COMMENT ON CALCULE

Déplacements verticaux R I , = — -VI ,(1)

jj B V

Déplacements horizontaux R ' lx,2 = V 1 vx> (2) Rotations R'Vlÿ = VJTl (3)

LA RÉACTION RB

Avec IV; et R1'., on a R1* et sa direction (f10), puis avec (3), r sa distance à $ (f9)

Comme Rl! r — R''m cos 0 = R1' n, on a aussi m et n :

m cos 0 =

On indiquera plus loin comment on construit graphiquement tous ces moments.

Dans les rapports qui donnent la direction de R1', dans m et n ses coordonnées à l’origine, l’intensité de la force V ne figure pas : la direction et la position de la réaction ne dépendent que de la position de V : on fera toutes les constructions avec la force 1.

L'intensité de R, R , R f. , R est proportionnelle à celle de V.

Art. 3 — En égalant ces déplacements, on a R

$ 4. — LA RÉACTION R" PASSE PAR LE CENTRE ÉLASTIQUE <f> (f„)

Alors son antipôle est à 1 infini, sur la droite D conjuguée à Rl!.

L’appui B tourne autour de ce point, c’est-à-dire se déplace normalement à D de B B’.

Ce déplacement BB’ projeté sur une direction BZ est le moment centrifuge des y par rapport à R1' et à BZ, lequel peut s’écrire :

soit11 Ru-î<3 r (J)

Ci 7 T t

soit*2 ~ d>(A^;+vo

Réciproquement, si B subit une translation BB’, l’antipùle de R1, est à l’infini sur un diamètre D perpendiculaire à BB’; R'! passe par le contre élastique et est conjuguée à ce diamètre.

Si RH coïncide avec un axe de l’ellipse élastique, par exemple ç|X, B se déplace normalement au conjugué de ç] X qui est l’autre axe $ V, c’est-à-dire parallèlement à c] X.

Réciproquement, si l’appui B se déplace parallèlement à un axe de l’ellipse élastique, R1' agit suivant cet axe. Un changement de température déplace horizontalement l’appui d’un arc symétrique ; la réaction correspondante passe par le cen're élastique et est horizontale.