cemps (montres, chronomètres, horloges, etc.). !Nlais ces appareils mécaniquessontd'iiiveution relativement récente, et longtem|)s l'homme n'a disposé, pour diviser le jour, que de moyens primitifs, empruntés aux faits les plus ordinaires de la vie courante.

Itir.oLUKAN 1

'2. De tous les phéuomèues qui nous entourent habituellement, la modilication continuelle de Yombre produite par un objet quelconque est assurément celui dont la l'clation est la plus intime avec le mouvement journalier du Soleil, avec l'écoulement graduel de la journée. Aussi le premier moyen employé partout pour diviser le jour est le changement de longueur de l'ombre produite par un objet familier, par le corps de l'Iiommo par exemple : les plus âgés d'entre nous ont pu le voir employé encore dans les campa;;nes lorsque, il y a un demi-siècle ou plus, les pendules et les montres y étaient encore peu communes. Aussi est-ce peutêtre inutilement que BaiUy suppose du génie au premier qui s'avisa d'employer ainsi l'ombre : un tel usage est de ceux qui s'établirent comme d'euxmêmes dans toutes les sociétés primitives.

Ensuite, et peut-être après un assez grand noudjre de siècles, on utilisa l'ombre d'objets plus réguliers, d'une tige, d'une colonne spéciale, d'un obélisque {fig. >. à 5); el ainsi se trouva constitué le premier instrument destiné à donner l'heure, celui qui a reçu le nom de gnomo/i.

i.E i;noi\ion.

3. Quoique ce mot soit grec ( yvoj'awv signihe indicateur), le gnomon est bien antérieur à la civilisation hellène. Les Chinois prétendent l'avoir employé déjà du temps do Vao, i?4 siècles avant notre ère; et leurs livres rapportent des observations faites avec cet instrument plus de looo ans avant J.-C.

Le cadran d'Achaz (720 av. J.-C.) était peut-être un gnomon; en tout cas, d'après Hérodote (H, 109 ), les Babyloniens firent connaître le gnomon aux Grecs; et ce fut sans doute Anaximandre (vers — ^S) qui l'introduisit parmi ses conipa-

triotes. car pai-l'ois ou lui on ;iUribue riuvention, comme, d'ailleurs, ccllo du cadran solaire.

Dès lors, l'usafte de cet insiruinent se r<'[)aiulit dans tout le bassin de la Miidilerram-o; ainsi vers 3'.?o av. ,1.-C.. Pvlhi'as l'cmplovîiit à Marsollli!; et du temps d'Iiratosllu-ne ( — '/.•.o) robservauon des

Fij. 2. — Obélisque pouvant former gnomon.

ombres du ouomon iHail familière ihnis un yraud nombre de villes grecques.

Il y avait aussi dos "nouions dans l'ancienne Égî'pte, et il en existait au Pérou loi-s de l'arrivée des Européens.

4. Pour que les observations laites au gnomon nient une cerlaiue exaditude, il est indispensable que les dimensions de eet instrument soient assez grandes, autrement dit que le gnomon soit assez

élevé; mais alors, comme le Soleil n'est pas un simple point, l'exlrémité de l'ombre perd de plus en plus do sa netteté à mesiiro que le gnomon est liliis liant, à cause du diaiuètre apparent du Soleil, ainsi que le montre un coup d'ccil jeté sur ht

Fig. 3. — Oaibic et |nMiuiiilire du ^fiioraoïi orilinairc.

ligure 3, où AO est le {;nomon et S le Soleil, dont le diamètre apparent HOB' est d'environ un demi-degré : l'ensemble de l'ombre se termine en B', l'ombre pure en B, de sorte que l'intervalle BB' est couvert d'une ombre dégradée ou pénombre, dont l'extrémité B' n'a aucune netteté.

Cet inconvénient fut d'abord évité en surmontant

le gnomon d'une Lmile t fti^. \) : alors la pênonibre est syméirique tonl antoiii- il'iin point qui ainsi est

Fiç. i. — Gnomon à boule.

Son emploi pour déterminer la méiiUlennp Dd par les omises correspondarilps el égales A ci 11, u e: b.

mieux déterminé, el qni correspoml visiblemeni an centre de la lioule et an centre du Soleil.

On trouve cette foriiic de gnomon, avec boule terminale, sur des médailles du lemps de Philippe de Macédoine; et cette disposition, qui fut commune à Home, dut y être introduite par Ménélaiis, car souvent on lui attribue ce perfectionnement.

