AB)(BC)(CA) = (AC)(CB)(BA

et

(AC)(CD)(DA) = (AD)(DCj(CA) (AD)(DE)(EA) = (AE)(ED)(DA),

d'où résulte Ja relation voulue, pat- multiplication, en effaçant de part et d'autre les produits (AC), (CA), (AD) et (DA) ; mais ce théorème ainsi généralisé est peu utile.

Carnot tire de son théorème relatif au triangle transversal, non-Seulement les théorèmes connus avant lui, tels que celui de Pascal qui concerne l'hexagone inscrit à une conique et celui de Brianchon relatif à l'hexagone circonscrit, mais encore d'autres p?opositions nouvelles et plus générales. Mais nous suivrons maintenant le général Ponceletdans les développements qu'il a donnés à la théorie qui nou3 occupe, et qui sont tous tirés du théorème de Carnot.

M. Poncelet établit d'abord le théorème de Pascal de la manière suivante. Soient abc un triangle quelconque tracé dans le plan d'une

Pig- 7.

conique, p et p', q et q', r et r' les points de rencontre de celte conique avec.oft; bc, ca; le théorème de Carnot donnera d'abord

(ap)(br)(cq) = (ar)(bq)(cp),

(ap), (br), (cq), {ar), (bq), (cp) désignant respectivement les produits

ap x apr, br x br', cq x cq',

ar x ar1, bq x bq1 et cp x cp' ;

d'un autre côté, les transversales

pqK, p'Qr, Lq'r>

TRAN

donneront, par rapport au triangle aie, cp.bq.aK=* ap.cq.bK, • Cp'.ar.bO = ap'.br.cO

et

bq'.ar'.cL = cq'.br'.aL.

En multipliant ces quatre équations membre à membre et supprimant les facteurs communs, il reste

aK.60.eL = 6K.c0.aL;

les trois points K,OtL, situés sur les côtés du triangle abc, divisant ces côtés en six segments tels que le produit de trois d'entre eux n'ayant pas d'extrémité commune soit é^ul au produit des trois autres, ces trois points sont en ligne droite; c'est-à-dire que les points de rencontre des côtés opposés de l'hexagone pqq'r'rp'p inscrit dans la conique sont en ligne droite.

Le théorème de Carnot fournit évidemment un moyen simple de construire une conique lorsqu on connaît cinq de ses points. En effet, si l'on donne pp', qq' et r, joignant p et p' d'une part, q et q' de l'autre, et menant par r une droite quelconque, on déterminera ainsi le triangle abc, par rapport auquel on aura .

(ap)(br)(eq) - (ar)(bq){cp);

or {ap) et (cp), {bq) et (cq) seront connus ainsi que ar et br ; il n'y aura donc d'inconnus que ar1 et br1, dont l'équation fera connaître le rapport.

Ce même théorème donne aussi très-simplement le moyen de mener la tangente à la conique en l'un des cinq points donnés, q' par exemple. En effet, si l'on suppose que rr' se confonde avec rq', de sorte que q'r' devienne la tangente en <7 , le point 0 d intersection de qq' et de p'r n'aura pas changé, le point K viendra en Kt à la rencontre de rq' et de pq ; il sera donc connu ; on aura donc la droite Kt0 et, par conséquent, le point Lt1 par lequel devra passer la tangente en q'.

Le général Poncelet passe ensuite à la construction du 3miéme point d'une courbe de degré m dont on donne 3m — 1 points situés, savoir : les m premiers sur une même droite, les m suivants sur une autre droite et les m — l derniers sur une troisième droite dont on demande le dernier point de rencontre avec la courbe. Le théorème de Carnot fournit évidemment le moyeu de construire ce dernier point. M. Poncelet donne encore un procédé pour construire la tangente à la courbe en l'un de ses points et la conique osculatrice eu ce point. Mais nous ne pouvons le suivre dans ces recherches, qui nous entraîneraient beaucoup trop loin.

