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gel - lis, et fla - gel - lis, et fla-
iSiisipiiï!
gel - lis sub - di - tum
DEUXIÈME STROPHE
Vidit suum dulcem natum Morientem, desolatum, Dum emisit spiritum.
Pour terminer, on ajoute à la deuxième strophe la coda suivante, après te dernier Dum emisit spiritum :
EfeÈEEEp^EJ
Vi - dit su - um dul - cem
na - tum, Mo-ri - en - tem,
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la - tum,
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Dum
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Dum e - mi
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STAB
JNFLAMMATUS ETACCËNSUS (de RoSSÎni). Andanlc maesloso.
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Sirdï
In - flam- Solto voce.
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ma - tus,
In- flam-
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tus et
cen - sub, Per te,
Vir-go,sim de - fen-sus; Perte,
Vir - go.sim de ■ fen-sus, In di • e ju-
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Fac me cru - ce eus - to-
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- di - ri, Mor-te Chris-ti prae • mu-
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STAB
STABEN (Henri), peintre hollandais, né à Anvers en 1578, mort en 1658. 11 étudia la peinture à Venise sous le Tintoret, se rendit ensuite k Paris et revint eu Hollande, où il acquit de la renommée par ses tableaux en petit, dans lesquels des objets de dimensions minuscules sont rendus avec une préci.^ion et une délicatesse surprenantes. On cite surtout, parmi ses tableaux, la Galerie d'un amateur.
STABEKL, nom d'un des types comiques du théâtre allemand, et spécialement, comme Gasperi, des pièces viennoises. Le personnage a quelque parenté avec Arlequin, Pantalon, Mezzetin, Orispin; s'il ne possède pas tout leur esprit, il en a certainement In grâce et l'élégance. Primitivement, le rôle n'avait pas de caractère déterminé; mais quelques bons comédiens, remarquables surtout par leurs improvisations, surent lui donner un esprit particulier.
STABÉROHA a. m. (sta - bé-ro-a). Bot- Genre de plantes, de la famille des restiacées, dont l'espèce type croit au Cap de boniie-lispérance.
STABIES, en latin Stabis, ville de l'Italie ' ancienne, dans la Campanie, entre Pompéï et Sorrente, près et au S. du Vésuve. Elle fut ruinée par Sylla pendant la guerre sociale (90 av. J. -<!.), se releva et tut, l'an 79 de l'ère chrétienne, détruite par une éruption du Vésuve. Sur son emplacement s'élève actuellement la ville de Castellamare. Ce fut là que périt Pline le Naturaliste; on sait qu'il commandait en qualité de préfet la Hotte de Miiène lorsque l'éruption du Vésuve commença. Il lit alors armer un navire pour étudier le phénomène de plus près et pour porter secours aux habitants de la côte; malgré les cendres et les pierres calcinées qui tombaient de tous côtés sur son navire, il aborda k Stables, rassura ses amis qui voulaient fuir, alla au bain et se mit à table pour souper, comme si rien d'extraordinaire ne se fût passé autour de lui. • Ensuite, raconte Pline le Jeune, il se coucha et dormit profondément, car on entendait de la porte le bruit de sa I respiration. Cependant, la cour par où on entrait dans son appartement commençait à se remplir de cendres et de pierres, et pour peu qu il y fût resté plus longtemps, il ne lui eût plus été possible de sortir. On l'éveil:, il sort et va rejoindre Pomponianus et les autres qui avaient veillé. Ils délibèrent s'ils se renfermeront dans la maison ou s'ils erreront dans la campagne, car les maisons étaient ébranlées par de violents et fréquents tremblements de terre; ils attachent des oreillers sur leur tête comme un rempart contre les pierres qui tombaient. Le jour se levait d'ailleurs; mais autour d'eux régnait la plus sombre et la plus épaisse des nuits, interrompue par différentes clartés. On s'approcha du rivage ; la mer était toujours orageuse et contraire. Là, Pline se coucha sur un drap étendu, demanda de l'eau froide et en but deux fois. Bientôt des flammes et une odeur de soufre qui en annonçait l'approche mettent tout le inonde en fuite et le forcent à se lever. 11 se lève, appuyé sur deux jeunes esclaves, et, au même instant, il tombe mort, suffoqué, comme je l'imagine, par celte épaisse fumée ; il avait naturellement la poitrine étroite, faible, haletante. Lorsque la lumière reparut (trois jours après le dernier qui avait lui pour mon oncle), on retrouva son corps entier sans blessure; son attitude était celle du sommeil plutôt que celle de lu mort. •
STABILISATION s. f. (sta-bi-li-za-si-on — rad. stabiliser). Action de stabiliser; résultat de celte action.
