CENTIGRADE

FAHREN- HEIT.

CEMTIOBADE,

FAHREN- HEIT.

CENTIORADE.

26, Il

6, Il

— 6, Il

36, Il

îor.

A l'aide de ces formules, on a créé les tableaux de relation suivants :

Les indications d'un thermomètre sont d'autant plus précises que la boule de l'instrument est plus grosse et le diamètre du tube plus petit. En effet, l'étendue de chaque division, sur le tube étant plus grande, l'œil apprécie mieux les petites fractions de degré. Cependant, en donnant une grande capacité à la boule, on rend le thermomètre moins sensible, c'est-à-dire moins promptement obéissant aux variations de température ; il est évident, en effet, que, plus la niasse du mercure est grande, plus il faut de temps pour que la chaleur la pénètre.

Les thermomètres à air présentent sur le thermomètre à mercure, et en général sur les thermomètres formés par les substances solides et liquides, un avantage qui tient à la grandeur de la dilatation de la substance thermométrique. Dans un thermomètre quelconque, formé par une substance liquide ou gazeuse, les indications de l'instrument dépendent de la dilatation de cette substance et de celle de l'enveloppe. Or, la dilatation du mercure n'est guère que sept fois celle du verre qui le renferme ; les variations que l'on remarque dans la lot des dilatations des différentes espèces de verre forment donc des fractions très-sensibles des dilatations apparentes du mercure et influent, par suite, d une

manière notable sur les indications de l'instrument. Dans le thermomètre k gaz, nu contraire, la dilatation du gaz étant 160 fois celle du verre, les variations dans la loi de dilatation des diverses espèces de verre n'influent plus sensiblement sur les indications, de l'appareil et n'empêchent pas les instruments d'être comparables.

Le thermomètre à gaz est composé d'un réservoir A, que l'on place dans l'enceinte dont on veut connaître la température; d'un tube calibré df, réuni au réservoir A par un tube capillaire ab, qui l'éloigné de l'enceinte ; d'un tube cd, ouvert à sa partie supérieure, et par lequel on introduit du mercure ; enfin d'un robinet r, établissant à volonté la communication : 1° entre le tube df et l'atmosphère; 20 entre le bas du tube cd et l'atmosphère ; 30 entre les deux tubes df, cd; 40 simultanément entre les tubes df, cd et l'atmosphère. La plaque de fonte « qui relie les tubes et le robinet porte deux pattes qui servent à fixer l'appareil contre une cloison pendant l'expérience. Le tube calibré df remplit les fonctions de la tige divisée du thermomètre à mercure et sert k recueillir la gaz que l'élévation de la température chasse du réservoir A; ce tube est, d'ailleurs, maintenu à la température de l'air ambiant. A un

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moment quelconque de l'expérience, !e gaz renfermé dans l'appareil se compose de deux parties : la première, qui occupe le réservoir A, se trouve à la température x; la se-

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nomilre-thermomèlre, et qui le sépare de la chaudière. La réunion des deux parties du

ri.

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conde, recueillie dans le tube df, se trouve k la température ambiante /. Ces deux portions de gaz supportent la pression atmosphérique, parce qu on a fait écouler le mercure jusqu'à ce qu il ait pris le même niveau dans les deux tubes. Ce thermomètre présente un inconvénient très-grave quand il est destiné à mesurer des températures élevées, parce que la plus grande partie de l'air vient dans le tube calibré df et qu'il n'en reste plus qu'une portion très-petite dans le réservoir A; de sorte que la partie qui sort encore par une nouvelle élévation de température est très-petite et se mesure difficilement avec une précision suffisante. Soient: V !e volume du réservoir A k la température 0°; k le coefficient de dilatation cubique moyen du réservoir A depuis 0° jusqu'à la température à évaluer ar, a le coefficient de dilatation du gaz, que l'on suppose constant; v le volume que l'air occupe dans le tube gradué df k la température /, quand le réservoir A est placé dans la glace fondante ; v' le volume que l'air occupe dans le tube df à la même température t, quand le réservoir A est à la températures; H la force élastique du gaz en millimètres (égale à la pression atmosphérique si le mercure a le même niveau dans les deux tubes df, al); H' la force élastique du gaz, quand le réservoir A est à la température x (à l'aide du robinet r, on pourra faire en sorte que H' diffère le moins possible de H); d la densité du gaz à 0° et sous la pression de ora,760. Si le réservoir A est k la température 0°, le poids du gaz contenu dans l'appareil est exprimé par

pJv + ^dxI;

si le réservoir est k lu température poids du g»z est donné par la relation

x, le

\ 1 + OI l+atj 760

poids P et P' étant néces a

(V + TT^ )d*ë*

Ces deux poids P et P' étant nécessairement égaux, on a

1 + kx Vt-t + «'

