TROGRADATION

— Géod. On choisit les stations géodési-

aues aux points les plus élevés du pays, sur es édifices qui puissent servir d'observatoires et où Ion puiïse établir des signaux. Kn l'absence d'édifices convenables, on fait ériger des tours quadrangulairea en charpente, renfermant des escaliers à vis et ternnuéos par des plates-formes sur lesquelles on dresse les signaux et où s'établit l'observateur. Les instruments doivent reposer sur une plate-forme secondaire, supportée par des pièces indépendantes de celles que les mouvements de 1 observateur pourraient faire dévier.

— Physiol. On peut définir la station l'immobilité active et volontaire du corps en équilibre sur sa base de sustentation. La condition première pour que cet équilibre existe est que la ligne verticale passant par le centre de gravité de notre corps (qui correspond chez l'homme au milieu du bassin ) tombe sur la base de sustentation, c'est-àdire les pieds et l'espace compris entre eux; mais à cause de l'étroitesse relative de cette base de sustentation, à cause de l'élévation du centre de gravité de notre corps, à cause enfin de son défaut de rigidité absolue, nous sommes toujours à l'état d'équilibre instable. Nous ne pouvons pas nous tenir debout immobiles sans le concours continu de certaines forces musculaires agissant dans des sens divers et se balançant réciproquement pour mamtenir le corps dans la verticale. Il y a là, de notre part, uu travail incessant d'autant plus difficile que la base de sustentation est plus étroite, (juelle différence sous ce rapport entre la station sur la pointe du pied et celle qui a lieu sur les deux pieds reposant largement à terre 1 Si nous les écartons l'un de l'autre, nous élargissons notre base de sustentation dans le sens transversal et il nous devient facile de nous pencher à droite et à gauche sans risque de tomber. Si nous en plaçons un en avant et l'autre en arrière, la chute en avant ou en arrière est rendue trèsdifficile et le tronc peut se déplacer sans danger dans le sens antéro-posterieur.

C'est pour maintenir toujours leur centre de gravité dans la verticale qui passe par la base de sustentation que les gens obèses et ceux qui portent un éventaire ou un autre fardeau devant eux se rejettent plus ou moins eu arrière. C'est pour la même raison que le portefaix chargé se penche en avant, tandis que l'homme qui porte un fardeau de la nutin droite se renverse un peu à gauche, etc.

Lorsque l'homme est immobile et dans la station verticale proprement dite, sa tête repose presque en équilibre sur la colonne cervicale. Toutefois, comme elle a une faible tendance à tomber en avant en raison de son poids, il faut, pour qu'elle demeure dans sa direction naturelle , que les muscles de la partie postérieure du cou se contractent et viennent en aide à l'action des ligaments jaunes placés entre les vertèbres cervicales. De même les muscles situés derrière la colonne dorsale et lombaire entrent eu jeu pour l'empêcher de fléchir en avant sous le poids des membres supérieurs, du thorax, de l'abdomen et des viscères que contiennent ces deux grandes cavités. Le poids du corps se trouve ainsi traubrais au bassin, qui repose lui - même sur les fémurs. La disposition anatoiiiique des parties dans cette région tendant surtout à favoriser le mouvement do rotation des os coxaux en avant sur les fémurs , les puissants muscles fessiers sont placés en arrière pour s'y opposer. Ces derniers os transmettent le poids du corps sur l'extrémité suiiérieure du tibia. Ici, c'est la flexion du genou qui tend surtout à s'opérer mais les muscles extenseurs de la jambe sur la cuisse (droit antérieur de la cuisse en particulier) sont des puis.^auces antagonistes suftisaDtes pour maintenir la rigidité nécessaire des deux colonnes de sustentation. Plus bas, les muscles du niuUet empêchent la flexion intempestive du pied sur la jambe. La charge du corps est ainsi transmise Ûna-

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Icment au sol par une voùle osseuse dont le contour est marqué par le talon, l'cxtrémilé des métatarsiens et le bord externe du pied. Kn résumé, la station exige la contraction active des muscles, et particulièrement dos ! muscles des membres ; c est pour cette raison qu'elle est fatigante à la longue. i

La station des animaux est essentiellement active et exige uu déploiement de forces musculaires, qui no peut être prolongé longtemps dans la plupart des animaux, à moins que des dispositions mécaniques spéciales ne viennent se substituer en grande partie aux efforts des puissances contractiles.

La station a été distinguée, chez les solipedes, en libre et eu forcée, suivant que les quatre membres ou trois d'entre eux seulement supportent le corps; cette distinction, fort juste, du reste, ne s applique qu'à ces seuls animaux. Dans la station libre, le corps est appuyé sur trois membres; le quatrième, qui est toujours un membre postérieur, se trouve légèrement fléchi ; il n'appuie sur le sol que par la pince et ne supporte point sa part du poids du corps; mais, après avoir occupé celte position pendant un certain temps, il revient à l'appui, et le second vient prendre la même situation pour se reposer à son tour, et ainsi s'iccessiveraent. C'est à cette particularité remarquable que les solipèdcs doivent, en grande partie, Vaptitude à rester debout pendant fort longtemps , et elle paraît n'exister que chez eux. Dans la station forcée, les quatre membres sont appuyés sur le sol et chacun supporte proportionnellement sa part du poids du corps.

La station quadrupède est celle dans laquelle la base de sustentation est la plus étendue et l'équilibre le plus stable. Elle est d'autant plus difti'ile que le poids du corps est plus considérable, que les rayons des membres sont plus fléchis les uns sur les autres, qu'enfin il y a moins do dispositions mécaniques pour remplacer les efforts musculaires. « Pour peu qu'on réfléchisse sur l'état de l'appareil locomoteur dans la station^ dit M. Colin, il est facile de voir que cette attitude nécessite des efforts musculaires plus ou moins considérables, et que, par conséquent, elle ne peut être indéfiniment prolongée, si des dispositions mécaniques ne viennent au secours des puissances musculaires. En effet, les rayons des extrémités étant, pour la plupart, fléchis les uns sur les autres, t'épaule sur le bras, le bras sur l'avant-bras, la cuisse sur la jambe, celle-ci sur le pied, il en résulte que le poids du corps tend à augmenter cette flexion et à affaisser le tronc sur les extrémités. Or, pour prévenir cet affaissement, maintenir les membres dans leur fixité et leur donner une rigidité convenable, il faut une contraction plus ou moins énergique do la part des extenseurs; c'est là ce qui rend la5/a//oïj fatigante. Mais la contraction des muscles n'étant pas continue ou incessante, la station ne saurait être que momentanée. Néanmoins, cette attitude peut se prolonger fort longtemps, parce que, d'une part, les extenseurs étant multiples dans chaque région, ils peuvent agir et se reposer tour à tour, et parce que, d autre part, diverses dispositions mécaniques habilement combinées viennent en aide à l'action musculaire. > Ainsi, les membres antérieurs, par le fait de leur direction à peu près verticale, se trouvent dans de trèsbonnes conditions pour dispenser les muscles d'un grand déploiement de force; mais leurs rayons supérieurs sont, au contraire, dans une inclinaison défavorable. En effet, l'angle scapulo- humerai tend toujours à se fermer; mais cette action est limitée par des muscles nombreux : le rhomboïde, les trapèzes, le releveur propre de l'épaule, l'angulaire de l'omoplate ; ces cinq muscles s'opposent à l'abaissement et à la projection en arrière de l'extrémité supérieure de l'épaule et lui donnent une grande fixité. Quant à la projection en avant de l'angle scapulo-huméral, elle est empêchée surtout par le grand pectoral, le sus-épineux et le coraco-radial. A portée de l'humérus, les rayons osseux présentent une direction à peu près verticale, si ce n'est cependant à la région digitée. L'avaut-bras, qui tend à se fléchir en avant, est maintenu Uans sa situation par cinq extenseurs. Le métacarpe continue la colonne rectiligne et verticale dont l'avaut-bras forme le segment supérieur. Sa flexion en arrière est empêL-hee par uu énorme extenseur. Quant à la région digitêe, qui est oblique de haut en bas et d arrière en avant, son obliquité, normalement tres-proooncee, tend sans cesse à augmenter par le fait du poids que supporte chaque exit'émité; néanmoins, elle ne dépasse jamais certaines limites, grâce à la présence d'un appareil fibreux tres-solide, appelé le ligament suspenseur du boulet.