De leur côté, les Arabes évitèrent le même incon-

vénieiit par l'emploi d"un trou rond terminant le gnomon (/■>;. 3) ; ici le centre de l'ombre reçoit plus de lumière que les régions environnantes, et il correspond également au ci'utre du trou et au centre du Soleil. Ce perfectionnement est attribué à Ibn- Younis, et il passa des Arabes aux Persans qui le lirenl connailre en Chine; c'est ainsi que le célèbre astronome chinois Co-Cliéou-King l'employa, vers 127S. pour prendre des longueurs d'ombre qui ont

ou- iitiliséfs par Laplacc jk.ui- déleiminer VohU- ([iiilé do rt'oliptique ot sa variation.

Plus tard, le simple irou fut lemplnfé par ua

Fig. r,. — (;noiuoti monumcntiil ii lioii cl ;i cxircmili' rctlressép.

verre objectif de distaut-e focaU- convenahle, et qui donne une inia|;e solaire bien mieux terminée.

En outre, on augmenta beaucoup la hauteur du gnomoi), qui lut pi.ilee jusqu'à plus de loo pieds ou 3o mètres.

Ce qui impiirte smloui djins h- gnomon qiu:- l'on

pourrait appeler (islioiiomique. c'est l'ituiuoljiUté parfaite de l'extrémité supérieure, houle, trou, objectif...; aussi on remplaça la colonne par les murs de quelque ijdidcc bien solide et très élevé.

Comme d'ailleius le fjnomon servait h déterminer la lonffueur de l'année, à régler le calendrier, à fixer la fête de Pâques, souvent, à partir du xvi' siècle surtout, il fut dressé dans les églises sous cette forme oconomiquo, et il en existe encore aujourd'hui un certain nombre.

Dans nos climats, le Soleil donne des ombres très longues en hiver, cl souvent on ne disposait pas d'un édifice ayant une longueur suffisante. Alors on redressait en quelque sorte l'exlrémité nord de la ligne méridienne contre une muraille, un obélisque opposé {fi^- 6) : c'est ce qui a lieu au gnomon bien connu do l'église .Saint-Sulpice à Paris.

Passade du p^nomon au cadran solaire.

G. Le gnomon, (pii a été très employé et très utile dans l'ancienne astronomie ('), a un grand inconvénient pour la division du jour, à cause de la variation continuelle de la déclinaison du Soleil ; pour une même heure considérée en des jours différents, la longueur de l'ombre n'est pas la même, non plus que sa direction, sauf celle de midi. Lors donc que dans les Harangueuses d'Aristophane deux personnages se donnent rendez-vous pour l'instant où

(') Par exemple, il permet de déterminer la hauteur du Soleil, et par suite sa déclinaison; il peut aussi donner la latitude, l'azimut, etc. ; et il serait facile de montrer, avec certains auteurs, que de son observation il est possible de déduire les fondements de l'Astronomie.

romlne aiiia lo pieds, cette indication n'a de valeur que pour certains jours parliniiiers de l'année; dans une autre saison il aurait fallu convenir d'une autre longueur, au moins pour avoir la même heure. Aussi avait-on dresse des sortes de barèmes qui. mois par mois, donnaient la proportion de lombre pour les dillerentes heures du jour; et comme la longueur de l'ombre cliauge avec la latitude, chaque localité avait son barème; l'usage en était courant à Rome au temps de la décadence de l'empire.

(^ela rendait très incommode l'emploi de gnomons de diverses longueurs; aussi en Chine la loi avait fixé cette longueur uniformément à S pieds.

7. Ces inconvénients du gnomon ou style vertical provoquèrent sans doute la rechei'che d'une forme plus avantageuse; et elle fut trouvée par celui qui s'avisa de diriger le style vers le pôle, c'est-à-dire de lo placer parallèlement à l'axe du monde; alors la longueur de l'ombre change encore avec la saison, mais s:i direction est toujours la même pour une même heure tout le long de l'année : le cadran solaire, sous la forme la plus répandue, se trouva ainsi inventé.