TRANSVERSALEMENT adv. (tran-svèrsa-le-man — rad. transversal). D'une manière transversale : La peau du tigre a, sur un fond de poil fauve , des bandes noires qui s'étendent

TRANSVERSALEMENT. (Buff.)

TRANSVERSE adj. (tran-svèr-se — du latin traitsversus, placé en travers, oblique ; de trans, à travers, et de vertere, tourner). Anat. Oblique, situé en travers : Muscle transverse. Artère transverse, il Apophyses transverses, Apophyses situées latéralement sur les vertèbres.

— Géom. Axe transverse, Celui des deux axes d'une hyperbole qui rencontre les deux foyers de la courbe.

— Bot. Se dit de l'embryon lorsqu'il s'allonge dans une direction à peu près parallèle au plan du style.

— s. m. Anat. Muscle transverse :£e transverse de l'abdomen, du périnée, du menton.

— Encycl. Anat. En anatoinie, on donne le nom de transverse à un grand nombre d'organes divers dont la direction est à peu près ■transversale par rapport à l'axe du corps.

On désigne ainsi : 1° les apophyses tra7isverses, éminences osseuses apophysaires qui appartiennent aux vertèLres; 2° l'artère transvase de la face, branche artérielle qui naît ordinairement de l'artère temporale , quelquefois de la carotide externe, se porte en avant parallèlement à l'arcade zygoraatique et distribue ses rameaux à l'articulation de la mâchoire, au muscle masséter, auïmuscles et aux téguments de la face; 3° l'artère ira7isverse du périnée, rameau artériel qui naît soit de la branche terminale profonde, soit de la branche terminale superficielle de la honteuse interne, longe le muscle transverse du périnée, se distribue nu bulbe de l'urètre et à la partie supérieure de ce canal et peut être fâcheusement atteinte dans l'opération de la taille; 4" le sinus transverse, sinus occipital transverse ou occipital antérieur, sinus veineux de la dure-mère, situé transversalement sur la gouttière- basilaire, recevant des rameaux veineux du bulbe et des os voisins, communiquant avec les sinus caverneux et pétreux inférieur et supérieur et avec les plexus veineux rachidiens.

On désigne encore sous le nom de transverses plusieurs muscles, savoir; l° le transverse ou transversal du nez, qui vient du maxillaire supérieur et se porte transversalement sur le nez, ou il unit ses fibres sur la ligne médiane avec celui du côté opposé; 2° le transverse du bas-ventre ou muscle lomboabdominal, qui naît du cartilage de la dernière côte vraie, s'unit aux fausses côtes, puis Va se fixer à là lèvre interne de la crête m l'os iliaque, à l'Mehdê eriiralë et aU

TRAN

pubis; 3° le transverse de la mâchoire supé-' rieure ou muscle mylo-hyoïdien, qui s'insère, d'une part, au maxillaire supérieur k la ligne mylo-hyoïdienne, forme le plancher inférieur de la cavité buccale et, d'autre part, s'insère au corps de l'os hyoïde par ses fibres externes, tandis que les internes s'entre-croisent sur le raphé médian avec celles du côté opposé; 4° le transverse du menton, faisceau du triangulaire des lèvres (v. triangulaire) ; 5° le transverse de l'oreille, petit muscle qui i s'insère aux cartilages de l'oreille et s'étend de l'anthélix à la conque; 6° le muscle transverse du périnée ou transverso-anal, qui s'insère, d'une part, à la'partie la plus antérieure de la tubèrosité de l'ischion, d'autre part à l'aponévrose médiane, confondant une partie de ses libres avec le bulbo-caverneux, le sphincter et le transoerse périnéal du côte opposé ; 70 le transverse profond du périnée ou transverso-urétral, qui s'insère, d'une part, k la branche ascendante de 1 ischion et k la branche descendante du pubis, d'autre part k la face latérale du bulbe et sur les côtés des portions spongieuses et membraneuses de 1 urètre.

TRANSVIDER v. a. ou tr. (tran-svi-dé — du préf. trans, et de vider). Verser d'un vase incomplètement plein dans un autre vase.

