DE L’ELLIPSE CENTRALE D’INERTIE

Soient une droite A et P son pôle. Son antipôle n est le symétrique de P par rapport au centre G.

A est polaire de P, antipolaire de 7r : elle est conjuguée au diamètre L) de P et 7 r.

G est entre n et A. Si A coupe l’ellipse, k est hors de l’ellipse et réciproquement : si A passe par G, n est à l’infini sur D.

L’équation de A est, rapportée :

'A' conjugué à GŸ \R X

aux axes principaux GX, GY :

à 2 diamètres conjugués GX’, GY’ : AJL | U-LL — — i

Sont « anticonjugués » 2 les points des groupes (f3)

H, R A, A, Iv, S B, B, H’, R’ A’, A’, Iv’, S’ B’, B,’ n,T M,Mt

c’est-à-dire que : m% = a2 nr, = b2

n' V = b’2 G T X G 7r = GM

Ayant R’ (du groupe II’R’, A’A’,), on aura ainsi H’ : élever une perpendiculaire GA’1 = a’, joindre R’Aj, mener A’JI’ perpendiculaire à R’A’S ; ayant H’, on fera de même pour avoir R’.

Soient (fj GX’ GY 2 diamètres conjugués — A une droite quelconque les coupant à m’, n< de G — 7 r (U n’) l’antipôle de A.

Y ^ parall. à GX ) ~ ‘

les x comptés à GX

= un’2 cos- 6 = Zx’2dv =

les x comptés parall. à GX’

= ii a2 = m’Çn

les tj arrêtés

cos2 6

1 x2db

à GX’

= ly’2iio> = il b’2 = n’n'n