Quant aux membres postérieurs, dont les régions s'éloignent beaucoup de la direction verticale, ils exigent des efforts musculaires considérables et des dispositions mécaniques encore plus multipliées que dans les membres thoraciques, pour que leur obliquité reste dans ses limites pendant la station. Le bassin, tres-oblique relativement au troue, tend à devenir horizontal et obéirait à cette tendance si le long vaste, le demi-tendineux et le demi-membraneux ne venaient s'y opposer. La cuisse est aussi oblique sur le bassin et son extrémité inférieure tend à se porter en avant et à s'élever: mais ce mouvein"r,t

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est empoché par le fa«cia lata, le droit antérieur, le triceps crural et le grand fessier. Quant à la flexion du métatarse sur la jambe, elle est limitée d'abord par le gastro-cnémien, ensuite par le fléchisseur superficiel des phalanges qui passe au sommet du calcanéum. Enfin, l'inclinaison de la région digitée sur le métatarse est bornée par un appareil ligamenteux suspenseur, semblable k celui du membre antérieur.

Tous les grands effort s musculaires qu'exige \& station se passent dans les membres; le tronc se repose presque autant quand l'animal est debout que lorsqu'il est couché. Seulement, l'élévation de la tête exige do la part des muscles extenseurs de la tête sur l'encolure une contraction d'autant plus pénible que la tête est plus lourde. Mais ces muscles, étant nombreux, peuvent se contracter tour à tour et, par conséquent, se reposer les uns après les autres. Néanmoins, comme ils finissent par se fatiguer, ils ont pour auxiliaire passif le vaste ligament cervical qui part dos apophyses épineuses du garrot pour se terminer en arrière de la protubérance occipitale, après avoir pris des points d'implantation sur les vertt-'bres du cou. Quant aux autres parties du tronc, elles peuvent se maintenir immobiles sans le secours d'efforts bien considérables.

Quant k la station bipède, elle est propre & l'homme et aux oiseaux. Elle s'effectue ches ces derniers par un mécanisme spécial,

Le corps de l'oiseau étant oblique et le centre de gravité placé en avant des articulations coxo-fémorales, il faut, pour que l'éauilibre soit possible, ou que le corps se reresse et devienne presque vertical, ou que les pieds «e projettent assez en avant de manière à arriver sur la ligne de gravitation. Or, chez la plupart des oiseaux, le fémur est fortement nécni sur le bassin et les tarses très-elevéa en avant, les doigts très-longs et écartés les uns des autres.

U y a dans les oiseaux, comme dans les mammifères, des dispositions mécaniques qui viennent en aide aux puissances musculaires et rendent la station aussi peu pénible que possible; elle sont relatives aux os et aux muscles eux-mêmes. « Dans la station bi|'édale des oiseaux, dit M. Colin, la base de sustentation étant très - étroite, l'équilibre doit avoir peu de stabilité ; aussi, pour que la ligne de gravitation tombe toujours sur cette base, il est indispensable que le tronc conserve une certaine inclinaison relativement aux membres, et que le cou, les ailes, la queue se maîntieuuent dans une situation déterminée. Or, ou voit, en effet, d'abord que les pattes s'écartent plus ou moins l'une de l'autre, notamment chez les gallinacés; ensuite que le cou se ploie en S, de manière à ramener la tête en arrière. Lorsque l'équilibre est menacé, le corps oscille sur les membres, la queue s'élève et s'abaisse alternativement k la manière d'un balancier; mais les mouvements do cet appendice tiennent à ceux de la partie postérieure du corps et n'en sont jamais indépendarïts, à moinsqu'ils ne se bornent à un simple déplacement des plumes. ■ Enfin, il est des oiseaux, tels que la cigogne, le bérun, la grue, dont la station devient momentanément unipédale. Dans ce cas, l'oiseau, appuyé sur une seule patte, lient l'autre relevée et fléchie sous le corps, tout le reste du tronc demeurant immobile; il reste ainsi fort longtemps dans cette attitude, qui est propre k plusieurs échassiers.

STATIONNAIRE adj. ( sta-si-o-nè-re — rad. station). Qui reste dans le même lieu, qui ne change pas de place : La mouche exécute toute sorte de volSj e/, quand ii lui plaU, elle s'atTête en l'air et y devient stationnaire. (B. de St-P.) Plus l'homme est voisin de l'état sauvage, plus il est stationnairb. (B. Const.) Les peuples stationnairks sont tous des peuples graves, (Proudh.)

— Qui no varie pas, qui ne change pas : La température ne reste pas toujours stationnairb. A quelques mètres au-dessous du soly le thermomètre demeure stationnairb pendant toute l'année. (A. Maury.)

— 'Fig. Qui ne progresse pas : La science tre peut être stationnairb. Dans l'Inde^ la civiltsation est stationnairb. // faut remon' ter assez haut dans l'histoire de la société française pour y trouver les causes de l'état stationnairb dans lequel l'agriculture est resiée. (M. de Dombasle.) Rien dans la vie ne doit être stationnairb. (M"»*! de Staël.) Sn fait de douleurs^ l'espèce humaine est stationnairb. ( Chateaub. ) Les gouvernements ne voudraient que des peuples stationnairbs. (Ballanche.) Les animaux ne digèrent de nous essentiellement que par une intelligence stationnairb, tandis que la nôtre est indéfini' ment perfectible. (A. Fée.) Les gouvernements sont, par nature, stationnairbs, immobilistes. (Proudh.) La société n'étant pas stationnairb, la loi ne saurait être immuable. (J. Si' , mon.) Lorsque la propriété est limitée au sol, elle est stationnairb comme le sol lui-même, (E. Pelletan.)

— Antiq. rom. Soldats stationnaireSf Soldats qui étaient distribués en différents lieu] pour avertir leur chef de ce qui s'y passait

— Pathol. Se dit des maladies qui règnen* plus généralement et plus constaroraent qu« les autres pendant une ou plusieurs années

— A'^îron. Se dit d une olanète, lorsqu'elli

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semble n'avancer ni ne reculer dans le zodiaque : Jupiter était alors STATiONNAUtb: et Mercure rétrograde. (Acad.)

— Substaiitiv. Ennemi du progrès, partisan do ce qui est établi : Les stationnaires se placent entre les réactionnaires et les progressistes.

— 8. m. Mar. Petit bâtiment de puerre mouillé en tête d'une rade, pour exercer une sorte de police sur les biVliinents qui entrent 01] qui sortent : Le capitaine du STArionsAmu.

Il Navire en station.

— Hist. ecclés. Diacre qui était de semaine pour chanter l'évangile à la messe que le pape disait dans les stations.

— Administr. Employé chargé de la direction d'une station télégraphique.

STATIONNAI REMENT adv. (sta-si-o-nère-mau — rad. slationnaire). D'une manière stationnaire. Il Peu usité.

STATIONNAL, ALE adj. (sta-si-0-nal, a-Ie

— rad. station). Qu\ a rapport k une station.