TRANSYLVANIE (principauté dk), en allemand Siebenbûrgen, en hongrois Erdely- Orsguy, grand gouvernement de l'empire d'Autriche, au S.-E., entre la Hongrie au N. et à l'O., la Valachie au S. et ia Moldavie à l'E., pur 45" 12' 35" et 47» 42' 40" de latit. N.,,et par 19° 55' 30" et 24» 4' de longit. E. ; 58,900 kilom. carrés environ; capitale, Klauseuburg ; 2,400,000 hab. , comprenant des Hongrois, des Saxons, des Valaques, des Bulgares, des Polonais", des Moraves, des Ru théniens , des Bohémiens, des Grecs et des Arméniens.

Les monts Karpathes, qui servent de limites a la Transy lvante au S., a l'E. et au N.-E., la couvrent de leurs ramifications et y forment un grand nombre de vallées et quelques plaines. Çlà et là, on remarque encore quelques masses de ces immenses forêts qui couvraient jadis toute sa surface. Cette région élevée donne naissance a un grand nombre de rivières, dont les plus grandes, la Marush, le Szamos et l'Aluta, sont à peine navigables dans l'état actuel. Le clituut y est plus froid" en hiver qu'on .ne le supposerait d'api es sa latitude, et en été la chaleur est excessive dans les vallées, où l'on est d'ailleurs exposé k des transitions subites de température. Le sol est, en général, fertile, mais si mal cultivé qu'on trouve de vastes parties de territoire eu jachère. Toutetois, on y récolte une assezgrande quantité de blé, d'avoine, d'orge, de sarrasin et autres céréales; une grande quantité de vins de bonne qualité et uont les plus estimés sont ceux d'ûklos et deMatho; du safran, du tabac, du chanvre, du lin, de la garance, du houblon, de la rhubarbe, une grande quantité, d'herbes médicinales, beaucoup de pommes de terre et des fruits en abondance, etc. Les chevaux que l'on y élevé sont petits, mais vifs et pleins d'ardeur, et le gros bétail ne te cède en rien à celui de la Hongrie. On y élève ausai de nombreux troupeaux de moutons, que l'on mène paître pendant l'hiver en Valachie et en Moldavie; des buffles qui servent à l'agriculture, des chèvres et de la volaille. L'éducation des abeilles y est une des branches les plus considérables de l'industrie rurale. Parmi les animaux sauvages que l'on y trouve, nous citerons l'ours, le loup, le cerf, le sanglier, le porc sauvage, le renard, le chevreuil et le lynx, et, parmi les oiseaux de proie, l'aigle, le vautour et le faucon. Les rivières sont la plupart trèspoissonueuses. il est peu de pays aussi riches que la Transylvanie en productions minérales. Il y existe de,s mines d'or en grand nombre, des mines d'argent, de fer, de cuivre, de plomb, de mercure, de zinc, d'antimoine, d'arsouic, de plombagine, de houille, de sel ; des carrières de marbre, de pierre meulière, de grès et de soufre ; des diamants, des topazes, des chrysolithes , des émeraiides, des grenats, des opales, des agates, des cornalines, du jaspe, du porphyre, etc.; de la terre à porcelaine, delà marne et 112 salines qui fournissent annuellement 800,000 quintaux de sel. Les sources minérales 'y sont aussi très- nombreuses. L'industrie manufacturière y est encore tres-arriérée. On y fabrique cependant du drap, des lainages, des cotonnades, des toiles blanches et de couleur, de la chapellerie, du cuir, de la corderie, des ouvrages en bois, etc. L'exploitation des mines est l'un des objets les plus importants de l'industrie nationale. 11 y a, en outre , quelques forges et des verreries. Le commerce, qui est presque entièrement dans les mains des Grecs et des Arméniens, est peu-considérable; il a pour ainsi dire exclusivement lieu avec la Valachie. On en exporte une immense quantité de fer, du vin, des flacons eu bois d'érable appelés tschutten, beaucoup de verrerie, des toiles, des lainages, des couvertures, du drap, des fils de coton, des cotonnades, des selles et des harnais, des cordes, etc. Les importations consistent en blé, peaux, épiceries, drogueries, comestibles, soieries et articles de luxesuif, peaux de chèvre et de mouton, luar- Oliaiitlises turqbes , etc. Le commerce de transit, 4ui consista principalement en bô*

TRAN

iail, laine crue et ouvrée, et coton, y est beaucoup plus important.

