V. LÉOTADE
COMBE-VAR1N, un des sites les plus renommés du Jura, célèbre surtout par le séjour d'un savant suisse, M. Ed. Desor. Combe- Varin a été pendant vingt ans le rendez-vous des géologues et des naturalistes les plus distingués de l'Allemagne, de la France et de la Suisse. L'illustre Américain Théodore Parker s'y est rencontré avec les sommités scientifiques de l'Europe. Le souvenir de ces entretiens et de ces visites a été conservé dans l'A Ibum de Combe- Varin.
COMBIEN adv. (kon-biain — du vieux franc. com, comme, et de bien). Quelle quantité, quel nombre, avec ou sans interrogation : Combien as-tu d'argent? Combien de fois te l'ai- je dit? Combien j'ai connu de ces gens-là! Vous save* combien il a d'amis. Combien de gens s'imaginent qu'ils ont de l'expérience, par cela seul qu'ils ont vieillit (La Rochef.) Archimède trouva le moyen de supputer au juste combien on avait mêlé d'alliage à de l or. (Volt.) De combien de petits bonheurs l'homme du monde n'est-il pas entouré! (Mariv.) Combien de disputes finiraient, si tout homme était forcé de dire ce qu'il pense! (J. de Maistre.) Quand on sait combien peu de chose sépare, dans nos esprits, la vérité de l'erreur, on se sent disposé à une grande indulgence. (De Bonald.) Combien de femmes n'ont pas de linge pour couvrir le nouveau-né. pas de lait pour le nourrir! (E. Legouvé.) Combien d'hommes assez mal organisés pour n'avoir jamais eu un ami! (Bonnin.) Combien a-t-il fallu de temps pour arracher la science à l'empire absolu d'Aristote! (P. Leroux.) Dans cette entreprise d'autocratie européenne, combien y avait-il de chances pour Bonaparte? Pas une seule. Combien pour l'Angleterre? Toutes. (Proudh.)
Ciel! comme il m'écoutait, par combien de détours L'insensible a longtemps éludé mes discours! .... Je sais tout ce que j'ai commis Et combien de devoirs en un jour j'ai trahis. Voltaire.
L'homme juste, selon le sage, Pèche sept fois, et davantage; Mais la femme juste, combien ?
Ma foi, le sage n'en sait rien.
— A quel point : Vous savez combien je souffre de votre absence. C'est aimer peu que de pouvoir dire combien on aime. (Pétrarque.) Considérez , chrétiens , quel médiateur vous avez; combien bon, combien puissant. (Boss.j Combien tout ce qu'on dit est loin de ce qu'on pense I
Racine.
Vois donc combien c'est peu que la gloire ici-bas. A. de Musset.
Combien grand est le monde ; Combien l'homme petit!
Sainte-Beuve.
Combien je regrette Mon bras si dodu, Ma jambe bien faite Et le temps perdu !
BÉRANQEK-
COMB
— A quel prix : Combien vendez -vaut ce panier ae fruits? Combien estimez -vous ce tableau?
— Mar. Combien passe-t-il? Interrogation
pà bord des bâtii qui veille k l'horloge, pour savoir l'heure. La réponse est : // passe quatre, il passe tù cequi veut dire que la quati demi-hi
■ ■ pruntée aux Anglais, qui
disent : Il est un quart passé trois, pour dire : Il est trois heures et quart; ce qui amène naturellement la question : Combien passe-t-il trois?
— Substantiv. S'emploie pour Combien de suivi du complément de cet adverbe, et Combien d'argent, combien de temps, combien d'hommes : Combien voulez-vous de votre cheval? Je sais combien vous avez attendu. < '. 1uuvx j'en connais qui accepteraient avec reconnaissance! Il y a je ne sais combien que j'enrage du peu de liberté que mon père me donne. (Mol.) Combien il en est qui s'arrêtent t
si le temps les attendait! (Boiste.) Combien parmi nous ont péri, et nul n'a pleuré leur sort! (Proudh.)
Combien n'ont jamais vu le sourire d'un pèrel Delillc.
Combien doivent leur faute à leur sort rigoureux I Sainte-Beuve.
Combien donc pesait le souci Qui vous a fait baisser la tête?
A. de Musset.
...... Combien en a-ton vus
Qui du soir au matin sont pauvres devenus Pour vouloir trop tôt être riches!
La Fontaine.
— s. m. Quantité, valeur : La physique donne le combien, et la métaphysique le comment. (Buff.)
— Loc. conjonct. Combien que, Quelle que soit la quantité, quel que soit le nombre, quel que soit le prix : Combien qv'H vous en coûte, allez en avant. Combien qu'i7 y ail d'ennemis, ne laissez pas de combattre. Combien qu'on vous en demande, achetez. Il Bien que, quoique ;
Et combien que nos crimes
Vous donnent quelquefois des courroux légitimes. Malherbe.