STABILISER v. a. ou tr. (sta-bi-li-zé — du lat. stubilis, stable). Rendre stable : Adam Smith regarde les travaux qui s'appliquent à des objets dont la jouissance est durable comme étant seuls productifs, parce qu'ils stabilisent la valeur des consommations faites par l'ouvrier. (Dupont de Nemours.)
STABILISME s. m. (sta-bi-li-sroe — du lat. stabilis, stable). Politiq. Système d'immobilité dans les institutions : Avec le stabilismu, nous serions encore Gotks, Wetches, sauvages. (Ch. Nod.) Il Peu usité.
STABILISTB s. m. (sta-bi-li-ste — rad. stabilisme). Poiiiiq. Partisan du stabilisme. Il Peu usité.
— Adjectiv. : Entre les réactionnaires et les progressistes se placent les hommes d'Etat stabilistes, qui n'entendent aller ni en avant ni en arrière.
STABILITÉ S. f. (sta-bi-li-té — lat. ttabilitus; de stabilis, stable). Solidité; état d'un objet qui, mis en place, est peu exposé à être renversé : Ce pont de bois n'a point de stabilité, manque de stabilité. (Acad.)
— Qualité de ce qui est stable, ferme? établi d'une manière durable : La stabilitb d'un édifice, d'un monument. Un gouvernement en opposition avec les mœurs et les opinions ne peut aooir de stabilité. (Montesq.) Tout gouvernement, pour être bon. doit renfermer eu lui les conditions de la stabilité. (Barnavc.) L'humanité approche toujours de la stauilitk, et elle ne l'atteindra jamais. (R Bastial.) Un gouvernement qui veut établir quelque stabilité ne peut séparer son intérêt de ■ celui des peuples. (Daru.) Il n'y a ni liberté ni stabilité sans justice. (H. Constant,) L'instruction primaire universelle est désormais une des
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garanties de l'ordre et de la stabilité sociale. (Guizot.) La stabilité de la propriété, comme celle de la famille, est nécessaire à la liberté. (J. Simon.) A mesure que s'élargit la base de la civilisation, la stabilité en devient plus grande. (E. LUtré.) Il n'y a pas de stabilité sans progrès. (E. de Gir.)
— Fermeté, constance : Avoir de la stabilité dans ses idées. La persévérance est une stabilité perpétuelle dans des résolutions mûrement réfléchies et qu'on n'a prises qu'après avoir tout prévu et tout consulté. {Marmontel.) La stabilité empêche de varier et soutient le cœur contre les mouvements de légèreté et de curiosité que la diversité des objets pouvait y produire; elle tient de la persévérance et justifie le choix. (Gérard.)
— Dr. canon. Résidence permanente dans un lieu : Faire vœu de stabilité dans une communauté religieuse. Avoir droit de stabilité. (Acad.)
— Mécan. Propriété qu'un corps, dérangé de son état d'équilibre, a de revenir à cet état : Ce navire a peu de stabilité. (Acad.)
— Chim. Permanence d'une combinaison :
Les réactions ne sont que des luttes de stabilité.