Les Transylvains sont généralement vigoureux et forts. Ils ont le goût des costumes brillants, enrichis d'agrafes et de bijoux. Affables, bienveillants, ils sont essentiellement hospitaliers et accueillent avec une extrême bonté les voyageurs. Ce trait du caractère national se trouve Huns toutes les classes de la société. Un autre trait non moins frappant est un sentiment d'indépendance fière qui leur rend tout gouvernement peu sympathique. Dans ce petit <-oin de terre, on parle les languesles plus variées, le latin, le hongrois, !e roumain, l'hébreu, l'arménien, le grec, le slave, le turc, l'allemand, le polonais, l'italien, le français, le russe, etc. Le nom de la Transylvanie, qui signifie au delà des forêts, lui vient des Hongrois, parce qu'elle se trouve, par rapport à eux, au delà des forêts qui couvrent la chaîne des Kar- . paihes et tout le territoire situé à l'E. de la ' Theiss. Politiquement, elle forme trois grandes divisions ; le pays des Hongrois, le pays des Saxons et le pays des Szeklers. Le pays des Hongrois comprend environ les deux tiers du territoire au N.et à l'O. Le pays des Szeklers forme environ le sixième de la principauté. Le pays des Saxons .s'étend au midi sur toute la frontière qui. sépare la Transylvanie de la Valachie. Le "district de Bistritza, au N., lui appartient "a[ussi. Au point de vue administratif, le pays^es Hongrois comprenait 8 eomitats et 1 district ; le pays des Saxons, 9 justices (Herm&nstadt, Schœssburg, Mediasch, Muhlenbach^Gross- Schenk, Reissmarkt, Reps, Lesskirctïen et Brooss) et 2 districts (Kronstadt, bistritza) ; le pays des Szeklers, 5 justices. En 1853, -Je pays a été divisé en 10 cercles : HeimarfV, stadt, Brooss, Karlsbourg, Bistritza, Klausenburg. Kronstadt, Szillagy-Somlzo , Maros- Vasarhély, Dees et Udvarhély. La Transylvanie a une constitution et une diète ; toutes les communions chrétiennes y ont des églises, et les juifs y possèdent des synagogues. — Histoire, « De tout temps, dit M. E. de Langadortf, on s'est disputé avec acharnement la possession de la Transylvanie. Sans remonter à Trajan et aux guerres contre les Daees, nous la voyons au moyen âge servir de champ de bataille à tous les puissants empires au milieu desquels elle est placée. Les Polonais, les Tortures, les Hongrois, les Turcs et les impériaux ont tour à tour envahi ce coin de terre; partout restent le.s traces ou les souvenirs des luttes et des combats des âges passés. Les Allemands, en appelant la Transylvanie le pays des sept forteresses (Siebenbûrgen), ont rendu témoignage du rôle qu'elle a joué dans toutes les rencontres des peuples de l'Orient et du centre de l'Europe.