Il Les deux sens ont vieilli, mais le dernier
surtout.
— Gramm. Après combien de suivi d'un substantif pluriel, les mots variables appelés par le sens s'accordent avec le mot pluriel : Combien de personnes ont été victimes de leur confiance! Le substantif pluriel est quelquefois sous-entendu, et cela n'empêche pas que l'accord ne se fasse avec lui : Combien ont péri! Pour le cas où le substantif pluriel est représenté par le pronom en, voir ce mot.
Si le substantif placé après combien de est au singulier, l'accord peut se faire avec combien ou avec son complément : Combien de tisane a-t-il bo ou bde?
Mais les variables placés entre combien et son complément s'accordent toujours avec combien : Combien ont-ils joué de parties?
Combien j'ai douce souvenance, poésie de
Chateaubriand. C'est dans les montagnes de l'Auvergne que Chateaubriand entendit résonner cet air si pur et mouillé de si douces larmes. La mélodie le frappa tellement qu'il écrivit d'inspiration ces strophes charmantes, dans lesquelles se reflètent la simplicité et la mélancolie du chant. La romance parut d'abord, au commencement de ce siècle, sous le titre du Montagnard émigré; puis l'auteur l'inséra dans son roman : Aventures du dernier des Abencérages, où elle servit a exhaler les regrets du chevalier Lautrec, un de ses héros. Cette jolie inspiration n'a point d'égale dans nos chansons populaires.
, Larehetto.
mours, Tou • jours!
DEUXIÈME COUPLET
Te souvient-il que notre mère, Au foyer de notre chaumière.
Nous pressait sur son cœur joy.-ux,
Ma chère; Et nous baisions" ses blancs cheveux
Tous deux?
TROISIÈME COUPLET
Ma sœur, te souvient-U encore Du château que bnignait la Dore,
COMB 673
Et de cette tant vieille tour
Du Maure, Où l'airain sonnait le retour
Du jour?
QUATRIÈME COUPLET
ivi.-nt-il du lac tranquille mettrait l'hirondelle ;. Du vent qui courbait le roseau
Mobile, Et du soleil couchant sur l'eau. Si be&u?
CINQUIÈME COUPLET
Te souvient-il de celte amie.
Tendre compagne de ma vi.-?
Dans les bois, en cueillant la fleur
Jolie, Hélène appuyait sur mon cœur
Son cœur.
SIXIEME COUPLET
Ah! qui me rendra mon Hélène
montagne et .
Leur souvenir fait tous les jours
Ma peine.
Mon pays sera mes amours
Toujours!
COMBIER, 1ÈRE s. (kon-bié, ic-re — rad. combe). Se dit proprement, dans le Jui habitants des pays de combes, et au lig. d'une personne pleine de finesse et de délium une apparence de rondeur et de bonhomie.
COMBIN, montagne des Alpes Pennines qui sépare la Suisse, canton du Valais, et le royaume d'Italie, province d'Aoste, à 25 kilom. O. du Grand Saint-Bernard, k 32 kilom. S. de Sion. Cette montagne, l'un des points culminants des Alpes Pennines (4,305 m.), est couverte de glaciers considérables.
COMBINABLE adj. (kon-bi-na-ble — rad.
combiner). Qui est susceptible d'être combiné : Couleurs combinables.
COMBINAISON s. f. (kon-bi-nè-zon — rad.
combiner). Assemblage, arrangement dans uu certain ordre de choses semblables ou diverses : Combinaison de lettres, de chiffres, de nombres, de couleurs. Des proportions un peu différentes, dans la fabrication du bronze, donnent lieu à des combinaisons très-diverses. La mer et le continent semblent être dans une guerre éternelle; chaque instant produit de nouvelles combinaisons. (Montesq.) Démocrite et Epicure croyaient tout expliquer par le mouvement des atomes et leurs combinaisons fortuites. (Marmontel.) Ce serait vouloir compter les flots de la mer, qu'analyser tes combinaisons du sort et du caractère. (M™e de SU* cathédrale chrétienne présente une évidente combinaison des architectures antérieures, sans néanmoins en être ni la reproduction ni l'imitation. (Lamenn.) Après l'amour, c'est le martyre qui a fourni à la poésie les combinaisons les plus diverses. (Renan.) Les combinaisons de doctrines ne se font qu'à la condition de deviner et d'entrevoir plutôt que de savoir. (Renan.) Le caractère est la résultante de la combinaison entre les différentes facultés. (Th. Thoré.) Dans ses combinaisons notre langue est captive. Pus.
— Fig. Mise en œuvre de moyens divers, calculés pour faire réussir un plan, un projet, un système : Les combinaisons de ce général ont échoué. Le gouvernement absolu dun seul est la plus informe de toutes les combinaisons politiques. (Mme de Staël.) Il y a de l'orgueil et de ta chimère dans les plus sages combinaisons humaines. (Guizot.) La mutualité e>t le grand secret de toutes les combinaisons sociales. (Mme E. de Gir.) La vie est une suite de combinaisons. (Balz.)