— Encycl. Archit. La stabilité des constructions repose non-seulement sur les lois de l'équilibre, mais encore sur la résistance que présentent les matériaux employés ; ainsi, dans les édifices, les épaisseurs à donner aux murs et points d'appui, pour leur procurer le degré de stabilité qui leur convient, dépendent non-seulement de -la charge qu'ils peuvent avoir k soutenir et de la force des pierres dont ils sont formés, mais encore de la proportion de leur base avec leur hauteur et de la direction des efforts qui tendent à les renverser. Toutes les règles de la stabilité se réduisent k bien disposer le centre de gravité, soit par rapport à la base du solide, soit par rapport k 1 arête autour de laquelle la rotation tend à se produire. Toutes les fois qu'un corps est soutenu par une puissance qui résiste dans le sens de la ligne verticale, que le centre de gravité tend k suivre, le corps entier se trouve soutenu; c'est pourquoi un corps suspendu par un fil reste immobile lorsque son centre de gravité se trouve dans la direction de ce fil. Un corps pesant pourrait encore se soutenir sur une pointe ou sur un seul point de sa surface, pourvu que cette pointe fût précisément dans la ligne verticale passant par le centre de gravité; mais cette condition, qui s'établit d'ellemême dans les corps suspendus, devient extrêmement difficile à réaliser pour les corps posés sur une pointe. Une sphère soumise à la seule action de son poids et posée par un point sur un plan de niveau est en équilibre sous la réaction de ce plan. De même, quand un corps pose par un seul point sur un pian horizontal et qu'il est sollicité par des forces quelconques, il faut, pour qu'il y ait équilibre, que la résultante de ces forces soit perpendiculaire au plan et qu'elle passe par le point d'appui. Mais lorsque le corps repose par deux, points sur un plan, la condition pour la résultante de passer par un des points d'appui n'est plus indispensable -, il suffit qu'elle rencontre la droite qui joint les points d'appui en l'un de ses points compris entre ces derniers et qu'elle soit perpendiculaire au plan. Lorsque le corps repose par trois points, les résistances des points d'appui ne pourront faire équilibre à 1 action des forces extérieures qui sollicitent le corps qu'autant que la résultante de ces forces sera perpendiculaire au plan et appliquée en un point de l'intérieur du triangle qui réunit les trois appuis. Ces conditions s'étendent au cas où le nombre des appuis sur un plan est quelconque. Il faut toujours pour l'équilibre du corps que la résultante des forces qui lui sont appliquées soit perpendiculaire au plan et qu elie coupe le plan dans l'intérieur du polygone convexe qui réunit deux à deux le plus grand nombre des points d'appui. Si la résultante coupe le plan en un point extérieur au polygone ou à la courbe qui comprend les appuis, le corps tendra à tourner ou à se renverser autour de l'arête ou de la tangente à la courbe la plus voisine du point de rencontre de la résultante et du plan. L'énergie qui sollicitera le corps à se renverser sera mesurée par le produit de la résultante de toutes les forces par la plus courte distance de sa direction à l'arête ou à la tangente autour de laquelle se fera le mouvement de rotation du corps. On peut appliquer ces principes à des exemples.. Soit a abord celui d'un corps posé sur une table soutenue par trois pieds ; si les trois points d'appui sur un plan de niveau sont en ligne droite et que la verticale du centre de gravité passe en dehors du plan vertical de cette droite, la table s'inclinera et basculera du côté où ce centre de gravité sera situé avec une énergie égale au moment de stabilité du corps, c'est-a-dire au produit de son poids par la distance de la projection de son centre de gravité k l'arête de rotation. Si cette distance est nulle, il y aura équilibre, niais cet équilibre sera non stable. Si les trois pieds ne sont pas en ligne droite et que le centre de gravité du corps se projette dans l'intérieur du triangle, la table sera évidemment eu équilibre stable ; mais si ce centre de gravité se projette en dehors, la table tournera du côté le plus voisin de la projection. L'énergie avec laquelle
