partie supérieure, 57ix I x/i -|- - j le moment

du massif du mur compris entre ceux qui forment les fruits, n' le fruit par mètre du parement intérieur du mur,

le moment du massif de maçonnerie formant le fruit du parement intérieur.

On néglige le prisme de terre compris entre le parement intérieur et la verticale passant par le pied du mur ; mais comme le parement intérieur se fait par retraite;s horizontales, ce prisme de terre ajoute par son poids il la stabilité du mur au lieu d'y nuire. Lorsque les parements du mur sont verticaux, les valeurs de u et u' sont nulles, et la formule précédente devient

X = Il lang - (

Lorsque le mur résiste à un fluide, on a

tang - « = 1.

et, par suite.

,,. «tang--

Le mur de soutènement doit pouvoir résister non-seulement au renversement, mais aussi au glissement sur sa base; il faut donc que la poussée Q des terres soit moindre que le frottement de glisheinent augmenté de lu cohésion entre le muret sa base, et tjuo. par par conséquent , pour l'équilibie statique on

-f r(nh A-x + n'A); d'où l'on tire

K étant lo coeflici(>nt de frottement du mur sur sa base, et c celui do la cohésion. Quant h la valeur de l'angle a, sous lequel tes terres croulantes s'éboulunl, il convient do lo déterminer directement, en creusant la terre. Pour le subie lin l^o^-soc, on a « » fiO» ; pour ta terre secho et |iulvériséo, « » 4ûo.r.o ; pour la terre humectée, a « 54»» ; et pour les terres les plus fortes et les plus donso^, a » at", valeurs qui correspondent ^l•^p^'<■llVOlnonl, pour des profondeurs d'cx<'ii\ iti-n l'-pré- Honléon par 1, h dt!i bii^on de i > l ;

1,05 et 0,00. Tontes ces form^. it

l'upaiitsour ii donni-r nu imir '■ it

pour qu'il y ait équilibre stutiqiiu , iii.uit il est évident que colle énaisH-ur no suflit pai dans la pralique et qit on doit l'uu^monler, pour obtenir une s(:ibililé oiuivenuble. d'une

Sunnlilé qui déprnd do la nature tlo in fonnlion sur laquotlo repose te mur; car l'arêta autour do laquotlo la mur leml k tourner a'enfunco avri^ d'nntAnt moinit dn poitif*, ni lo renversement • ■ ■ r • • ' f ' ~ la fondation est \ Oauth-^v. \t*i di rie% (■■■'■' tton ' ndo| ■■

SUrt<'Ut -t l'.jli r\r, iit.^

les nwiTn k ntcsur» qo

donner aux torr<«« le t-

d'adhéier outre elles. Mai» ci;^. û^mmUs itup-

poaont que la base sur luqu<*lle It mur est

élevé est incompressible, et comme le défaut de soin et de précaution dans la fondation est une des causes les plus fréquentes de la destruction des murs de revêtement, et que là moindre inégalité dans le tassement peut faire sortir le mur de son aplomb, il convient jaesque toujours d'ajouter quelque chose à l'épaisseur donnée par la formule, et d'avoir égard à la nature de la fondation et à sou degré de corapressibilité pour fixer la largeur de l'empâtement sur lequel le mur est établi. Lorsque le mur est construit sur un sol très-mauvais, il convient que le moment de stabilité du mur, pris par rapport à la ligne passant par le milieu de la base du mur, fasse équilibre au moment île la poussée des terres ; car alors, le mur pressant également en tous les points de sa base, le tassement est aussi uniforme que possible ; on obtient cette disposition en donnant un grand fruit au parement extérieur. Pour apprécier, en général, l'augmentation à donner k un mur de soutènement au delà de l'épaisseur pratique, M. Mary a imaginé de tracer sur le profil du mur la courbe oes pressions, comme on ie fait pour les voûtes ; on voit ainsi en quel point et sous quel angle cette courbe vient rencontrer la fondation. Dans le cas du renversement, on calcule la surépaisseur de manière que la partie de la fondation qui y correspond ne s affaisse pas ou ne s'écrase pas sous les deux tiers de la charge totale. La courbe se détermine en divisant lo mur en tranches verticales triangulaires ou rectangulaires, do manière à éviter la recherche des centres de gravité de figures polygonales, et en composant la poussée des terres ou de l'eau avec le poids de la première tranche; C'tte première résultante se compose elle - même avec le poids de la deuxième tranche, et ainsi do suite. Afin d'augmenter le moment de stabilité du mur, on construit souvent des contre-forts sur le purement intérieur; ces contre-forts ont encore l'avantage de diviser le prisme de plus grande poussée. Lorsque les Cuntre-forts font partie du mur, pour déterminer l'épaisseur de ce dernier, on calcule séparément lo moment de stabilité do la partie do mur qui eorrespond k un contre-fort, en considéiant celui-ci comme faisant partie du mur, et celui de la partie comprime entre deux contre-forts; on ajoute ces deux moments et on égale leur somme au moment de la poussée calculée