Toutefois on ne passa pas toujours directement du gnomon à ce type de cadran solaire, et l'on eut aussi ridée de remplacer la surface plaut; horizontale sur laquelle se projette l'ombre du gnomon par une surface sphérique concave tournée vers le haut, avec un style à peu près vertical dont l'extrémité libre arrivait exactement au centre de celle sphère. Vn tel instrument, contre-partie de la voùle céleste, était facile à imaginer, à construire, et il a été employé sous le nom de Scaplic ou de Polos, dont l'invention est attribuée a. Herose le Chaldéen (vers — 000 ). Il fut très employé dans l'antiquité, et les fouilles archéologiques en ont fait découvrir

plusieurs, aiijourd'luii conserves dans les musées. U pouvait aussi servir à mesurer la latilude, et certains auteurs disent qu'Eratosthène en fit usage pour sa mesure de la Terre.

Lors de la fondation de l'Observatoire de Paris, J.-D. Cassini s'était proposé d'y construire, audessus de la tour de l'Ouest, un j^rand scaphé, ayant au centre une lentille ou verre objectif, en vue de donner une image plus nette du Soleil. Dans un tel instrument, l'emploi d'une lentille est tout indiqué, puisque la distance du sommet du gnomon à la surface (jui reçoit l'ombre est constante, toujours égale au rayon.

K. Le scaphé présente la particularité de s'adapter également l)ien aux heures dites temporaires ('j

. — Ciitlran solaire égyptien.

et aux heures équinoxiales ou égales, mais elles y correspondent à deux systèmes difl'érents de lignes-

( ' ) Rappelons que longtemps on a divisé en» 1 ! parties égales entre elles le jour proprement dit,

horaires. Il ne com|>oi'te pas de grandes dimensions ; et, employé sans lentille comme chez les anciens, il n'est susceptible que d'une faihle précision: en outre, il ne si' prèle {juère une exposilion à la vue •lu public : ces inconvénients peuvent être évité> dans le cadran sahiirc, ternie général sous lequel on désigne d'ailleurs tmit instnunenl qui donne Vheure par le. Soleil; mais nous verrons qin-, au point de vue théorique, il y a lieu de distinguer des lypes divers de ces instruments.

Le cadran solaire, souvent conl'undn avec le gnomon, qui au fond en est une variété, fui sans doute inventé en Clialdée;il fut connu aussi en Egypte, et la ligure 7 en représente un em|>runté à .l.-B. Biot. Kn Grèce, le premier cadran solaire aurait été établi par Anaximandre vers l'an .">4.') avant J.-C. ; mais on n'en trouve à Home qu'a|>rès la seconde guerre punique (vers — 200); encore ce premiercadran avait-il été enlevé à Catane, de sorte «(ue, à

c'est-à-dire l'intervalle entre le lever et le coucher du .Soleil, et en i ! parties, égales aussi entre elles, la période complémentaire ou d'obscurité. Comme la durée du jour et celle de la nuit varient, soit d'une date à l'autre pour un môme lieu, soit d'une latitude à l'autre j'our une même date, il en résulte que ces heures anciennes variaient de même: ce sont des heures temporaires, par opposition avec les heures éqtiinoxialcs : celles-ci correspondent aux époques des équinoxes; et comme alors le jour est partout égal à la nuit, ces heures équinoxiales avaient partout la même valeur, celle de nos heures actuelles; pour cetle raison, elles servaient de commune mesure, c'est-à-dire que lorsciu'on avait besoin d'un peu de précision, les heures temporaires étaient transformées en heures équinoxiales : celles-ci étaient surtout employées par les astronomes.

moins de précautions spaciules et dont on ne parle pas. il ne pouvait donner exactement l'heure à Roiuo, à cause de la diftercnce notable des latitudes. Ce ne fut qu'en — iG') que fut construit le premier cadran solaire dressé pour Rome même.

0. Eu raison de l'importance que présente la division de la journée, le cadran solaire se répandit rapidement, affecta des formes nombreuses, et il y oui dans l'antiquité, disent quelques auteurs anciens, de grandes industries qui fournissaient le monde dune foule de variétés de cadrans solaires et d'autres instruments propres à mesurer le temps. Aussi leur construction devint un art spécial, connu sous le nom de Giiomonique ou de Scintcriqtie ou encore à' Horlogiographie ; cet art fut déjà poussé à un haut deîTré de perfection par les Grecs ('), qui varièrent beaucoup la forme et les dimensiitns de ces instruments; Vitruve en énumère plus de dix espèces différentes (IX, 8), et tandis que les uns étaient portatifs, les autres atteionaient des dimensions considérables.