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le corps s'oppose au renversement autour d'une arête, dans le cas de la stabilité, est égale au produit de son poids par la distance de la projection du centre à cette arête, et ce renversement est d'autant plus facile que cette distance devient moindre. Voilà pourquoi on nomme moment de stabilité d'un corps pesant le plus petit des moments de son poids par rapport aux divers côtés de sa base. Les conditions sont les mêmes si le corps repose par une face plane ; tels sont, par exemple, un cube posé sur un plan de niveau, un prisme droit quelconque et quelle que soit sa hauteur; seulement, on remarquera que, pour ce dernier, la stabilité diminue k mesure que la hauteur devient plus grande. En effet, supposons qu'une force horizontale p, appliquée au sommet d'un prisme de hauteur h, tende à renverser le corps autour d'une arête ; son moment sera ph. Mais le moment de stabilité en vertu duquel le corps résiste k son renversement est égal à son poids P multiplié par x, la distance de la verticale passant par le centre de gravité à l'arête de rotation est égale k Px ; d'où
ph => Px et par suite
Px
relation qui apprend que p sera d'autant moindre par rapport au poids P du corps que sa hauteur h Bera plus considérable. Un cône, en raison de sa forme, présente un moment de stabilité plus grand qu'un prisme de même hauteur et de même largeur. Un prisme in- . cliné conserve l'équilibre stable tant que son centre de gravité tombe dans l'intérieur de sa face d'appui ; dans le cas où le poids tombe en dehors, il tend k tourner autour de la tangente la plus voisine de la projection du centre. La tour de Pise, quoique inclinée, se maintient toujours dans sa position, parce que son centre de gravité se projette dans 1 intérieur de sa base sur le terrain. Des dominos empilés les uns sur Jes autres et se dépassant l'un l'autre d'une même quantité, de manière à former une espèce de prisme incliné, demeurent en équilibre tant que le centre de gravité de tout le système se projette dans l'intérieur du domino placé a la base ; mais au fur et à mesure que la hauteur de la pile augmente, le moment de stabilité diminue, et l'ensemble finit par se renverser. On voit, d'après ce qui précède, que la stabilité naturelle d'un corps augmente quand sa hauteur diminue ou quand sa base augmente et que, toutes choses égales d'ailleurs, elle est la plus grande possible lorsque le centre de gravité tombe au centre de figure même de la base. Si les corps pesants sont sollicités par d'autres forces que leur poids, il faut que la résultante de toutes ces forces réunies aille rencontrer la base de ces corps dans son intérieur. Il y a même des forces qui, combinées avec le poids d'un corps, en augmentent la stabilité. C'est ainsi qu un prisme incliné dont le centre de gravité tombe au dehors de sa base serait renversé autour de son arête intérieure si on l'abandonnait k lui-même. Mais si une force horizontale, dirigée dans le sens opposé au renversement, tend k le faire tourner en sens contraire, cette force combinée avec le poids du corps
fiourra avoir une résultante qui rencontrera a- base du prisme en un point qui lui sera intérieur, et l'équilibre sera stable. Réciproquement, le poids du prisme s'opposera à son tour & ce que l'action de la force horizontale le renverse autour de l'arête extérieure , avec une énergie d'autant plus grande que son moment de stabilité naturelle sera plus considérable. Les murs des maisons sont ordinairement poussés autour de leur pied extérieur par les combles ou les poutres qui appuient contre eux du dedans au dehors; mais on augmente leur stabilité naturelle en éloignant de cette même arête leur centre de gravité. Dans les murs destinés à soutenir les terres, on cherche k éloigner l'arête extérieure de leur centre de gravité, soit par des talus, soit encore par de longs empattements, et de manière à remplir la condition que la résultante du poids des murs et de la poussée des terres passe dans l'intérieur de la base. On pourrait supprimer les talus et conserver au mur un paiement vertical , pourvu que sa nouvelle épaisseur donnât lieu au même moment de stabilité, parce que la stabilité naturelle de deux murs est la même lorsque les moments de leurs poids sont égaux. La condition que la résultante de toutes les forces passe dans l'intérieur de la base est insuffisante pour des constructions qui reposent sur un terrain mou et compressible ; il faut encore que le point de rencontre coïncide avec le centre de figure de la base. S'il n'en était pas ainsi, la pression étant plus forte du côté où la résultante traverse la base, celle-ci tournerait autour de son centre de figure. Il résulte de tout ce qui précède, qu'un solide de figure quelconque a toute la stabilité dont il est susceptible lorsque aucune des verticales abaissées des points de son contour ne tombe hors de sa base. Les prismes, les parallélipipèdes, les cylindres, dont les faces sont perpendiculaires à leurs bases, posés sur un plan horizontal, ont toute la stabilité qui peut résulter de leur forme. La stabilité des prismes diminuant 'in raison de leur hauteur, on a