» La Transylvanie était habitée par les Daces, lorsque, Trajan en ayant fait la conquête, elle fut comprise dans Sa Dacie Trajaiie. Lors de l'invasion des barbares, Aurélien l'abandonna, et elle appartint successivement aux Goths, aux Huns et aux Avares. En 1004 Etienne 1er, roi de Hongrie,s'en empara. A partir de ce moment on peut diviser l'histoire de ce pays en trois périodes. Dans la première, qui va de 1004 à 1536, la Transylvanie fut une province hongroise. Dans la seconde, qui va de la bataille de Mohacz (1526) au traité de Carlowitz (1699), elle fut un Etat indépendant et pourvu d'un gouvernement nommé à l'élection , sauf ratification du sultan. De 1700 jusqu'à nos jours, elle est entrée, sous la domination autrichienne, dans la période pacifique et constitutionnelle. Lorsque Etienne 1" en fit la conquête (1004), laTransylvanieétaitgouvernéc militairement par plusieurs chefs. Le roi de Hongrie y établit le christianisme et lit administrer le pays par des voyvodes, désignés par lui. Le pluscélèbre de-ces gouverneurs fut Jean Huniade, le vainqueur des Turcs. Jean Zapoly était voyvode de Transylvanie lorsque, en 1526, périt le roi Louis, dans la fatale journée de Alohacz. L'indépendance de la Transylvanie naquit de cette sanglante défaite} ou périssait la liberté de la Hongrie. Pendant que le royaume, envahi par Soliman et par l'empereur, subissait ce double joug et qu« des pachas turcs s'installaient à Bude et à Temes'war, les montagnes de la Transylvanie servaient de refuge aux vaincus. Zapoly devint alors souverain de cette contrée. A sa mort (1511), son fils, Jean-Sigismond, fut reconnu par le sultan prince de Transylvanie. Alors commence la série des souverains nationaux, qui se termine par l'abdication de Michel Abaffi (1699). Cette période est la seule époque où la Transylvanie ait une histoire particulière; encore cette histoire est-elle incessamment mêlée à celle de la Hongrie. Les impériaux et les Turcs se disputaient avec acharnement la possession de ce malheureux royaume, réduit à se placer tantôt sous la protection de l'empereur, tantôt sous celle des Turcs. Aux ravages périodiques causés par les guerres turques et impériales venaient se joindre les invasions des Tartares, qui pénétraient par bandes à travers les passages de la Moldavie, pillaient, tuaient les vieillards et emmenaient en captivité les femmes et les jeunes hommes. La Transylvanie, avec le littoral de la mer Noire, avait alors le triste privilège de remplir d'esclaves les sérails de Constantinople. Dans cette même période, c'était des Turcs que, malgré

le

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le droit d'élection des états, le prince devait obtenir sa confirmation. Il devait envover un ministre à Constantinople pour solliciter le iirman d'investiture. Ce firman ne s'obtenait qu'à prix d'argent. Cette rude époque, que les annales contemporaines appellent le monde crucifié (mundus crucialus), est cependant singulièrement chère aux Transylvains, parce que c'est à elle que se rapportent une foule de traditions, de récits populaires et de légendes qui flattent leur orgueil national. A la fin du xvue siècle, le second Rakoczy abdiqua la couronne; mais ses partisans n'ayant pas voulu accepter la nouvelle élection faite par les états, la guerre civile éclata; les impériaux soutenaient le nouveau prince, Jean Kenieny. De leur côté, les Turcs et les Tartares ravageaient le pays qui était alors t une plaie ou un incendie,» dit un contemporain. Le pacha choisit pour prétendant Michel Abafii, qu'il fit élire par une diète prince de Transylvanie (1661). L'élection eut lieu à l'unanimité, car les opposants devaient avoir la tête tranchée. Abafii, à peine élu, dut payer pour son investiture 80,000 écus d'or. Le pays étant épuisé, on fondit les bijoux et les anneaux d'or, les nobles et le clergé furent mis à contribution, on pendit quelques retardataires, et les Turcs eurent leur argent. Dès que la somme fut payée, le pacha abandonna la principauté. Peu après les Turcs marchèrent sur Vienne et demandèrent au prince de Transylvanie sa coopération. En 1676, Louis XIV lui envoya ,un ambassadeur chargé do signer avec lui un traité d'alliance contre l'empereur. Le traité fut signé en janvier 1677, et la part que les Transylvains prirent à la guerre contre l'empire décida 1 empereur Léopold à signer la paix de Niinègue (1679). Toutefois Abafii se rapprocha bientôt de l'empereur, et les états transylvains, réunis à Klausenburg, déclarèrent reconnaître la suzeraineté de roi du Hongrie. L'empereur Léopold, dans .un diplôme célèbre qui a été jusqu'à nos jours la charte de la principauté, leur garantit le maintien de leurs privilèges et des constitutions antérieures. Abaffi, en mourant (1690), laissa la Transylvanie occupée parles troupes impéiiales; une régence gouverna au nom de son fils, Michel II Abaffi; mais les Turcs se hâtèrent de faire élire le fameux Emerio Tekely, chef des mécontents hongrois. Tekely se jeta audacieusement dans le pays, mais il ne resta pus longtemps maître de la Transylvanie. Le margrave Louis de Bade rentra bientôt dans la principauté, en chassa définitivenent les Turcs et enr héroïque allié, et le gouvernement passa tout entier à l'empereur. Les états prêtèrent serment de fidélité et d'hommage à Léopold en 1691 ; le jeune Michel Abafti abdiqua, et, par le traité de Carlowitz, la Porte renonça a son droit de suzeraineté sur la Transylvanie. La principauté est restée depuis dans la maison d'Autriche à ce triple titre : 1<> la volonté des états, exprimée solennellement dans le diplôme d'inauguration de Léopold et de chacun de ses successeurs comme princes de Transylvanie; 2° l'abdication du dernier prince Abaffi ; 3" la cession des droits de la Porte par le traité de Carlowifz.... • A l'époque des troubles de 1848, un parti hongrois opéra la réunion de la Transylvanie avec la Hongrie. Après la guerre de 1849, le gouvernement autrichien s'appliqua, en exploitant les jalousies et les divisions nationales, à favoriser dans la Transylvanie l'élément saxon et roumain au détriment des Szeklers et des Madgyars, qui voulaient le maintien de la fusiuii avec la Hongrie. On rendit à, la population saxonne une partie de ses anciennes institutions. On créa au sein de la population roumaine, jus-

