I. — Les angulations

8. Deux traits étant aboutés, ou bien les traits simples et les traits composés étant rompus ou brisés en quelque point de leur parcours et d'un côté d'une face ou de l'autre, on obtient les angulations, dont les formes caractéristiques sont au nombre de six :

!• Le$ angles rectilignes (fig. 1 à 6). — Si les traits sont égaux,, on a les chevrons : les chevrons obtus et plus ou moins obtus (fig. 1), qui varient entre deux traits dans l'alignement l'un de l'autre et deux traits d'équerre (fig. 2) ; le chevron droit ou " Yéquerre (fig. 2), dont la forme est invariable ; enfin des chevrons aigus (fig. 3), qui varient depuis l'angle droit jusqu'à l'évanl)uissement de l'angle, alors que les deux traits sont repliés l'un sur l'autre.

Les traits étant inégaux, on a les cirochets : obtus (fig. 4), droit (fig. 8), aigu (fig. 6). Ces crochets peuvent être considérés comme des chevrons obliques, biais, dévoyés ou déversés soit d'un côté, soit de l'autre.

L'un des traits de l'angle droit restant fixe pendant que l'autre est mobile et tourne autour du point d'articulation, si l'angle se resserre, on a la suite des angles aigus; si l'angle s'agrandit, au contraire, on a la suite des angles obtus, jusqu'à ce qu'on atteigne la position^limite, où les deux traits sont dans l'alignement l'un de l'autre. Les chevrons et les crochets peuvent donc être considérés comme des traits brisés.

Les chevrons sont semblables qui ont même ouverture d'angle. Toutes les équerres sont semblables. Les crochets sont semblables qui ont même ouverture d'angle et les côtés proportionnels.

2* Les angulations curvilignes et variées, — En substituant des arcs aux traits des angles rectiligues, ou en aboutant directement des traits curvilignes, ou bien un mélange de traits rectilignes et de traits curvilignes, on obtient cinq foimes d'angulations. La première (fig. 7 et 12), bombée, renflée, contre-butée

ou en ogive, provient d'un arc brisé du côté de la concavité; en rapprochant les branches, on obtiendrait d'abord la figure 12, puis la figure 13, qui est fermée; la figure 14, qui est bouclée et entrecroisée, et; à la limite, la figure 18, qui est l'angle cave,

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suraigu ou acuminé (fig. 8) , dont les deux arcs sont à la fois tangents et articulés au sommet. Les deux arcs continuant à s'écarter, les arcs ne seraient plus tangents, mais obliques l'un à l'autre, c'est-à-dire qu'au lieu d'une tangente commune, comme dans la figure 18, on aurait deux tangentes obliques ou d'équerre. Les arcs tournant leur convexité dans le même sens, on aurait l'angle crochu ou en bec (fig. 9), qui peut être plus ou moins ouvert ou fermé, suivant que les tangentes forment des angles variables ; si les tangentes se confondent en une seule, on a le trait infléchi (fig. 16), qui est la limite des variations d'ouverture de la figure 9. Un trait et un arc donnent les angles variés (fig. 10 et 11), qui ont pour limite commune la figure 17, déterminée par le raccord d'un trait et d'un arc.

Si les arcs sont égaux, les figures 7, 12, 14, 18 et 8 sont paires ; la figure 9 est impaire et dyssymétrique ; la figure 16 est diagonale, et la figure 13 écartelée. Si les traits sont inégaux, toutes ces figures deviennent impaires et asymétriques. Les figures 10 ^t 11 sont impaires.

En substituant des recourbées, des traits infléchis ou des traits quelconques, aux branches des figures précédentes, on aurait nombre d'autres figures, mais qui, toutes, n'offriraient au sommet ou au point d'articulation que l'une des six articulations caractéristiques.

IL — Les traits figurés.

