I. — Dé/tnitions diverses

94, Ces cidrans, construits sur des plans inclinés

Vig. 05. — Solide en foinie île cioi.v, porlanl divers cadrans,

d'une manière quelcon'jue sur l'horizon, étaient assez employés autrefois : on en voyait par exemple dans les jardins, tracéj sur des solides à plu-

sieurs paiis, comme la croix que représente la figui'c G5, et où les points saillants, tels que A, C, K, servaient de sommets à des styles fictifs.

On construisait aussi des croix portativi^s de ce i;ei)re qui pouvaient s'orienter, s'incliner plus ou moins, et qui recevaient des cadrans variés.

D'autres fois, ces cadrans étaient traces sur les faces d'un solide régulier.

f ig. Lfi. — DéveloppemenI d'un dodécaèdre régulier, sur les faocs duquel sont liacés îles cadrans solaires divcrsomcnl incline-;.

Les lifjures GG et 6~ montrent en développement un monie dodécaèdre régulier sur les faces duquol on a tracé les cadrans que ces faces comportent d'après leur orientation cl inclinaison.

Lorsque le solide réfjulier était un cube, supposé placé horizontalement et orienté, la face supérieure portait un cadran horizontal [1b...) et les faces latéi-ales les quatre cadrans verticaux non déclinants

l'ig

Coniplrinciil (le la fii^ure 5:i.

La consti-uctioii de ces Cadrans inclinés tient une place im|)ortante dans les anciens Traités de gnomonique. Mais aujourd'hui, cti dehors de certains cas particuliers très simples (exemple: Cadran équatorial, § 16), on en construit rarement; aussi ne nous paraît il pas utile de nous étendre longuement à ce sujet.

',)ô. La construction de ces cadrans inclinés exiae

en premier lieu <|u'ou déliiiisse le plan de la Table Q\Y ( /ig. 06), ce que nous ferons, avec les anciens jjnoinonistes, par son inclinaison i qui est l'angle aigu qu'il l'oinie avec l'horizon, et par la

Fig. 68. — Déloiniinalioii de l'iricliiiaison / du plan QXY.

déclinaison <izimutale D^ de sa trace XV ou intersection avec le mime plan de l'horizon.

Toutefois, et dans une certaine mesure, on peut suppléer à la connaissance de ces quantités / et D^ par des points d'ombre.

96. Comme pour les cadrans plans verticaux ( 35), on divise en plusieurs espèces les cadrans plans inclinés.

D'abord, on les distingue en Supcrietirs et Inférieurs : les premiers sont ceux qui sont tournés vers le ciel, et les autres ceux qui sont tournés vers le sol.

A un autre point de vue, on les divise en itou dccliiianis ou sans déclinaison et en déclinants; les cadrans 5fl«i déclhuilson sont ceux dont le plan est tourné directement vers un des quatre points cardinaux principaux (iV., S., E., W. ) ('); tandis que les dccliiiaiits regardent obliquement ces mêmes poinlscardinaux. Ainsi le Taijleau suivant, identique à celui des (ladrans verticaux (35), résume ces dernières distinctions :

; Cadrans mcridionaux

I Cndvans sans de- l ou directement nié-

I cliiinison ou ) ridionaux.

Cadrans | non décli- 1 Cadrans septentrio-

solaires ] nants. i 7;«hx ou directement

plans 1 septentrionaux.

inclinés. J , Cadrans déclinants en

f Cadrans décli- \ général .

I nants. I Cadrans orientaux.

Cadrans occidentaux .

On appelait quelquefois reclinans les cadrans plans inclinés dont le plan ne passe pas par les pôles; et on donnait aux Cadrans inclinés déclinants le nom de déinclinés.

Pour les cadrans inclinés w('/7<//o//rtMr supérieurs, on distinguait aussi les uns des autres ceux pour lesquels l'inclinaisoti /était inlcrieureou supérieure à la hauteur du pôle ».

(') D'après la définition (liîi) de la déclinaison azimutale D„, il parait plus logique de placer les cadrans orientaux et occidentaux parmi les cadrans déclinants, puisque pour eux D,, loin d'être nul, est égal à 90°.

— [Tô —

II. — Déterniinalion de l'inclinaison i et de la déviation azinuitale D„ d'un plan donné quelconque.