1 + ax ou, en simplifiant,

1 + al

dx

\ ^ 1 + atjH'

=vi+i? +

l + ax ' l + at équation qui permet de calculer x, soit [(V +V.QH'- 11] f u'H' — «H

" [(V-Vai)Ha — AH'] + uOH — «/II'}

Si la température a! s'élève de dx, le volume v' devient v' + dv', et l'on déduit de l'équation (l) :

V l + at

dV dx

1 + kx

1 + ax

Ainsi, dv', qui représente la sensibilité de l'appareil, varie à peu près en raison inverse du carré de 1 + ax.

Dans ses recherches, M. Regnault a fait usage d'un thermomètre à air, dans lequel le volume du gaz est maintenu constant. La température est évaluées l'aide de l'augmentation de force élastique du gaz, due à la dilatation qu'il aurait subie par suite de son accroissemeut de température, et cela en admettant la loi de Mariotte sur la compression des gaz. Ce thermomètre est plus commode que celui à pression constante, et il donne plus de précision; de plus, il a l'avantage de présenter autant de sensibilité dans les hautes températures que dans les basses.

L'appareil se compose de deux tubes en verre df, cd, de 0-n,oi2 k 0^,014 de diamètre intérieur, qui sont inastiqués dans une pièce de fonte i à robinet r, comme pour le thermomètre précédent. Le tube cd est ouvert à sa partie supérieure, df communique avec le ballon A par un tube capillaire ai. B représente le couvercle de la chaudière dont on veut évaluer la température. CD est une cloison en bois a laquelle est fixé le ma-

tube capillaire ab se fuit en amenant les bouts en contact et en mastiquant par-dessus les deux bouts, qui ont le même diamètre, une petite tubulure g en laiton, qui passe exactement à frottement. Cette tubulure reçoit un troisième tube capillaire A, qui sert à mettre l'appareil en communication avec une pompe pneumatique, au moyen de laquelle on peut dessécher l'appareil et y introduire le gaz. On commence par dessécher complètement l'appareil ; à cet effet, on fait passer un peu de mercure dans le tube bd, et l'on tourne le robinet r de manière qu'il n'y ait communication du tube bd ni avec le tube cd ni avec l'ouverture libre du robinet; puis on met le tube A en communication avec une pompe aspirante, munie de plusieurs tubes remplis de pierre ponce imbibée d'acide sulfurique concentré, qui sont destinés à absorber l'humidité. On fait le vide un grand nombre de fois, et on laisse rentrer chaque fois l'air très-lentement. Pour être sûr que la dessiccation est complète, on maintient le ballort chauffé à 50° ou 60». On sépare alors la pompe, mais en laissant le tube A en communication avec un tube desséchant. Ceci fait, on enveloppe le ballon A de glace fondante, on établit la communication entre les tubes bd, ed; on verse du mercure dans le manomètre, de façon à affleurer le sommet de la colonne à un trait de repère f tracé sur le tubeôrf, très-près de son extrémité supérieure. Les deux colonnes de mercure se mettent de niveau, puisque l'appareil communique avec l'atmosphère par le tube A ; on ferme alors ce dernier à la lampe. Si l'on veut que la pression dans l'appareil soit inférieure à l'atmosphère, on pompe par le tube h, et par la différence de niveau dans les deux colonnes du manomètre on juge quand la raréfaction est convenable ; on ferme alors l'appareil en fondant k la lampe le tube A, puis on verse du mercure dans le manomètre de manière k affleurer le repère f. En recherchant, comme précédemment, le poids de l'air contenu dans l'appareil à la température 0» ou à la température x, on arrive à l'équation suivante, de laquelle on peut tirer la valeur de x :