Four la longueur du prisme corrospondiint à intervalle compris entre deux contre-forts. Quand on fait des contre-forts indépendants, comme ceux en pierres sèches, on calcule lo moment do stabilité cominu dans le cas précédent, muis sans avoir égard aux contreforts, et on l'et^ale uu moment do la poussée pris pour l'intervalle renfermé entre deux contre- forts. Pour que ce mode do calcul soit exact, les contre-torts doivent élro a^sci lon^-5 pour atteindre la limite du prisme do plu% grande pouisi-e; dans lo cas contraire, on tiendrait compte do lu pouH^ée produite coiitro lo contre-fort par la portion non atteinte do en pri>mi<. I.«.i contre-furlB isolés

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itii\(.i^c, cuniiu »vu» ie lunn dtt ii<dUu«.-rem- 6/ai, ne s'applique qu'aua remblais ayant une

grande hauteur et une faible longueur; on l'établit généralement en pierres sèches k l'intérieur, et on se contente de le maçonner extérieurement sur une très-petite épaisseur, La méthode de Prony et de Français pour déterminer le plan de rupture et la poussée totale ne tient nullement compte de la cohésion et du frottement entre les terres et le mur qui les soutient ; l'état actuel de la science et les savants mémoires de MM. Poncelet, Bélanger et Moseley ne permettent plus d'admettre les résultats que donnait la métbodede Prony. Il faut alors rechercher la valeur de la réaction totale du mur, en tenant compte nonseulementdu poids du prisme, mais encore des angles de frottement des terres contre le mur et sur elles-mêmes; à cet effet, on détermine le plan de rupture parla condition que la réaction du mur nécessaire pour l'équilibre soit un maximum; comme l'a remarqué Coulomb, si la réaction du mur venait à être inférieure à l'intensité nécessaire et que la rupture du massif dût s'effectuer suivant un plan, ce serait en effet suivant celui-là qu'elle aurait lieu. Cette théorie donne des résultats qui correspondent avec les expériences que l'on a faites sur la résistance des murs de soutènement ; malgré l'économie qu'elle procure, puisqu'on tient compte de forces avantageuses k la stabilité, les constructeurs l'appliquent peu ; cela tient sans doute à la facilité que présente la théorie de Prony et de Français, dans laquelle le plan de rupture est déterminé sans calcul par la bissectrice de l'angle que le talus naturel des terres fait avec le parement intérieur du mur.

SOUTENEUR, EDSE S. (sou-te-neur, ea-ze — rad. soutenir). Personne qui soutient, qui défend : Aujourd'hui ^ les souteneurs du passé, ne pouvant nier certaines choses^ ont pris le parti d'en sourire. {V. Hugo.) Certains artistes croient se grandir en se faisant les hommes d'une chose^ en devenant les souteneurs d'un système^ et ils espèrent changer une coterie en public. (Balz.)

— s. m. Sorte de prolecteur d'une maison ou d'une personne mal famée, homme qui favorise quelque métier honteux : Un SODti;nkor de filles.

SOUTENIR v. a. ou tr. (sou-te-DJr— latin sustinere, proprement tenir en l'air, tenir pardessous; de sub, sous, et de tenere, tenir. Se conjugue comme tenir). Tenir par-dessous, supporter en l'air : Cette colonne souTiiiNT tout l'édifice. Je ne serais pas capable de sou- TKNiR un pareil poids. Le cou sovTiK:iT la tête et la réunit avec le corps. (Buff.) Entre ces vieux appuis dont l'affreuse grand'saJIe Soutient l'énorme poids de sa voûte inreroale Est un pilier fameux, des plaideurs respecté Et toujours des Normands k midi Tréquent^* BoiLUU.

Il Maintenir latéralement ou d'une façon quelconque, pour empêcher de tomber, de vaciller ou de changer de position : SotrrKNiR une maison avec des étais. Soutiï.nik la tailU avec un corset. Sovtkshz cet enfant, il 9a tomber.

Mes flllcs, «ouïmes votr^f reine ^perOue.

RAcmc

— Conserver, faire durer: Soitthnir l'existence. Les paysans sont uniquement occupés du travail qui soutient leur vie. (Volt.)