9. Les traits figurés proprement dits sont au nombre de trois : l*» La cymaise ou Vinflexion, qui affecte le parcours des lignes

et qui est un centre attractif, puisque la ligue s'infléchit en ce point et que les deux branches qui la composent étant inversement situées tournent Tune autour de l'autre, ce qui implique bien un point de disposition et Une affection remarquable. Le trait infléchi, les cymaises involuiées, révolutées et contrariées, puis les révolutes, ont pour caractéristique cette affection remarquable.

2<» La boucle ou le trait bouclé et croisé j qui affecte le parcours des lignes et y introduit un caractère de réalité, de matérialité i5i Ton veut, puisque, Tune dés branches passant par-dessus Vautre, la figure occupe en réalité les trois dimensions de l'espace, ce qui, en projection, détermine un point de croisement, un encroix, comme on dit dans l'art textile. Pour éviter toute ambi-

guïté dans la figuration des boucles et, en général, des points de croisement, on interrompt l'un des traits de chaque côté de l'autre (fig. 8 et 6). Par cet artifice, auquel les Arabes, qui sont de fins linéistes , n'ont jamais manqué, on ramène les deux branches de la figure dans un seul plan.

La figure 1 est une boucle angulaire, composée d'une droite et d'un arc ; la figure 2 est composée de deux arcs différents ; la figure 3 est une boucle arrondie et impaire, déterminée par le raccord d'un arc et d'une recourbée; la figure 4 est paire et formée par le raccord de deux recourbées égales.

3° \^ enroulement ou la recourbée à spires multiples et indéfiniment rentrantes les unes dans les autres (2), qui affecte l'ex-

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trémité des lignes et y introduit une fin actuelle et esthétique. Les involutes (5) et les révolutes (6) ont un caractère bien particulier de twîûinaison : ce sont des motifs complets et achevés,

tandis que la volute simple appelle Farticulation ou le raccord par son extrémité libre. Les cymaises involutées affectent le parcours des lignes et sont libres à leurs deux extrémités.

•Les enroulements, volutes, rouleaux, spirales, crosses, traits spirulaires, enroulés, recercelés, etc., sont en général de deux formes principales, suivant que Fintervalle spirulaire est déclinéou variable en largeur d'un point à un autre (fig. 8 et 9), ou qu'il est de même largeur , clest-à-dire jaugé uniformément (fig. 10). A mesure que les spires se multiplient, les enroulements prennent de plus en plus une forme de masse. La figure &est toute linéaire et varie seulement quant à Tamplitude ; on pourrait réserver pour les lignes de ce caractère le nom de crosse. La figure 10 est toute massive et de forme circulaire.

§ 4. — Les f^gurem binaire».

10. En combinant deux à deux les traits élémentaires, on a en général trois sortes de figures binaires :

1« Des figures binaires détachées, disjointes, dont les traitssont distincts et plus ou moins éloignés Tun de Tautre.

i? Des figures contiguës, dont les traits se touchent, se raccordent ou s'articulent.

Deux traits peuvent être contigus de trois manières ; dans la première, les traits se touchent par le flanc : il y a alors simplement taction, et le point commun est dit un point de tangence; dans la deuxième, les traits se touchent par les extrémités, et il y a raccord ou angulation; dans la troisième enfin, l'extrémité d'un trait touche le flanc de l'autre; dans ce cas, il y a articulation, branchement ou bifurcation.

3* Enfin, des figures binaires croisées. Dans ces figures, les traits passent l'un par-dessus l'autre, d'où résulte un ou plusieurs points de croisement.

En résumé, les figures binaires contiguës et entrecroisées, outre les traits qui les constituent, offrent encore des affections remarquables ou des points singuliers : des points de taction, de raccord, d'inflexion, d'articulation, de branchement, de rebroussement, de croisement.

Les traits composants, étant égaux, déterminent des figures binaires par la conjugaison, dont la théorie fort importante fait l'objet du chapitre suivant.