— Eglise stationnale^ Eglise dôsij^née par l'autorité ecclésiastique pour être une station juliilaire ou autre, pour recevoir les visites indiquées à ceux qui veulent gagner les indulgences.

5TAT10NNARITÉ S. f. (sta-si-o-na-ri-té

— rad. stationnaire). Etat de ce qui est stationnaire. Il Peu usité.

STATIONNÉ, ÉE (sta-si-o-né) part, passé du V. Stiaiunnrr. Qui est en station : Des voi' tures STATiONNiiiis sur une place.

STATIONNEMENT S. m. (sta-si-o-ne-man

— rail, s(ationnn'). Action do stationner, de rester en station : Interdire le stationnement des voitures, des piétons sur la voie publia/ue.

STATIONNER V. n. OU intr. (sta-si o-iié — rail, station), l'aire une station, s'arrêter, se lixer itiomentanément : Des voitures gui sta- TioNNiiNT sur la voie puhli</ue. Notre triste Itéras s'adressa à un comntissionyiaire qui stationnait au coin de la rue Montesquieu. (Ad. Paul.)

— Mar. Tenir une station.

STATIQUE adj. (sta-ti-ke — du gr. statikêy soiih-eniendu tecltnê^ proprement science de ré(|uilibre, leniiriin do statikos, qui se tient debout, en «■quiiibre. Cet adjectif provient du verbe sta<S, istémiy se tenir debout, qui se rattache h la racine sanscrite sthâ, même sens, restée vivante avec une foule do dérivés dans toutes les lan^'ues do la famille indo-europecnne). Mécaii. Qui a rapport à l'équilibre : Mécanique statique.

— Physiq. Electricité statique^ Celle qu'on développe par le frottement.

— s. f. Partie de la mécanique qui a pour objet l'équilibre des systèmes de forces.

— Statique chimique, Théorie sur l'équilibre des corps dans les combinaisons.

— Encycl. La statique se décomposait autrefois en doux sections : V hydrostatique j qui avait pour objet l'équilibre dea Iliiides, et la statique proprement dite, qui avait trait aux corps solides ou aux 8>^slémes de corps solides; la théorie de ré'juilibro des solides naturels, c'est-à-dire flexibles, compressibles et extensibles, est venue depuis se placer entre les doux; malheureusement celte théorie toute moderne, dont l'intorêt pratiçiue est immense, n'a encore pu faire que bien peu do progrés. Nous no nous occuperons ici *^uo do la statique des solides supposés indérïniment résistants. On trouvera aux articles klasti-

CITK, COMPRIiSSIBILlTK, FLUXIBILITâ. RBâlS-

TANCii, etc., ce que l'on sait de l'équilibre des solides naturels.

La statique est naturellement plus simple que la dynamique, en ce que les idées de temps L-t do masse y sont étranf^ères; elle n'en est, du reste, qu'une subdivision, puisque l'équllibrn s'exprime par l'absence do mouvement. Cette simplicité relative a naturellement dunno le pas ii la statique sur la dynattiiquo dans le développement ilo nos conuaissancos. Los théories do i/fi/iyne datent, en elFel, d'Archiméde, tandis aue la première découverlo rudimentaire en dynamique est duo à Galilée. 'X'ontefois, il est remarquable que la statique est restée absolument stationnaire depuis Archiinôdo jusqu'à Galilée, et il est facile do eomprondru pourquoi, Los anciens errenient.s no pouvaient evidominont pas conduire u lu découverte do la loi do composition do deux forces concourantes. On a bien pu, après coup, donner une foule do démonstrations do celte loi, conformes aux anciennes méthodes ; mais les détours singuliers par lesiiuols il faut passer pour arriver au but indiquent bien que l'invention ne devait pas so produire par cette voie. D'un autre côté, l'élude isoléo des phéiiuiuénes statiques dispose naturelluitKMit l'esprit à dos préjugés dangereux en rimbituaiit k nmoltro l'idée do masse qui joue un si grand rôle dans toute lu mécanique. C'est pourquoi do bons esprits ont jugé utile do ramoner la statique a l'élut de simple corolliiire de la dynamique, et c'est ainsi, vraisembhtbh-ment, que l'enseigueinent rostora constitu)!. La comiiosition des forces parallèles par la méthode d'Archimédo a du elleintme diNpiirultro ; elle so déduit uujourd hui do lu composition des forces concourantes, le puint d" concours étant supposé k l'inflnl.

STAT

Les premiers principes de la dynamique fournissent les trois équations du mouvement d'un point matériel libre rapporté à trois axes rectangulaires. Ce sont, par exemple

dO

m désignant la masse de ce point matériel, et X, y, s les composantes de la force qui y est appliquée, prises parallèlement aux axes, ou les sommes des composantes des forces qui agissent sur ce point, s'il y en a plusieurs. Si, au lieu d'un point matériel, il s'agit d'un système quelconque, on peut le décomposer par la pensée en points matériels libres et isolés les uns des autres, pourvu <pron introduise pour chacun d'eux toutes les forces qui naissent de .ses liaisons aux autres. Les équations des mouvements de tous les points du système, ou les équations du mouvement de ce système, se trouvent alors concentrées dans 1 équation do d'Alembert :

qui doit rester satisfaite, quelques valeurs indépendantes que l'on donne aux variations des coordonnées de tous les points du système; mais l'équation peu s'écrire aussi

= t XSx 4- YSy -f- ZSz.

Or, XSx + Y5u -|- Zis représente le travail de la force dont les composantes sont X, Y et Z, correspondant au déplacement virtuel dont les projections sur les axes sont Sx, Sy et Sz. Mais s il s'agit d'un système de solides invariabh'S, relies entre eux par des tiges rigides, ou assujettis à glisser ou à rouler les uns sur les autres, sans toutefois qu'il résulte de ces déplacements relatifs aucun frottement, on démontre aisément que les travaux des forces nées des liaisons, actions et réactions fournissent des sommes partielles nulles. Il en résulte que, si, dans la mise en pratiijue de l'équation de d'Alembert, on ne considère que des déplacements virtuels compatibles avec les liaisons du système, pourvu qu'on raisonne dans les hypothèses abstraites qui viennent d'être indiquées, les forces intérieures disparaissent d'elles-mêmes. Cette équation, alors jointe à celles qui traduisent les conditions géométriques résultant des liaisons, fournit toujours un nombre d'équations triple du nombre des points considérés, de sorte que le problème se trouve complètement posé, sans intruductiou d'inconnues intermédiaires.

Cela pose, pour tirer do l'équation de d'Alembert les conditions d'équilibre du système, il sui'lit d'exprimer qu'il ne se produit aucun mouvement, c'est-a-dire que

dï»' dt^ et

£l dt*

sont identiquement nuls pour un point quelconque, d'où résulte lu condition générale

.X5j; -f Y5y -4- Z5i = 0, qui doit rester satisfaite pour tout déplacement virtuel compatible avec les liaisons du système. Pour appliquer cette équation à uo cas particulier, on met en u^uge ces deux principes, que le travail d'une force pour un déplacement virtuel quelconque de son point d'application est '-gai a la somme des travaux de ses composantes, et que pour un déplacement coin|>osô do plusieurs autres le travail de la force est égal à la somme de ces travaux pour chacun des déplucements composants. C'est ainsi, par exemple, qu'on parvient aux six équations d'équilibre d'au solide libre. Ces six équations expriment que les Sommes dos projections des forces extérieures appliquées au corps, sur trois uxos rectaii^nhiires, sont séparomenl nulle», et que les sommes des moments de ces forces pur rapport aux iaénm> axes suiit aussi nulles. Comme elles sont suflisanleH pour l'équilibre, piiistpio leur ensemble exprime qiiu la somme des travaux des fiuces appliquées nu corps est nulle pour tout déplaeemi'iil quelconquo du ce solide, il on resuite que reXisleneo cunstatéo de ces six equalions onlru les forces applicjuéus il uu système quelconque onlraluo celle des éiptultons analogues qui su rapporteraient, pour los mêmes forces, li Iroi^ nouveaux axes roctnngiilaircH qu>>lcenques.