— Nourrir, entretenir les forces de : La viande est ce qui nous soutient ie plus.

— Faire vivre, sustenter, faire subsister : // ne gagne pas assez pour fiotJTKNiR sa famille. Avec ses fnibUs revenus, i7 soutient plusieurs familles, \\ Empêcher la chute, la décadence de : Soute.nir irn Etat. Soutenir une maison de rommerce,

EcroM c«t Etat qu« tu dois Mulcnir.

VOI.TAIK&

— Aider, fournir des ressources k : On /'a soirriCNU dans cette a/faire, dans cette entreprise. Vos conseils, vos exhortations i/i'ont soutenu. // 'I* serait plus en place, si on ne le

SOUTKNAIT. (Acad.)

— Kncourn^er, empêcher de désespérer :

Cette pensée^ cet espoir me soutient dans mon mnlheur. Serait-il vrai qu'il faut un but imuginaire aux hommes pour les soutknir dans leurs travaux? (Bull.) // n'y o que les goûts et tes paivtoiis oui nous soutikn.nbnt dans le monde. (Volt.) i^s oraudfs ocriipationa étt'vent et soirrihNNKNT t dmr. (V.iuvcn.) // faut qu'un sentiri'' '■■■'' i ,ie l'importance morale de ses : .:k>.nk et anime i'itistituf^nr (C, ^rs nue nous n'a" POU' ' '( pr es au xvni« siècle: -ion, des espérances et dex . . ' *^

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TKMH ie fetê dittj/t CuHire un batiton.

^ Kniro duror : An pnMsinn d'artjuértr du

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— Supportor cour»/euxemcnt : SoirrSKm

;.l (.,i-;;,r,- /; A K.-l I, M' . . ,t n\ -■lf-try~irrit $fm

(La Rochef.) A^* vous charges pas d'avoir une

SOUT

haine à sodtbnik. (Mm» do Sév.) /( faut de la prudence pour éviter le malheur et du courage pour le SOUTENIR. (J.-J. Rouss.) On sou- TiKNT difficilement Vidée de savoir heureux l'objet gui vous a plongé dans le désespoir. (Mmo de StaSi.) Il Endosser, avoir hi ch;irge de : Soutenir le poids, le fardeau des affaires. Un seul homme ne suffit pas pour soutenir le poids d'un empire si vaste. (Boss.) Toi qui «eul, ean« mlniilrc.à reicmple des dieux, Soulicn» tout par toi-même et toi» tout par tes joui.

BOILKAU.

— Maintenir avec fermeté, ne pus démentir ne pas démordre de : Soutenir son caractère! SoUTiNlR sa réputation. Sacrale, mourant sans douleur, sans ignominie, soutint jusnu'au bout son personnage. (J.-J. Rouss.) La vertu est moins difficile a prnlinuer Que le râle d'hypocrite à soutenir, (l etit-Se.in.) Il Ne pas sortir, ne pas s eoarter de : Soutenir son rang, sa digmte. Qu on me montre un homme gui soutienne la gloire de la naliofi, gu'on me lemmiire et je promets de l'aimer. (Volt.)

— Résister fermement, victorieusement à:

Soutenir un choc. Soutenir les efforts de l'ennemi. Soutenir U'i assaut, un sieije. Les arbres ne poinroill soutenir (ii violence du vent. La première guerre gu eurent a soutenir les Romains fut contre les babins. (Proudh.)

L'Orient accablé

Ne peut plu» «oulcnir leur effort redoublé.

ItACINB.

Et le barreau n'a point de monstres si hagards Uont mon œil n'ail cent fois jouleriu les regard».

BOILEAU

— Ne pas perdre de sa valeur par l'effet do : Ces vins soutiennent, peuvent soutenir un long voyage. Ses vers ne pourraient soutenir le grand jour de l'impression.

— Appuyer, soutenir, prendre la défense de • Soutenir son dire. Soutenir une cause. Soutenir une discussion. Soutenir le parti de Quelqu'un. Si l'on vous attaque, je vous soutiendrai. /( ny « guun sot çu. soutienne obstinément son opinion. (Boituni.) il frendre le puni, la défense de :

Quoil vous la soulenes ? —En aucune façon. [Non. — Prenez-vous son parti contre moi ? — Mon Dieu 1

MoLùaB.

U Défendre par des arguments : Soutenir une thèse.