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trouvé que les parallélipipèdes dont les hauteurs sont comme 1, 2, 4, S ont une stabilité
qui Qst comme 1, -, -, - de leur poids, en 1 2 4 8 f <
supposant ces solides exactement réguliers et posés bien d'aplomb sur un plan parfaitement droit et de niveau ; mais comme il est impossible d'atteindre k cette perfection, la diminution de la stabilité suit une progression beaucoup plus rapide, en sorte qu'un prisme qui aurait en hauteur plus de quarante fois la plus grande dimension de sa base ne pourrait plus se soutenir. La stabilité des solides de même base diminue en raison de la hauteur de leur centre de gravité; ainsi, dans les prismes, les parallélipipèdes et les cylindres, le centre de gravité étant situé sur l'axe à moitié de leur hauteur, tandis que dans les pyramides et les cônes il est placé au quart, il en résulte que la stabilité d'une pyramide est à celle d un prisme de même base et de même hauteur comme 2 est à l. La résistance des solides de même forme et de même hauteur est en raison du diamètre de leur base et non pas en raison de leur superficie. Ainsi, la stabilité des parallélipipèdes dont les bases sont
comme 1, 2, 4 et S est comme yT) ^2,y4, tfs- Pour la construction des édifices, Rondelet, dans son Art de bâtir, admet trois degrés de stabilité : une forte, une moyenne et une moindre. Ainsi, d'après les observations faites sur une très-grande quantité d'édifices de tous genres, il résulte qu'un mur aura une forte stabilité s'il a pour épaisseur la huitième partie de sa hauteur; que la dixième partie lui procurera une stabilité moyenne, et la douzième le moindre degré de stabilité qu'il puisse avoir. Cependant, comme, dans la composition des édifices, les murs se combinent les uns avec les autres, il en résulte qu'avec une moindre épaisseur ils peuvent quelquefois avoir une stabilité suffisante. Pour compléter cette revue sur la stabilité, nous allons rechercher les conditions de stabilité d'un mur à parements verticaux d'une épaisseur constante, en prenant pour guide la théorie très-ingénieuse et très-générale que M. Moseley a tait connaître dans son ouvrage intitulé : Mechanical priiiciptes ot engineering (London, 1843). Cette théorie, basée sur l'idée très-féconde et très-originale des lignes de résistance, conduit k la solution des problèmes relatifs à la stabilité de toutes les constructions.
P représentant en intensité et en direction la poussée qui est exercée sur un mètre courant du mur et coupant l'axe du mur en O; n le poids du mètre cube de maçonnerie, poids qui, en pratique, doit être directement évalué p-"- une pesée des matériaux mêmes de Jn construction; e l'épaisseur constante BA du mur; a l'angle de la direction de P avec la verticale ; IK l'assise horizontale immédiatement inférieure au point d'application de la poussée; AK = i la distance de cette assise IK au sommet A du mur; K.= CG la distance k partir de l'axe CD du mur, k laquelle son plan supérieur BA rencontre la direction de la poussée P ; par le point O, où la direction de -P rencontre l'axe du mur et suivant cette direction, menons OS proportionnelle à P; par le même point O, à la même échelle, menons ON proportionnelle au poids d'un mètre courant de mur ayant pour section verticale le rectangle ABIK. Achevons le parallélogramme OSRN ; OR est, en direction, intensité et sens, la résultante de la poussée et du poids de BAIK. Prolongeons cette résultante OR jusqu'à sa rencontre en Q avec l'assise IK immédiatement inférieure; Q sera nécessairement un point de la ligne de résistance. Appelons y la distance MQ de ce point à l'axe CM du mur et menons RL perpendiculaire k cet axe, nous aurons facilement :
RL
QM