Lorsqu'un système variable est en équilibre, toute nouvelle liaison qu'on y introdunail no pourrait tendre qu'à rendre col équilibre oncure plus stable, ot, par exemple, lu solidification dn tout le système no peut nue maintenir l'équilibre. Il en résulto que Ion équations il lero deti sommes dos projections sur trois axes rectangulaires et don >uiiim"-^ de.i im)ments, par rapport ii ces axos, dos forces appliquées ii un système qunlcont)ue, tluivont toujours au moius faire partie don cuiKliluins d'équdibre do co système; niaiscnsRix cqualiotiH ne sont g'-neralcmenl pan sufllvunton ; los autres ne peuvent resullof quo do c*ui!.idoratiuns spécialement propres au tjritôme on question.

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Lorsque des forces remplissent les six conditions générales de l'équilibre, si on les divise en deux groupes et que l'on renverse celles de l'un d'eux, on a deux systèmes S (F), S (F.)

qui donnent la même somme de projections sur un axe quelconque et la même somme de nioroonts par rapport à cet axe. Deux pareils systèmes de forces sont dits équivalents : ils pourraient se substituer l'un à l'autre sur un solide invariable en équilibre, mais non sur tout antre système. Toutefois, la substitution est légitime lorsqu'on n'a en vue que d'établir, par rapport au système variable considéré, tout ou partie des six conditions générales de l'équilibre. C'est k ce point de vue nue l'on se propose souvent de composer les forces appliquées à un système deformable, de les réduire à deux, ou à une force et à un couple; de trouver la résultante de translaiion, ou le couple de rotation ; de déterminer la condition pour qu'il y ait une résultante unique, etc. La considération des systèmes équivalents fournit un moyen rapide d'arriver à la composition des couples par leurs axes. V. couhlb.

Lorsque, dans l'établissement des conditions d'équilibre d'un système de solides naturels, lies les uns aux autres d'une manière quelconque, on veut tenir compte des résistances dues aux frottements des parties, l'équilibre ne s'exprime plus par des équations, mais par des inégalités. Eu effet, les équations de l'équilibre établies dans l'hypothèse où le déplacement relatif des surfaces en contact ne aevrait faire naître aucune résistance, ces équations, disons-nous, peuvent ne pas être satisfaites sans que pour cela le mouvement naisse, les résistances constituant par elles-mêmes des conditions de stabilité. Si les équations sont satisfaites d'elles-mêmes, les liaisons ne donnent naissance qu'à des actions et réactions normales aux surfaces eu leurs différents points de contact; si elles ne sont pas satisfaites, le mouvemeutqui tendrait à naître peut être arrêté par les réactions tangentielles des appuis qui entreraient en jeu pour le moindre déplacement. L'équilibre des solides naturels comporte donc des questions entièrement nouvelles, d'une nature fort délicate. Pour résoudre ces questions, comme les réactions tangentielles dépendent, suivant des lois connues, des' pressions normales, il faut introduire comme inconnues les pressions normales et les forces do frottement, celles-ci liées aux autres, restituer la liberté aux différents solides qui composent le système, exprimer séparément les conditions d'équilibre des parties et calculer au moyeu des équations ainsi posées les réactions normales et tangentielles : si les valeurs trouvées pour les réactions tangentielles n'excèdent pas les produits des réactions normales conjointes par les coefÛcients de frottement, eu ayant égard k la nature des surfaces frottantes, il y aura équilibre; sinon, le mouvement commencera a naître.

Mais s'il en est ainsi, une nouvelle question se présentera : on pourra, en effet, se proposer de savoir si ce mouvement une fois acquis s'accélérera ou s'il restera uniforme. La seconde alternative se rapporterait encore k la statique. Les conditions de cet équilibre d'un nouveau genre s'exprimeront en égalant les valeurs des réactions tangentielles aux produits des réactions normales par les coefricients do Iroltement.

Souvent la condition d'équilibre se réduit ù celle de lu résistance des matériaux, parce que, quoique les parties soient virtuellement mobiles les unes par rapport aux autres, cependaut le mouvement ne peut pas ^laltre, (juello que soit l'intensité des forces extérieures, les réactions tangentielles lestanl toujours supérieures aux cumposuntos des forces extérieures qui y sont opposées.

Slatiqu* oblmtquA (kSSAI DK), par lîorthol-

lot (lUOJ, 2 vol. in-8«). C'est lu première tentative de systématisation des luis générales de la chimie publiée dei^mis lu rénovation de cette Bcionco par Lavuisiur. Cet ouvrage a été lu avec avidité par plusieurs générations do chimistes qui tous en ont tiré le plus grand prolit. M. Dumiis, ontro autres, dans ses lo- ^011:4 de philosophie chimique, rond un magniliqiio houima^'u a Moriholiet. • W Essai de ita- Itque chimique, dit M. buiiias, ni'u occupa presque couï-tammeiit peiidunl iruis u quatro années ; depuis l'àgu de dix-sept ans ju^4f^'à celui du vin^t et un, je l'ai lu, ndu et iiieUite. Souvent jo m'uccu&uii de nn ptuivuir le ooinpreiidre; main, je le vois mutiitnnunt, c'était autunl la f.iuto do rnutciir quo la mjooao. Ju le lisais lu plumo k la main, oxirayaul, rètlùchissant, cuinmeniitut; co travail, ces efforts, je dois en ronvenir, m'ont vie fort uti< los. C'est avec lier thollot «juo jo luosuls fonno h l'étude do la chiimo, et jo puis dire ou quelque sorte qun «i aujourd'hui j'ai lo droit d'ûlevor ma voix dans cette onennto (au cnllog** do France), o'oKt a l'otudo quo j'ai faite do la .St.itii}Ut> de Hfrlhnllnt qunjo tn dois, t

La .*<t<itiqiie chimique .U» Ilfriliollot devrait plulôt être intituleo /tynituqur rhitmque,cary a la viTile. il y onvinagf^ aiiMi liion l<'S corps on mouvrmonl qu'à l'etnl do repoïi. Le» lois •)u'il établit n'appliquent aux meiamorphosoa plutôt qu'à l'éUlstatiquo de^ ctupv. Plu>icura .|<« co» loi», entre autn-!» .rl.oi qui sont relatives k l'aclion do» •%v\» los iii)!i Kur les autrvs, ont conservé l« nom de UerthoUet. Un dit

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lois de Berthollet comme on dit lois -le Kepler. Klles ont eu une influence considérable sur le développement de la science, et tous les ouvrages de ehiinie les ont reproduites k peu près suivant le texte de celui qui a formulé ces lois. Les nombreuses questions de la dissolution, des proportions chimiques, de l'influence des milieux extérieurs sont traitées dans ce livre célèbre, qui est un livre de pensée et de doctrine autant qu'un livre de science. L'œuvre de Lavoisîer n'a été mise réellement en lumière que quand des hommes couime BerthoUetj Berzèlius, l'ont eu développée de manière a mettre en évidence la fé condité des germes qu'elle recelait.

Le premier germe de la Statique chimique de Berthollet a été conçu en Ktrypte. Berthollet avait accompagné Napoléon lors de son expédition dans cette contrée, et c'est Ik qu'il a arrêté dans son esprit les bases de sa Statique. Cet ouvrage, au surplus, est écrit d'une façon un peu obscure. Les idées y sont b'iles et nettes, mais leur exposition est confuse et embarrassée. Il faut de la réflexion pour arriver h en sonder toutes les profondeurs et k en comprendre les beautés.

