III. — Les traits variés et les angles égaux
Nous supposerons les traits déclinés et articulés sous les trois espèces d'angles obtus, droit et aigu. Il en résultera les trois espèces de crossettes suivantes :
32. !• Les crossettes triangulaires, ou angulaires. — Les traits
étant articulés sous Tangle trigone, en suivant la progression des nombres 2, 3, 4, 8..., nous avons la suite des figures 1 à 6, etc., dans lesquelles Tintervalle spirulaire est uniforme et qui sont tracées sur le réseau trille. Si les intervalles étaient inégaux et déclinés régulièrement, on aurait la figure 7 par exemple, dans laquelle les traits suivent une autre progression que celle de la suite ordinaire des chiffres. Trois traits forment une spire complète, six traits deux spires, etc. La suite des traits se continuerait indéfiniment, mais elle pourrait commencer plus tard, ce qui déterminerait un vide intérieur, par exemple figure 8.
33. 2^ Les crossettes rectangulaires, ou quadrangulaires. — Les angles étant droits, c'est-à-dire les traits d'équerre, on a quatre séries de crossettes :
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La première (fig. 1 à 7, etc.), dont les traits suivent la iwogression 1, 2, 3, 4, 8... n et qui a ses intervalles spirulaires égaux.
La deuxième (fig. 8 à 13, etc.), dont les traits suivent la progression redoublée 1-1, 2-2, 3-3... n-n, ou sont égaux deux à deux, ce qui revient à une suite d'équerres articulées. Les intervalles spirulaires sont égaux.
La troisième (fig. 14, etc.) a ses intervalles déclinés, et lestraits y suivent une progression variée.
LES FIGURES POLYGONALES ET CURVITALES
La quatrième enfin (flg. 15, etc.) est fonnée par une suite de crochets d'équerre; la forme est allongée et barlongne plus ou moins, selon la proportion des deux côtés du rectangle.
34. 3" Les crossettes polygonales, ou à angles obtus. — Si, dans la suite des polygones de même espèce inscrits indéfiniment les uns dans les autres, on prend successivement la moitié des côtés des polygones inscrits, ou bien, ce gui revient au mfime, si l'on mène, à partir du milieu d'un côté, une suite de traits perpendiculùres aux rayons successifs, en tournant dans le même sens, on obtient après un circuit complet une spire ou une crosse dont le nombre des côtés est double de celui du polygone générateur et dont l'angle d'articulation est celui d'un polygone d'un nombre
de côtés double de ce même polygone générateur. La figure 1, dérivée du trigone, est une crosse de six traits dont l'angle est celui de l'hexagone. La figure 2 est une crosse de liuit traits dont l'angle est celui de l'octogone. La figure 3, dérivée de l'hexagone, a douze traits articulés sous l'angle du dodécagone, etc. La suite des polygones inscrits s'augmentant, les crosses s'accroîtraient en proportion. Ces crosses ont les intervalles spirulaires déclinés. La ligure 4 est une crasse ou un enroulement formé d'une
suite de chevrons dont l'angle est celui de l'hexagone ; les traits y sont donc égaux deux à deux ; et le pied des chevrons est relié par une crossette trigone. La flgure 5 est fonnée d'une suite de cintres équilatëraux égaux à la moitié d'un hexagone ; les points d'articulation de ces cintres sont sur une même droite. Dans la
Bg GRABfMAIRE ÉLÉBfENTAIRE DE L'ORNEMENT
figure 6, les traits sont articulés sous Tangle de Thexagone et suivent la progression de la suite ordinaire des chiffres, etc.