— Particulièrem. Aptitude à combiner : L'histoire attribue presque toujours aux individus comme aux gouvernements plus de binaison qu'ils n'en ont. (M«*»e de Staël.) Peo usité.
— Politiq. Combinaison ministérielle, Formation d'un cabinet dans lequel on fait entrer des ministres ayant certaines opinions ou certaines aptitudes connues.
— Algèbr. Chacune des manières différentes de grouper en nombre donné des objets donnés, de façon que tous les mêmes objets ne se trouvent qu'une fois ensemble.
— Chim. Union entre les molécules de deux ou plusieurs corps donnant lieu à un corps composé formé de nouvelles molécules composées, c'est-à-dire chimiquement combinées, ce qui n'a pas lieu dans les mélanges : L'union de l'hydrogène et de l'oxygène dans l'eau est une combinaison; celle de l'azote et de l'oxygène dans l'air est un simple mélange. Les combinaisons ont toujours lieu en proportions déterminées et constantes. (D'Orbigny.)
— Antonymes. Analyse, catalyse, décomposition, dissolution, résolution, solution.
— Encycl. Algèbre. On nomme arrangements de m objets n k n toutes les manières de les grouper par nombre de n, en les échangeant ou en les disposant dans un nouvel ordre.
Les permutations de m objets sont les manières différentes de les ranger par ordre. Ces Sermutations ne sont que Tes arrangements es m objets m k m.
Enfin on nomme combinaisons de m objets r, k n les manières de les grouper par nombre de n, de façon que les mêmes n objets ne puissent se trouver qu'une seule fois ensero-
ble ; en sorte que les arrangements de m objets n à n se formeraient de leurs combinaisons n a n en permutant de toutes les manières possibles, dans chacune d'elles, les » objets qui y entreraient, et que, par conséquent, le nombre des arrangements de m objets a k h est le produit du nombre de leurs combinaisons, aussi n à n, par le nombre des permutations de n objets.
On désigne habituellement par Am,n le nombre des arrangements de m lettres ri à n, par P„ le nombre des permutations den lettres, enfin par Cmi„ le nombre des combinaisons de m lettres n à n. D'après ce qui pré- :ède,
P n = Am,n et Cm,n = — r; i * n
a question consiste donc seulement à obtenir
On parvient à la formule du nombre des .arrangements de m lettres n à n en calculant de proche en proche les nombres des arran-
fements de ces m lettres une à une, deux à eux, trois à trois, etc.
Mais voyons d'abord, en général, comment on formerait les arrangements p + 1 à p + 1 de m lettres, au moyen de leurs arrangements pàp.
Chaque arrangement p + 1 à p + 1 commence par p lettres formant un arrangement p à p, et tous ceux des arrangements p + 1 a p -+- 1 qui commencent par les mêmes p premières lettres, ou qui dérivent d'un même arrangement p à p, se formeraient évidemment en faisant suivre successivement les p premières lettres de chacune des m — p restantes. Ainsi chaque arrangement pkp fournit m — p arrangements p + l à p -f- 1 :
Am,p+i = ("* — P) Am,p • Or le nombre des arrangements de m lettres une à une est évidemment m,
A»i, \ = m ■' par conséquent, en faisant p = 1 dans la formule précédente,
Am,2 = A™,! (m— l)=m(m— l); de même, en faisant p = 2, Am,3 - Am,2(m— 2) = m (m— ï)(m — 2);
de même,
Am, 4 = Ami3(m— 3)
En général, Am,u = m (m— l) (m — »} . . , (m — n -f i).
En allant ainsi jusqu'à Amim, on obtiendrait Pm :
Fm = m (m — l) (m — 2) . . . 3.2.1
ou
Pm = 1.2.3. . . (m— l)in.
11 vaut mieux, pour éviter la confusion écrire
En divisant, comme on l'a déjà dit, Ami„ par P„ , on aura
COMB
dans un même arrangement, une même permutation ou une même combinaison.
Soit donné, par exemple, un groupe de m lettres contenant a fois le lettre a, p fois la lettre 6, etc., et supposons qu'on veuille connaître le nombre de leurs permutations.
Il est clair que si l'on avait formé les permutations de m lettres et qu'on fit « de ces lettres égales entre elles, le nombre des permutations distinctes restantes serait moindre et dans un rapport égal à
avec le précédent; le nombre des permutations se trouverait de nouveau réduit dans le rapport
Ml .
Le nombre des combinaisons de m lettres n k n est évidemment le même que celui des combinaisons de m lettres (m — n) à (m — n), puisque, en formant un groupe de n des lettres, on en laisse un de m — n. Au reste, on pourrait vérifier directement légalité des fractions