La Tuiir des Fenls {fig. 8), monument grec qui existe encore à Athènes, a la forme d'une tour hexagonale régulière, et ses six faces verticales avaient été dressées pour recevoir des cadrans solaires dont les traces sont encore visibles.

Les Arabes attribuèrent aussi une grande importance à la Gnomonique (-), et. sans rien ajouter

(') Voir : Delambre, Hisl. de l' Astr. ancienne, t. H, p. 459-519. — MoNTUtLA, Histoire des Mathématiques, l'aris, an Vil, t. I, p. 710.

(2) Voir Delamdre, Histoire de l'Astronomie au Moyeii-Jge, p. 56 ( Albategnins ), ioq ( Ibn-Younis), 5i3....

d'essentiel à celle des Grecs, ils construisirent .'gaicinent des cadrans solaires de toutes sortes.

^'^é^'xi

-zaà:

(il

Fis. 8. — TV»;//- des f-'enls.

Le portrait d'astronome point par Hans Holbcia en i528, et dont l'oricinal est un dos joyaux du Louvre (yfj^. g), le reprcsonlc avec divers de se-.

insti'umenls comme altribiits; mais le plus saillant est le solide régulier qu il tient dans ses mains et sur les faces diversement inclinées duquel il construit

lig. <). — Portrait d'-Vstronomc, avec SCS aliribuls, par H. HoLBEiN.

des cadrans solaires: ce qui montre bien qu'alors la gnouionique était considérée comme une partie extrêmement importante de l'Astronomie.

Cette science continua de jouir d'une vojîue univer-

■selle au !Moyoii-A(î<> et elle était lOiisiilérée comnie le chef-d'œuvro de io Cosmograpliii' et de la perspective; aussi l'ul-elie lolijctd'un grand nombre d'Ou-

10. — tjuciqiios iiisliumçiils utile-, pour tracer les radrans solaires.

vrages (') de tout genre, depuis reii.x qui traitent

(') Pour la bihliograpliie des Ouvrages et Mémoires relatifs à la (Inomoniqtte, l'oir Hou/.e.vu et [.ANCASTER, lli''liog-> a/)hie tfènrralt^ </(.■ V Aslronomic, t. I, 2" partie, p. i27r>-i3i() (Ouvrages), et l. II. vol. 4^o-4'i') et i6o.3-iGo5 (Mémoires), l'oir aussi HoiZEAU, Fade-Mecuiu de l'Astronome, p. i58-i6fi.

les questions aualyliquement jusqu'aux manuels destinés aux praticiens et décrivant minutieusement toutes les opérations à efT'cctuer; souvent ils renferment des tables étendues afin de dispenser do tout calcul.

Au xviii" siècle où il y avait, comme ou l'a dit, des cadrans solaires dans toutes les maisons, il existait encore des ouvriers spéciaux pour les tracer : la fiÇure 10 montre une partie de leur outillaf[e.

Les auteurs anciens se plaignent d'ailleurs du peu d'instruction de la plupart de ces ouvriers, « qui inondent tous les pays de mauvais cadrans».

A la Révolution, les cadrans solaires eurent un regain de faveur, parce que, les clochers ayant été abattus, les horlotjes des villages avaient disparu.

Les cadrans forment d'élégants motifs de décoration architectui'ale, ce qui sufTiraità recommander encore leur emploi.

Sur les façades des mairies, des écoles, ils constitueraient aussi d'excellentes leçons de choses.

10. Lin cadran solaire peut être tracé sur une surface quelconque; mais le plus ordinairement on ne fait usage que de surfaces planes, généralement horizontales ou verticales.

Pour tracer un cadran solaire il est au moins utile, sinon nécessaire, de connaître la direction du méridien et la latitude du lieu^ ainsi que divers autres éléments faciles à déterminer.

On pourra prendre la latitude sur une carte topographique, comme celle de l'État-Major (qui la donne en degrés sexagésimaux et en degrés centésimaux), ou celle du Ministère de l'Intérieur, qui la donne en deffrés sexagésimaux . Quant à la direction du méridien , on pourra l'obtenir par la boussole ou par un gnomon, employé comme l'indiquent les figures 3 et i^. Pour plus de détails sur ce point spécial, voir le Complément^ placé à la fin du Volume.

CIIAPJTRK I.