DB

est aussi le sinus de

secteur CEB

par conséquent

„ •?""?: i secteur CEB , —

C = ACD±2 -, t/ï.

La surface du triangle considéré, donnée par la formule

be . .

— sin A,

est évidemment

ACD±DCBV>— i:.

En sorte que si, dans l'expression analytique

de cette surface, on remplace y — 1 par 1,

TRIA

il reste l'expression de la surface do même triangle supposé réel.

Supposons maintenant qu'on donne les trois côtés d'un triangle et que l'un d'eux se trouve plus grand que la sotnme des deux autres, a>6+c. Soient BC = o,BD = c, CE = o;

TRIA

les deux circonférences décrites des points BetC comme centres, avece etA pour rayons, ne se coupant plus, seront suppléées par celles de leurs conjuguées hyperboliques, qui peuvent se couper en deux points symétriquement placés par rapport à BC.

Fis. 4.

En effet, les formules donnent a' + c' — 61 tac ' a'-\-b' — c%

cos B =>

cos C

iab

or, on va voir que ces quantités sont bien les rapports