3ue-là délaissée à cause de son ignorance, es corps nouveaux capables de devenir l'organe de ses vœux et de ses aspirations. En 1862 et 1863, le gouvernement convoqua l'université d'Hermanstadt, provoqua la réunion d'un congrès roumain, puis créa la métropole grecque d'Hermanstadt. Malgré l'énergique protestation des Madgyars, les Saxons et les Roumains volèrent 1 envoi de députés au Reiclisrath de Vienne dans la diète tenue au mois de juillet 1863. Mais, par la patente du l«r septembre 1865, qui convoquait les députés du pays à Klausenburg, on les invitait à défaire ce qu'ils avaient fait doux années auparavant et à rétablir l'union légale de 1848. Dans ia diète qui s'ouvrit à la fin de novembre, il se passa donc le contraire de ce qui. s'était vu a Hermanstadt. Cette fois, le parti madgyar était sûr d'obtenir la majorité, tant à cause du mode de vote, qui excluait du scrutin toute personne non noble ne payant pas 8 florins d'impôt, qu'à cause du nombre considérable de grands seigneurs madgyars admis à siéger dans la diète comme régalistes ou pairs élus par le gouvernement. L'union avec la Hongrie fut donc votée malgré les protestations des rares députés roumains et sans qu'on tint compte des réserves que voulaient introduire les Saxons en faveur de l'autonomie du pays.

Terminons par la liste des princes qui régnèrent sur la Transylvanie, depuis 1526 jusqu'au traité de Carlowitz en 1699.

Jean Zapoly ....... 1526-1546

J.-Sigismond Zapoly 1571

Etienne 1" Bathori 1576

Christophe Bathori 1531

TRAÎ>

Si^ismond Bathori 1602

Etienne II Botskay 1606

Gabriel 1er Bathori 1613

Gabriel II Bethlem 1629

George I" Ragotzi 1648

George II Ragotzi 1661

Michel 1er Abaffi 1690

Michel II Abaffi 1699

TRANSYLVANIEN, IENNE s. et adj. (transil-va-ni-ain, i-è-ne), Géogr. Habitant de la Transylvanie; qui appartient à ce pays ou à ses habitants : Les Transylvaniens. La population transylvanienne, il On dit aussi