MOMENTS PAR RAPPORT A DEUX AXES PASSANT PAR LE CENTRE DE GRAVITÉ

LES DEUX AXES SONT RECTANGULAIRES (f.)

Traçons los diamètres H, H,, K, K, conjugués à GX', GY' : abaissons les perpendiculaires

Ce sont les rayons de gyralion relatifs aux axes X' et Y'

ïy''d« = ]^„:=ny'^,. C'est le moment d inertie par rapport à GX' de la surface a. concentrée en H,.

ïj;''rfw= I^„ = iv'y. C est le moment d'inertie par rapport à GY' de la sur/ace a concentrée en K,.

= Il (a" — i') sin R ces « = 11 X e sin a X c ces « = ax^ yj, C'est le moment centrifuge par rapporta GX', G Y' de la surface a concentrée à un foyer. Les tangentes en H,, K,, les points H,, K, sont très simplement obtenus en considérant l'ellipse comme la projection du cercle de rayon a.

'l'da (moment centrifuge) =: I ,

Art, 1. — On a les

moments l^fUli^, ^. = ûa' par rapport aux axes QX, O Y de l'ellipse oentrale d'inertie. Caloaler les moments l^.., V', Ix-v' par rapport à deux autres axes rectanffulaires OX', GY'.

GX est incliné sur GX' d'un angle a tel que : Ig 2b =

«^+fi^=y\.+y\.=GM'

Art. 2.

a sin 2a

Avec c, on place sur GX le foyer F: à j^, de GX', on mène la droite MM, (c'ect une tangente). On abaisse sur elle la perpendiculaire FF' ; F'G = a.

On a les

■■-ny'x-.

rapport i deux axes reotangulaires quelconques OX', OY'. Trouver les directions OX, OYetleslon^eurs a, b, des axes de l'ellipse centrale.

a doute à défaut d'une meilleure, par Culmai

COMMENT ON CALCULE UNE VOÔTE

Art. 1. — Anttpôle n d'une droite A, antipolaire ^ d'un poist n, par rapport i tme ellipse donnée par ses axes a, b ou par deux diamètres oonjupués a.b'it,).

Art. 2. — Deax expressions du moment d'inertie.