Statique aociale OU les Conditions «■■eatîello» au Itonbeur bunain •pécilléeB et développée», ouvrage de philosophie morale et sociale, publié en :850 par M. Herbert Spencer, C'est le premier ouvrage imporlani de ce philosophe anglais aujourd'hui célèbre. Il comprend une introduction en quatre parties. Dans cette introduction, M. Spencer met en parallèle ladoctrine de l'expédient ou de l'utilité {doctrine of expediency) et la doctrine du sens moral. Il se prononce tres-nettement pour cette dernière et réfute avec force le benihamisme. Nous y signalerons le passage suivant, qui nous a trappe et où M. Spencer montre que les utilitaires sont réduits, pour peu qu'on les presse, k faire reposer leur propre principe, leur formule du plus grand honneur sur ce même sens moral qu'ils rejettent avec dédain :

■ La meilleure preuve que l'on poisse donner du sens moral sort des lèvres mêmes de ceux qui le nient. Il est assez bizarre quo Bentham tire sa maxime fondamentale de l'oracle dont il ne reconnaît pas l'existence et qui mérite ses railleries lorsqu'il est invoqué par les autres. Nous nous apercevrons vite qu'il en est ainsi, eu soumettant cette maxime à l'épreuve d'une discussion critique. Voyons.

— Ainsi, vous pensez que l'objet de notre règle de conduite devrait être le plus grand bonheur pour le plus grand nombre?

— Telle est notre opinion.

— Fort bien. Maintenant examinons ce que renferme votre principe. Supposons, ce qui arrive très-ordinairement, quo les nommes soient en désaccord dans leurs désirs sur un point donné; supposons que ceux qui forment la plus grande partie trouvent chacun une certaine somme de bonheur dans l'adoption d'une ligne de conduite, tandis que ceux qui forment lu plus petite partie trouveront chacun la même somme de bonheur dans l'adoption d'une ligne de conduite opposée : il suit nécessairement de la formule du plus grand bonheur, n'ost-il pas vrai, que c'est le désir commun au plus grand nombre qui doit prévaloir?

— Certainement.

— C'est-à-dire que, si vous êtes cent et si nous sommes quatre-vingt-dix-neuf, votre bonheur doit être préféré au nôtre, en supposant nos désirs en conflit et l'égahle parfaite des satisfactions individuelles qui de chaque coté so trouvent en jeu.

— Kxuctcinent; c'est bien ce qu'impliquo notre axiome.

— Comme vous décidci entre les deux parties par la innjorito numérique, vous admettez, il semble, que l'on doit accorder au bonheur d'un niembro quelconque d'une partie la même importance, lu même valeur qu au bonheur d'un membre quelconque de l'autre partie?

— Naturellemont.

— par conséquent, votre doctrine, réduite k sa plus simple formo, unit par conduire k cotte assertion quo tous les hommos ont dcn droits égaux au bonheur, ou, si nous en faiaoiis une applicnlion pcrsonuelle, quo vous uvex le mémo droit au bonheur quo moi.

— Je n'en douto pas.

— Ei qui vous n dit, jo vous prie, monsieur, que vous ayei le luéino droit au bonheur que moi?

— Qui m<« l'a dit? Mais j'en suis sur, jo le suis, je lo sens, je...

— O neal pa> répondre. Donuof-inoi votre autorité. Oites-nioi qui vous h appris cotte vérité, comment vous y étos arrivé, d'où vous l'uvei tirée.

• Surquoi, après quelques paroles érasi vos, notro beiithamisto est force .ic convfnir qu'il n'a pus d autre aiitorilo •, .

liment, qu'il pos>édo une m

fait, ou, nn d autres lon^ ■ >•

rai le fait jug)'r do la mm t . si •-.•0 soi,> moral l'eclairo bien ou mal dïni-» la circontlAOca, nous n'avons i'»-* mIo.-.m»- îôtor naintomnt. Tout ce qui ■-• ■

cesi ce fini mémos. Ut-- ^ •

on les intorro^i'Aot, s.iut k une intuition à» co ^ leurs plaisanteries, «i n • ......

à donner à leur propre syM<mc. ■

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On voit par le p;issayc que nous venons de citer que M. Spencer se montre dans su Statique sociale disciple de Shiiftcsbury et non des Bentham. On peut aussi juger, d'après cet écliantilton,deBon int^éniositédlulectique, du tour vif et original qu'il donne à l'expression do sa pensée , disons môme de la ciartô toute française do son style.

Dans la première partie de l'ouvruge , M. Spencer sépare lu morale pure do la morale appliquée ou, comme il dit, thérapeuti-

,He. La morale pure envisa;<o les hommes h 'ôlatde perfection, t(jls qu'ils devraient être; elle ignore le mal, lequel d'ailleurs tend k disparaître en vertu de la loi du progrès, c'eat-k-dire en vertu do l'adaptation do plus en plus parfaite des croyance» aux sentiments et au caractère, des institutions aux croyances; elle montre les rè^'les do conduite qui seraient suivies et les droits ouï seraient respei;tés dans une société idéale. La morale appliquée régit les rapports des hommes dans l'état d'inipert'eciion où ils vivent, rapports qui donnent naissance & l'établissement de l'Ktat, aux fonctions du gouvernement, aux contraintes et pénalités sociales.

La seconde partie de la Statique sociale est consacrée à la recherche et aux applications du principe fondamental de la morale. Comment déterminer ce principe? M. Spencer le montre contenu en deux faits essentiels de la nature humaine ; jo rinstinct des droits pereonnols; 2" le principe de sympathie analysé par Adiun Smith. « L'instinct dos droits personnels, remarque-t-il, conduit chaque homme h assurer et ii défendre sa propre liberté d'action ; mais c'est un instinct puremeni cj^oïste ; reste donc la question : d où nous vient iu perception des droits des autres ? Adam Smith, dans sa Théorie des sentiments moraux, a ouvert la voie à la solution de cette difticullé en appelant l'attention sur une faculté qui assure la direction convenable de notre conduite à l'égard des autres. Cette faculté, appelée ordinaireuient sympathie, a pour oflice d'exciter en chaque étro les émotions manifestées par ceux qui l'entourent... Kn attribuant nos actions uieiifaisantes h. l'influence de cette faculté; en concluant que nous sommes conduits à soulager les misères des autres par le désir de nous délivrer de la peine qui nous est causée par lu vue de ces misères, que nous sommes poussés à rendre les autres heureux parce que nous participons à leur bonheur, Adam Smith a mis eu av:ait une théorie qui semble tout à fait satisfaisante. Mais il a négligé une de ses plus importantes applications. Ne reconnaissant pas l'impulsion qui porte les hommes à maintenirleurs droits, il n a puB vu que leur respect pour les droits des autres peut être expliqué de la même manière. Il ne s'est pas avisé que le sentiment de la justice n est rien autre chose qu'une atfection sympathique de l'instinct des droits personnels, une sorte de fonction réflexe de cet instinct. ■ Ou peut faire de trèssolides objections k cette théorie de l'origine du sentiment de la justice j mais il faut reconnaître qu'elle est très-m génie use. Quoi qu'il en soit, M. Spencer déduit de l'instinct des droits personnels généralisé par la sympathie le principe fondamental do la morale qu'il fornmie de la manière suivante : 'Tout homme a la liberté de faire tout ce qu'il veut, pourvu qu'il ne viole pas l'égale liberté de tout autre homme {Eveiy rnan has frcedom to do ail that he wUls, provided he vifrinyes not the equai freedom of any other inan).

