AB).(BC).(CA) = (AC).(CB).(BA

En effet, si par le point. A, par exemple, on mène une parallèle AK à BC, on aura par le théorème de Newton, pour les deux systèmes de droites

BA et BC, AB' et AK, qui sont respectivement parallèles, (BA) (AB) , (BC) (AK)'

on aura de même pour les deux systèmes de droites

CB et CA, AC et AK, qui sont également parallèles,