— Assurer, afftrnier avec fermeté, avec obstination : Soutenir une fausseté, un mensonge. Je soutiens que la chose n'a pu se passer ainsi, (lui, je le soutiendrai par vives raisons, je te montrerai par Aristole que tu es un ignorant. (Mol.) Je te soutiendrai mon opinion jusaiia la dernière goutte de mon encre. (Mol.) Jt ne suffi! pas d'avoir raison ; c est la gâter, c'est la déshonorer que de la soutenir d'une manière brusque et hautaine. (Kén.) Je soutiens qu'il n'y a qu'un géomètre et un sol qui peuvent parler sans figures. (J.-J. Rouss.) L'homme faible ne hasarde rien; l'homme fort soutient tout ce qu'il avance. (M"'e de StaCl.) SOUTENIR que tout peut être prouvé, c'est ignorer ce que c'est que la preuve. (J. Simon.) Il n'est pas possible de soutenir que le droit du père sur l'enfant n'est autre chose que le droit du plus fort. (Kranck.) Jojoulieiidroi toujours, morbleu! qu'ilssontmauvais. Et qu'un homme est pendable après les avoir faiU. MouÊaE.

— Soutenir une gageure. Gager, parier. Il Fam. Soutenir la gageure. Pousser la chose jusqu'au bout, n'y pas renoncer malgré les raisons qu'on aurait de le faire.

— Jeux. S'associer au jeu : C'est moi qui vous soutiens.

— B.-arts. Faire valoir : Les ombres soutiennent les chairs.

jlus. Soutenir sa voix, La prolonger avec

la même force. Il Soutenir les cadences. Les faire longues, nettes et égales. Il La basse soutient le dessus. Elle lui sert de fondement.

M>tnége. Sou/enir un cheval , Lui tenir

la bride serrée, pour l'empêcher de fléchir.

Art milit. Soutenir un corps de troupes.

Seconder ses mouvemeuts, et le secourir au besoin.

— Mar. Empêcher de dériver : Z-'Etoile chassa avant qu'elle eilpu roidir les amarres portées à terre pour la soutenir. (Buugainville.) Il Déployer au vent d'une manière continue, maigre ie danger : Nous appareillâmes malgré le veut; il fallait soutenir de la voile, quoiquil nous vînt continuellement de ci uelles rafales par-dessus les hautes terres. (Buugainville.)

Se soutenir v. pr. Etre soutenu, porté, retenu, empêché de tomber, de se déplacer : Les oiseaux se soutiennent en l'air. Jl ne pourrait se soutenir un moment sur l'eau. Ce navire, ce bateau se soutient bien. Les nageurs SE SOUTIENNENT Sur ieau par le mouvement de leurs bras. (Acad.) il Se tenir debout, se tenir droit . Il pouvait à peine se SOUTENIR sur ses jambes. Cette tige se soutient bien. Le corps ne manque jimais de se situer de la manière la plus convenable pour se SOUTENIR. (Boss.) L'homme est le seul jui SE SOUTIENNE dans une situation droite et perpendiculaire. (Buff.)

Je ne me louliens plus, la force m'abandonne. &ACiNa.

SOUT

, t • A l'entendre, Il le ioulient à peine. Il eut encore hier la fltvro et la migraine.

BolLEAU.

— Se conserver, se maintenir; durer, continuer, ne pas faiblir : Nous ne nous soutb- NONS pas dans la vertu par notre propre force. (Pase.) // n'y a rien qui se soutienne p(u» longtemps quune médiocre fortune. (LaBruy.) L'intérêt du roman ne SE soutient qu autant qu'il s'approche de la réalitr. (Proudh.) Ce n'est qu'avec beaucoup de peine gu un homme SB soutient dans le monde sans l appui d un nom, d'un rang, d'une fortune. (Chamfort.) Le pouvoir absolu ne peut SE soutenir en /Tance que par la dépravation. (Mme de StaBI.) La constance des femmes ne SE soutient pas son» cxa//n(ion. (Mme de Rémusat.) Le despotisme est un abus de la force et ne peut SE soutenir que par la force. (L'abbé Bautain.) Donnez tout au besoin, rien à la fantaisie; On te soutient par l'ordre et par l'économie.

Fa. ne Neufchateau.

D'un air plu» grand encor, la polisie épique. Dans le vaste récit d'une vaste action, Se «oulicnl par la fable et vit de Ûclion.

BOILCAU.

— S'entr'uider,se défendre mutuellemont : Les méchants seuls SE soutiennent, les honnêtes gens s'isolent. (Mme de Sév.)

— Mar. Se dit d'un bitiinont qui demeure solide, bien à plomb et ne se désempare pas : Ce navire SE soutient bien à la mer.

— Syn. Sotileuip, défcndro, proléftcr.