Il développe ensuite les applications de ce principe de l'égale liberté eu une suite de chapitres dont voici les titres : les Droits de la vie ci de la liberté personnelle; le Droit à l'usage de la terre; le Droit de propriété; le DjoU de propriété applique aux idées ; la Droit de propriété appliqué d la réputation ; le Droit d'échange : le Droit de libre discours ; les Droits des femmes; les Droits des enfants. Deux de ces chapitres nous ont paru spécialement intéressants : celui où l'auteur traite du droit à l'usage de la terre et celui qui est consacré aux droits des femmes. M. Spencer soutient que le droit de chaque homme à l'usage de la terre n'a d'autres limites que les mêmes droits de ses semblables ; que celte conséquence qui se tire immédiatement de la loi de l'égale liberté exclut nécessairement la propriété foncière exclusive {necessarily forbids private properly in land); que tous les titres existants k cette propriété, quand on les examine, se trouvent être, en résultat, invalides; que même un égal partage de la terre entre ses habitants ne pourrait engendrer une appropiiation légltune ; que le sol est le patrimoine commun des générations, et que celte théorie de C'jherédite de tous les hommes est en harmonie avec lu plus haute civilisation ; qu'il peut être, il est vrai, difticile de la faire entrer dans les faits, de la réaliser, mais que l'équité la commande impérieusement. • Autreft)is, dit-il, on supposait aussi universellement que l'esclavage était une institution naturelle et tout à fait légitime, une condition dans laquelle un certam nombre d'hommes étaient et à laquelle ils devaient se soumettre comme k un ordre divin ; même aujourd'hui encore une partie du genre humain conserve cette opinion. Un plus haut développement social cependant a fait naUre en liuus une foi meilleure, et nous reconnaissons maintenant dans une mesure considérable les droiis de l'humanité. Mais notre civilisation n'est que puiU-'Ile. On arrivera peu à peu à

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se convaincre que rétjuité dicte des préceptes auxquels nous n'avons pas encore prêté l'oreille, et les hommes pourront alors apprendre que priver les autres de leurs droits k l'usage de la terre, c'est commettre un criroe qui ne le cède en perversité qu'au crime de leur ôter la vie ou de les dépouiller de la liberté personnelle, ■

Dans le chapitre sur les droits des femmes, M. Spencer montre que les droits des femmes sont dérivés de lu même autorité, impliques dan> le même axiome, démontrés par les mêmes arguments que ceux des hommes ; que lu loi do l'égale liberté s'applique également aux deux sexes, et que toute autre hypothèse entraîne d'inextricables diftioultés. Il signale une sorte de parenté entre cette idée que les droil!i des fenunes ne sont pas égaux à ceux des hommes et ce dogme oriental que les femmes n'ont pas d'ûme. La position dans la(pielle se trouve aujourd'hui le sexe le plus f.iibielui parait nécessairement injuste, parce que le même égoïsme qui vicie nos institutions politiques doit inévitablement vicier nos institutions domestiques. Une cause qui lui fait répudier la subordination des femelles aux mâles, c'e^t l'usage du commandement que cette subordination implique et qui témoigne de son origine barbare. Il prouve que l'attitude de domination, d'un côt<?, et de soumis.sion, de l'autre, est essentiellement en désaccord avec lu délicatesse des sentiments qui devraient exister entre l'époux et l'épouse. Il prétend que l'égalité dans le mariage deviendra possible dans la mesure où elle sera reconnue juste. Knnn, il fuit voir que les objections ordinairement élevées coutre l'attribution des droits politiques aux femmes sont fondées sur des notions et des préjugés qui no supportent pas l'examen.

La troisième partie de l'ouvrage traite de la politique, c'est-à-dire de l'ICtat et de ses attributions. M. Spencer réduit l'ofnco de l'Klat à lu défense et k la protection des droits des citoyens. Il lui interdit d'administrer lu religion, lu charité, l'éducation. Il repousse le droit k l'assistance et l'éducation obligatoire. Selor. lui, les lois des pauvres sont non-seulement impuissantes à dmiinuer les suuH'rances populaires, mais Ires-propices à augmenter ces soufl'rances. Quant à la négligence que mettent des parents à élever leurs enfants, elle est sans doute contraire à la morale de bienfaisance, mais elle n'est pas contraire au principe de l'égale liberté; elle ne viole pas de droit, et, par conséquent, l'Etat n'a pas k s'en occuper. Il est dildcile de se prononcer avec plus de rigueur logique en faveur de ce qu'on a appelé le nihilisme administratif. M. Spencer se plaît à faire remarquer que la morale et l'économie politique s'accordent à diminuer le domaine de l'Ktat et à accroître le domaine de la liberté iudividuelle, la première au nom du juste, la seconde au nom de l'utile.

La quatrième et dernière partie de la Siatigue sociale présente des considérations générales tres-intèressantes sur le progrès, ses caractères, ses conditions, sur les phases passées de la civilisation, son point de départ, sa marche et son terme nécessaires. L'auteur juge que l'esclavage a joué, dans le passé, un rôle favorable à lu civilisation. « On a observé, dit-il, et, ce semble, avec vérité, que lu faculté nécessaire d'une application continue ne pouvait être développée que par une dure contrainte, comme celle qui est exercée sur des hommes tenus en esclavage.

Privé de cette l'acuité, comme l'était néces- SLiirement l'homme primitif d'après ses habitudes de vie, il fallait sans doute que cette terrible discipline fut continuée à de nombreuses générations pour l'amener à se soumettre paisiblement aux nécessités de son nouvel état. Kt ainsi le barbare égoïsme qui a maintenu longtemps cette discipline doit être considéré comme ayant produit un bien, quoique si radicalement mauvais en luimême. » Le fatalisme historique de M. Spencer se résume en cette phrase caractéristique ; « Il fut nécessuire que l'homme du commencement cherchât et trouvât le bonheur aux dépens du bonheur des autres; lu même nécessité fera que l'homme de la tin pourra obtenir un bonheur parfait sans rien retrancher du bonheur des autres. »

STATIRA, princesse perse, femme de Darius III (ivt: siècle av. l'ère moderne). Elle tomba entre les mains d'Alexandre, avec ses enfants et la mère de Danus, Sisygambis,d la bataille d'Issus (333). Elle mourut peu de temps après des fatigues qu'elle éprouva à suivre le conquérant dans se>i marches rapides. Alexandre, qu» avait traité ses prisonnières avec beaucoup d'égards, lui fit faire des obsèques splendiUes, où furent observées toutes les cérémonies funéraires en usage chez les Perses.

STATIRA, princesse perse, fille de la précédente et de Darius IIl, épouse d'Alexandre, morte en 323 av. J.-C. Tombée, comme sa mère, au pouvoir du vainqueur, elle fut épousée par Alexandre quatre ans après, en 319, lorsque celui-ci revint de son expédition dans rinde et voulut fonder sur des bases stables un empire asiatique. La cérémonie eut lieu à Suse. Alexandre y épousait en même temps Parysatis, fille d'Ochus; Hephestion eut en partage une sœur de Statira, Drypatis; Cratère et quatre-vingts des principaux officiers de l'armée grecque reçurent la main d'autant

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de princesses, filles des princi|)aux satrapes; enfin neuf mille soldats mucedonien» épousèrent dans la même journée neuf mille jeunes filles perses. Alexandre fit présent aux neuf mille couples d'une magnifique coupe d'or. Statira fut étranplée, sur l'ordre de Roxane, autre femme d'Alexandre, quelques jours après la mort du conquérant.

STATISTICIEN, ÏENNE 8. fstu-ti-sti-siain, i-è-iie — rad. statistique). Personne qui étudie lu statistique, qui se livre û dos recherches statistiques.