V i4 *t^i + ai'J l '

d>ms laquelle : V est la capacité à 0» du ballon A et de la portion du lube capillaire qui sera dans la chaudière; v le petit volume d'air contenu dans la portion bf du tube ; v' le petit volume d'air contenu dans le tube ab et l'appendice gh; a le coefficient de dilatation de l'air pour une force élastique initiale H — A; /la température indiquée par un thermomètre placé près de bf; t' la température indiquée par un thermomètre placé près de ab . H la pression atmosphérique ; A la différence de niveau du mercure dans les deux branches du manomètre quand le ballon A est dans la glace fondante; a! Sa température demandée; * le coefficient de dilatation du verre du ballon A ; H' la pression barométrique au moment où se termine l'opération (elle ne peut différer de H que d'une petite quantité;; A' la différence du niveau du mercure dans les deux branches du manomètre. Le niveau du mercure devant être maintenu en /'dans le tube bd, ce que l'on t'ait en introduisant du mercure dans le manomètre, h' s'ajoute à H' ou s'en retranche suivant que ce niveau eat au-dessus ou audessous du repère f dans le tube cd. Quand l'air est introduit k la pression atmosphérique H dans l'appareil, ou fait A = 0, et 1 on remplace ± A' par ■+• A' dans la formule précédente. Si l'on veut mesurer des températures très-élevées, la force élastique du gaz intérieur devenant Uès-considérablet U est a craindre que l'enveloppe ne subisse une dé-

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formation permanente. On remédie à cet inconvénient en introduisant dans l'appareil de l'air sous une pression initiale plus faible que celle de l'atmosphère, lorsque le réservoir est à oo. On peut, de cette manière, maintenir les forces élastiques entre des limites aussi resserrées que l'on veut. Il est clair, d'ailleurs, que 1 appareil devient d'autant moins sensible que la force élastique du gaz à 0» est plus faible; mais, comme la mesure des forces élastiques se fait avec une précision extrême, les indications de l'appareil présentent encore une exactitude suffisante dans le plus grand nombre de cas, lors même que la pression initiale du gaz à 0° n'est que de 1/4 d'atmosphère. Le thermomètre k mercure n'étant pas un instrument comparable au delà des températures qui ont servi à déterminer les points fixes de son échelle, on ne doit pas s'en servir, dans des expériences précises, pour mesurer des températures élevées; il faut avoir recours au thermomètre k air Mais l'emploi de ce dernier appareil est beaucoup plus difficile; il exige des manipulations trèsdélicates, et il peut se présenter des circonstances dans lesquelles il devienne complètement inapplicable; telle est, par exemple, celle où l'on a à déterminer la température d'un espace très-rétréci ; il faut alors nécessairement se servir d'un thermomètre k mercure ; mais il convient de faire préalablement une comparaison directe de cet instrument avec un thermomètre à air. M. Regnault a comparé ce dernier à des thermomètres à mercure faits avec différents verres. Nous indiquons quelques-unes des différences qui existent entre les indications de ces instruments à partir de i00°. Le thermomètre à gaz marquant 200°, 300°, 350°, le thermomètre à mercure, en cristal de Choisy-le-Roi, donne 201°, 25; 305o,7Z; 36QO,50 ; le thermomètre en verre ordinaire marque l99o,70;3Oio,08; 351°. Ou donne le nom de thermomètre différentiel au thermomètre qui sert à déterminer les plus petites différences entre des températures très-rapprochees. Il se compose d'un tuba capillaire tellement fin qu'on ne peut y employer le mercure. On se sert de l'alcool. Grâce k l'exiguïté du tube, on peut avec un réservoir suffisamment petit avoir, pour une longueur totale de l'appareil de 0m, 20 k 0m,25, une échelle de 2° à 3° seulement qui, divisée en 350 ou 500 parties, donne facilement k la lecture le millième de degré. L'appareil est réglé à une température voisine de celle des observations différentielles à faire. On obtient les indications au moyen d'une petite bulle de mercure qui, située à la partie supérieure de la colonne d'alcool dont on veut suivre la dilatation, en traduit les oscillations.