STATISTIQUE s. f. (sta-ti-fltl-ke — du verbe

^'rec statitein, établir, constater, rattaché par Kichhoff k la racine sanscrite «(Ai5, placer, fixer, d'où aussi le latin statuere, l'alloinand statien, l'anglais to stay, le lithuanien stattau et le russe staiu, même sens). Science qui déduit la situation générale du dénombrement et de lu comparaison des faits particuliers : Statistiqok commerciale. Statistique juridique. ^T\TisTifiVi'. criminelle. Statistique agricole. Statistique médicale. La STATI8TIQUK de la France, de l'Europe. La STATISTIQUE proteste contre Vefâcncité des procédés sanguinaires. (L. Blanc.) ia statistique a pour base le dénombrement de tous les résultats^ de tous les objets similaires qui peuvent être utiles aux membres de la société. (Ch. Dupin.) La statistique ne voit que les chiffres et n'en recherche pas la moralité, (Ledru-lîollin.) S'il fallait ajouter foi à la statistiqui!, ce serait parmi les cochers de fiacre que viendraient se réfugier les déclassés du sacerdoce. (E. Texier.) Les sxATisTiguiis judiciaires constatent que ce sont surtout les illettrés gui alimentent nos échafauds. (L. Jourdan.)

— Adj. Qui a rapport à la statistique : Mémoires STATISTJQUIiS. liuppOrts STATISTIQUES.

— Encycl. I. Historique kt division de lA statistique. C'est Achenwall, professeur de droit public à l'université de Gœttingue, qui a donné à la statistique son nom vers le milieu du xviiie siècle. II lu définissait «la entmaissance approfondie de la situation (status) respective et comparative de chaque Etat. • Schlœser, qui lui succéda k l'université, écrivait que « la statistique a pour but de fuire connaître tous les objets dont se compose la puissance d'un Etat. » Et il ajoutait ; « L'histoire est la statistique en mouvement, et la statistique est l'histoire en repos.» Plusieurs auteurs qui vinrent ensuite, élargissant outre mesure le l'hamp de cette science, y firent entrer la géographie et l'économie politique. Aujourd'hui , on distingue soigneusement la statistique de ces autres sciences, dont elle est l'utile auxiliaire, et qui lui fournissent également leur secours. ■ La statistique, dit M. Villermé, est l'exposé de l'état de la situation ou, pour employer l'expression d'Achenwall, de tout ce qu'on trouve d'effectif dans une société politique, dans un pays, dans un lieu quelconque. Mais cet exposé, dégagé d'explications, de vues théoriques, de tout système, et consistant, pour ainsi dire, en un simple inventaire, doit être rédigé de telle façon que l'on compare aisément tous les résultats et que les effets généraux des institutions, le bonheur ou le malheur des habitants, leur prospérité ou leur misère, la force ou la faiblesse d'un peuple puissent s'en déduire.» M. Moreau de Jonnes, dans ses Eléments de statistiguej a défini la statistique par cette formule, qui nous semble la meilleure : t La statistique est la science des faits sociaux exprimée par des termes numériques. »

Ou peut diviser la science de la statistique en deux parties susceptibles do se diviser elles-mêmes : 1" la statistique proprement dite; 20 la partie plus essentiellement mathématique, qui com[irend, d'une part, la théorie et le calcul des probabilités et, d'autre part, ce qu'on a appelé la. statistique morale.

La statistique proprement dite a pour but de recueillir et de grouper méthodiquement les faits sociaux susceptibles d'être exprimés numériquement.

La théorie et le calcul des probabilités se proposent de déterminer le nombre de chances qui peuvent amener une éventualité donnée, ou, en d'autres termes, de formuler les chances calculables des événements huniains.

Enfin, la statistique morale est une application de ces calculs et des autres moyens arithmétiques à la détermination des phénomènes moraux de l'espèce humaine.

— II. MÉTHODES de la STATISTIQUE. ïte méthode : méthode naturelle ou d'exposition. Il y a deux manières d'obtenir l'expression numérique des faits sociaux : une qui consiste à recueillir un à un tous les faits numériques qui constituent les éléments de l'ordre de faits que l'on se propose de connaître, à les grouper ensemble, à les coordonner, et au besoin à les réduire pour en avoir la mesure sous une formule plus commode, le tout sans les altérer; l'autre qui consiste à obtenir les résultats à l'aide des ressources qu'offre le calcul.

« La méthode naturelle, qu on pourrait nommer méthode d'expo:>iiion, dit M. Moreau de Jonnès, est la seule qui soit digne de l'avenir promis à lu statistique. Elle est trèssimple, et c'est pourquoi elle n'a prévalu qu'après les autres. On a fait de la botanique

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peitdant deux mille ans avant d'arriver à la méthode que nous devons à Jussieu. Cette méthode consiste, pour la statistique, à engistrer dans un ordre régulier tous les faits numériques qui constituent les éléments d'un sujet quelconque. Ainsi, lorsqu'il s'agit des établissements de bienfaisance ou de répression, on prend pour unité les malad<'8 ou les détenus rie cha'jue hôpital ou de chaque prison, et l'on fait l'histoire de leur destinée, en suivant de mois en mois, d'année en année, la situation et les mouvements de chacun de ces établissements. Eaut-il entreprendre la tâche épineuse d'une statistique t}e l'industrie, chaque manufacture , chaque exploitation j devient une unité absolue. Les matières pre- I inières, les produits fabriqués, les quantités, ! leur vuteur, le nombre des ouvriers, leur salaire, les muchines et toutes les parties du mobilier de l'établissement sont énumérés d'abord en détait, et ce n'est qiie postérieurement qu'en groupant les chiffres ainsi posés on en forme des tableaux collectifs pour les localités et suivant la nature des produits. » Sans doute, cette méthode d'exposition exige de longs développements, qui peuvent paraître oiseux à beaucoup de personnes; mais elle a cet avantage immense que chacun peut apprécier la certitude des éléments, procéder k la vérification, refaire les calculs d'ensemble et s'assurer de l'exactitude do toutes les opérations. La statistique exécutée de cette façon est véritablement expérimentale : elle met sous les yeux du public les témoignages complets de ses assertions. •

2*: méthode : méthode d'induction. Cette seconde méthode consiste à obtenir les expressions numéri^U'-s des faits 8o<-iaux k l'aide des procédés antnmétiques ou algébriques appliqués k un petit nombre d'observations, et k admettre, par voie d'analogie, de proportionnalité et de probabilité, des résultats qui ne sont pas directement constatés, qui ne sont pas pris sur la réalité des choses. C'est cette méthode que M. Moreau de Jounès désigne sous le nom de méthode d'induction et k laquelle J. -H. Say donnait le nom d'arithmétique politique, f I^a méthode d'induction, dit J. Gurnier {Eléments de statistique), ne présente pas les difficultés de la méthode naturelle, mais aussi elle offre infiniment moins de garantie; et c'est tout au plus si les résultats auxquels elle conduit doivent être considérés comme des informations sommaires. Dans cette méthode, on fait un fréquent emploi du procédé de la règle de trois ou des calculs analogues, pour arriver, d'un petit nombre de faits connus, k des totaux et k des résultats que l'on cherche; mais on conçoit que ce petit nombre de faits, si bien observés (pi'on les suppose, n'aboutissent que bien rarement à donner l'expression exacte de l'ensemble des faits qui se produisent sur une certaine échelle de population, de temps ou de produits. • Cette méthode abrégée fut employée souvent : Vauban, au commencement du xviiie siècle, calculait lu production agricole et le revenu de la France sur des investigations faites dans un petit nombre de localités; Lavoisier, en 1790, déduisait du nombre des charrues l'étendue des terres en culture, la production et la consommation do la France; Lagrange calculait la consommation nutritive de toute la population sur celle du soldat, en admettant que le cinquième des habitants n'a pas dix ans d'âge et que deux enfants et une femme consomment autant qu'un homme fait; Necker, n'osant entreprendre un recensement général en 1784, déduisait le nombre des habitants de celui des naissances, en adoptant le rapport d'une naissance pour 25 habitants 3/4; Chaptal, en I8I8, donnait l'étendue des terres arables, des vignes, des prés et des bois du royaume, d'après le septième du territoire cadastré, en partant par conséquent de cette hypothèse que les six autres septièmes étaient identiques avec le premier, tant dans la nature que dans la destination des propriétés; supposition complètement erronée. • Cet exemple de la méthode d'induction, dit k ce propos M. de Jonnès, montre comment des hommes recommandables se laissent entraîner sur la pente qui conduit du connu k l'inconnu, et comment, pour la satisfaction de compléter quelques chiffres vrais par des chiffres déduits, spécieux et trompeurs, ils s'exposent k la dure alternative de faire douter de leur sincérité ou do la rectitude de leurs jugements. »

Nous n'aurions pas tout dit sur la méthode de lix statistique, si nous omettions de parler du calcul des moyennes. L'usage des moyennes est fréquent dans les sciences d'observation; on le rencontre aussi Irès-frequemment dans les travaux des statisticiens. Simple et d'un très-grand secours, ce procédé est fécond en illusions quand on ne prend pas toutes les précautions nécessaires pour établir les véritables limites maxima et minima qui doivent entrer dans le calcul. On peut consultera ce sujet les observations déHcales de M. Quetelet, dans ses Lettres sur la théorie des probabilités. Cet auteur s'est eft'orcé de montrer le secours Cjue la théorie des probabilités pouvait fournir aux statisticiens. Il distingue d'abord deux sens qu'il faut attacher à cette expression de moyenne, et il fdit comprendre sa pensée de la façon suî- ; vante. On mesure un monument dix fais, et dix l'o.s on obtient un nombre différent ; ou bien on mesure dix monuments. Dans les deax

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cas, on calcule une moyenne par le même • recédé; mais la première moyenne n est pas do même nature que la seconde. C est a (a moyenne de la première espèce que M. Quetelet entend réserver le nom de moyenne. Il donne le nom de moyenne anthroétique à la moyenne du second cas, qui ne représente pas une chose existant réellement et qui donne, sous forme de nombre abstrait, une idée de plusieurs choses essentiellement distinctes quoique homogènes. Quelquefois la moyenne se calcule d'après des éléments encore plus divers, sans qu'on puisse en conclure que l'idée générale qu'elle doit représenter soit sans utilité ou sans importance. M. Quetelet cite pour exemple lu vie moyenne, dans laquelle on fait entrer l'ÙKe -I individus qui sont dans des conditions dillerentes, 1 âge de l'homme muret productif, et l'âge de 1 enfant qui est à la charge de sa famille. «Qu on enlève dit M. Quetelet, dix ans de la vie des pères pour les ajouter à la vie des enfants : fa moyenne arithmétique restera la même, mais elle exprimera des choses bien différentes. • Ainsi donc le chiffre de la vie moyenne ne donne qu'un aperçu général de la inortalité et ne peut être employé qu'avec circonspection. On partage la conviction de M. Quetelet en lisant les observations qu il tait au sujet de l'application des moyennes au prix des grains, comme exemple pris dans les sciences morales et politiques; au degré de la température, comme exemple pris dans les sciences naturelles. Après des rech- rches mathématiques dont le détail ici est impossible M. Quetelet a dressé une Table depossibil'ité qui est la représentation de la manière dont tous les résultats .se groupent autour de la moyenne, quand ils sont suffisamment nombreux. De cette table il en a déduit une autre qu'il appelle Table de préchwn. Il donne ces deux tables comme pouvant servir, si elles sont convenablement maniées, à fixer les limites de l'erreur probable et à reconnaître si une moyenpe arithmétique est véritablement une moyenne. . . • j

Au reste, sans entrer dans la théorie des probabilités, et en s'en tenant au sentiment sommaire qu'on peut avoir sur ces matières, il est facile de concevoir que la moyenne est une quantité fictive donnant de la réalité une idée d'autant plus exacte que les éléments dont elle se compose sont plus rapproches entre eux , que les séries sur lesquelles on les calcule sont plus courtes, que les conditions de climat, de temps, etc., dans lesquelles se sont produits les faits, sont plus semblables. — m. Opérations db la statistique. La première série de faits qui se présente naturellement aux statisticiens est celle des laits relatifs au territoire et à la population.

En ce qui concerne la tlalislime territoriale, l'opération fondamentale est le cadastre, c'est-à-dire le levé des plans de la surface du pays, avec détermination de la nature des terres, de leurs distinctions, des produits qui en sont tirés. La sliilislique territoriale comprend encore ce oui concerne les rames, les ïoréls, les cours d'eau, la pêche. En ce qui concerne la population, il est nécessaire de déterminer d'abord le nombre des habilanls, et de les classer en grandes catégories indiquant le sexe, l'âge et l'état civil, les professions, le culte. Ta capacité politique, le degré d'instruction, etc. On arrive à ce résultat au moyen du recensement. En comparant les résultots relatifs à la surface du territoire et les résultats relatifs il la population, on obtient la densité de In population. Une autre série de faits que constate la s/adsdjue, c'est le mouvement de la poimlalion, c'est-ii-diro le relevé des mutations perpétuelles qui la renouvellent, la maintiennent ou l'accroissent. Les naissance», les mariages et les morts, constates par les registres de 1 eiat civil, les émigrations et les iminigralions tormcnt tous les éléments de ce mouvement.

Les tables de mortalité ou do survie sont encore une des plus importante» opérations de la atatistiijue, relativement il la population. Ces tables ont surtout une importance très-grande dans toutes les questions qui .se rapportent aux sociétés d'assurance sur la vie et aux sociétés d'assurance niiituelle.

Les autres opérations de laD/ii(n(iîucsont toutes les investigations adminisiraiivos ou privées, relatives aux diverses industries, a la condition dos populations, etc. Voici, d'après M. J. Garnior, la série de toutes les catégories do faits que se propose do recueillir la stali»tiqut.

A. TURRITOIRB :

Cndaj/r« de» terret. Nature; culture; production ; mines et carrières; houilles et tourbes ; amendements; engrais.

li. Faits rklatifs X la poi-olation :

a. Itecensement ou dinombromeut des habitants, classés par ciitégorios (sexe, àgo, état civil, profession, etc.).

*. Densité do la population.

c. AtouvemenI de la population. Naissance» (enfants légitimes, naturel», trouvés, mortsnés); mariages; morts.

d. F.migratiom cl immigrations. Emigrations dus campagnes aux villes, ot rociproquniiieiit; hors le territoire national; accrois- M'iueut ou diminution ; période de doubloiiieiit.

r. Tables de mortalité. Constatation do I» morWIité, du nombre des survivants; calcul

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de la vie moyenne et de la vie probable, selon les sexes, les lieux, les professions.

f. Condition des populations dans les vil es et les campagnes; selon les professions, les épargnes, les législations économiques ou sociales.

y. Charité ou Bienfaisance publique. Hôpitaux, hospices, maisons ou colonies de travail; mode des secours; monts-de-piéte ou autres établissements de prêts de chanté; aveugles; sourds-muets; fous; enfants trou-

a! Justice. Répression; tribunaux criminels, civils, commerciaux; justices de paix, prud'hommes, arbitres; prisons, bagnes, transportations; police; prostitution.

t. Instruction publique et privée.

j. Institutions préventives de ta misère. Caisses d'épargne ; sociétés de secours mutuels.